Đề ôn toán thpt 12 c1 (682)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

[ = 60◦ , S O
Câu 1. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
17
19
19
Câu 2. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2

A. 2e + 1.
B. 2e.
C. 3.
D. .
e
Câu 3.
− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z √
A. 5.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
x
9
Câu 4. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. −1.
D. 2.
2
Câu 5. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 5%.

Câu 6. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ√C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A. 1.
B.
.
C. 3.
D. 2.
3
√
Câu 7. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho
√
√
√
√ là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.

C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
6
3
2
Câu 8. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
A.
2
6
3
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 5.
D. 3.
Câu 10. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
2
x − 3x + 3
Câu 11. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 1.
B. x = 0.
C. x = 2.
D. x = 3.
Câu 12. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.
√
x2 + 3x + 5
Câu 13. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. 1.
B. .
C. 0.
4

D. −1 + sin x cos x.

1
D. − .
4
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 14. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 15. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

Câu 16. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. 4.

2n + 1
Câu 17. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
A. 0.
B. .
C. .
3
2

D. Cả hai đều sai.
D. −2.

D.

1
.
2

Câu 18. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 3.
Câu 19. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√

√
a 3
2a 3
a 3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
2
3
2
Câu 20. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 2.
Câu 21. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 22. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
x2 − 5x + 6
x→2

x−2
B. 1.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

C. −1.

D. 5.

Câu 23. Tính giới hạn lim
A. 0.

Câu 24. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −12.
D. −15.
Câu 25.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
.
B.
.
A.
4
2

√
a3 2
C.
.
6

√
a3 2
D.
.
12

Câu 26. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5

3
25
25
Câu 27. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 28. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
Câu 29. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+1
c+2
c+2
x2 − 12x + 35
Câu 30. Tính lim
x→5

25 − 5x
2
A. +∞.
B. −∞.
C. .
5
Câu 31. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = ln x − 1.

D. 0.
D.

3b + 2ac
.
c+3

2
D. − .
5
D. y0 = 1 + ln x.

Câu 32. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.

Câu 33.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

log 2x
Câu 34. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1

1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
A. y0 =
3
x
2x ln 10
x ln 10
√
Câu 35. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√
2a 2
A. V = a3 2.
B.
.
C. V = 2a3 .
3

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

√
D. 2a3 2.

d = 300 .
Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
3
3
√
a
3
3a
3
A. V = 3a3 3.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V =
.
2
2
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.

C. 5.
D. 2.
Câu 38. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 39. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
Câu 40. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.

B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối lăng trụ tam giác.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.

D

4.

C
B
D

6.

5. A

7.

C

8.

B

9. A

10.

B

11. A

12.

B

D

13.

14. A

15.

B

16.

17.

B

18. A

19.
21.

C

20.

C

25.

D

C

26.

C

B

28.

29.

B

30.

31.

D

34.

35.
37.
39.

32.

B
D
B

1

D
C
B
C

36.

D

38.

D

40. A

C

D

24.

27.

33.

B

22.

B

23.

D