Đề ôn toán thpt 12 c1 (938)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −4.
C. −2.
D. −7.
27
Câu 2. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 3. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
(1, 01)3
triệu.
B.

m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Câu 4. Tính lim
A.

2
.
3

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai?

Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 6. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 7. [2] Tìm
của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
√ m để giá trị nhỏ nhất √
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
Câu 8. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√

√
√
√
14 3
20 3
A. 8 3.
B.
.
C.
.
D. 6 3.
3
3
Câu 9. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 10. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 48cm3 .
C. 64cm3 .
D. 91cm3 .
Trang 1/4 Mã đề 1


1
Câu 11. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng

10
1
A. −3.
B. .
3
Câu 12. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
n−1
Câu 13. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.

1
D. − .
3

C. 3.
B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

C. 0.

D. 1.

Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 15. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R.

C. D = (0; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 16. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα bα = (ab)α .
B. aα+β = aα .aβ .
C. β = a β .
D. aαβ = (aα )β .
a
Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
.
C. 40a3 .
D. 10a3 .
A. 20a3 .
B.

3
a
1
Câu 18. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
Câu 19. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 20. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 3.
C. −3.
D. 1.
√

Câu 21.
phức z = ( 2 + 3i)2
√ Xác định phần ảo của số √
A. 6 2.
B. −6 2.
C. −7.
D. 7.
2
x − 12x + 35
Câu 22. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. − .
C. −∞.
D. +∞.
5
5
Câu 23. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.
D. Ba mặt.
Câu 24. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp.

1
5

Câu 25. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.
√

Câu 26. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

√

D. D = (−∞; 1).

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27.
f (x), g(x) liên
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx + g(x)dx.
Câu 28. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 0.
D. 1.
√
Câu 29. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
"
!
5
5
A. [3; 4).
B. (1; 2).
C. 2; .
D.
;3 .
2
2
Câu 30. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√

a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. 2a 2.
D.
.
2
4
Câu 31. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Tăng lên n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
1
Câu 32. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√

3
3
√
a3 2
a
a
3
3
A.
.
B. 2a2 2.
C.
.
D.
.
24
24
12
Câu 34. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
D. − .
2e
e
e
Câu 35. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách

giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
3
2
6
Câu 36. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

C. lim f (x) = f (a).

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

x→a

x→a

x→a

Câu 37. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
2

2

0

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 38. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.

D.
.
3
2
2
Câu 39. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 10.
C. 30.
D. 20.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 40. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
a3 3
2a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
2
9
4
12
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C

3. A

4.
D

5.
7.

C

9. A

D
B

6.

D

8.

D
C

10.
D

11.
C

13.

D

12.
14.
16.

C

17. A

18.

C

19. A

20.

C

21. A

22. A

15.

B

B

23.

D

24.

B

25. A

26.

B

27. A

28.

29.

D

30. A

31. A

32. A

33. A

34. A

35.
37.

C

C

36.
D

38.
40.

39. A

1

C
B
D