Đề ôn toán thpt 12 c1 (937)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 1. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.

Câu 3. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 8.
D. Vô nghiệm.

Câu 4. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. +∞.

log 2x
Câu 5. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.

3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 6. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 5
a3 15
a3 6
3
.
B. a 6.
.
D.
.
A.
C.
3
3
3
Câu 7. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.
√
Câu 8. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2

√
√
A. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.

D. 7 mặt.
√
2a3 2
D.
.
3

2

Câu 9. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B. √ .
C. 2 .
A. 3 .
e
e
2 e
Câu 10. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D.

1
.
2e3

D. 1 − sin 2x.

Câu 11. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 12. Tính lim
x→5

A. −∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x

2
B. − .
5

C. +∞.

D.

2
.
5

Câu 13. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
n−1
Câu 15. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
!
1
1
1

+ ··· +
Câu 16. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. 2.
B. .
C. .
D. +∞.
2
2
Câu 17. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 18. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√
4a3 6
a3 6
2a
6

A.
.
B.
.
C. a3 6.
D.
.
3
3
3
Câu 19. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. +∞.

Câu 20. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = R.
B. D = (−2; 1).

x2 +x−2

C. 1.

D. 3.

C. D = [2; 1].

D. D = R \ {1; 2}.

là

2
Câu 21. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
√
Câu 22. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6

6
18
36
Câu 23. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 25. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
2
9
Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.
C. 12.
D. 20.
Câu 27. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
8a
2a
5a
A. .
B.
.
C.
.
D.
.

9
9
9
9
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 17 tháng.
8
Câu 29. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 64.
C. 96.
D. 81.
mx − 4
Câu 30. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 45.
C. 26.
D. 34.

Câu 31. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 32. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

D. Khối lập phương.

Câu 33. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
.

B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
6
3
3
√
Câu 35. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3
√
a
3
a
3
a
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
B.

4
12
3
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 36. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
A.
C.
.
B. 2a 2.
.
D.
.
24
12
24
Câu 37. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 38. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?

x→−1
A. 9.
B. 5.

C. 7.

D. 0.

Câu 39. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m < .
A. m ≥ .
4
4
4
4
x−1
Câu 40. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng

C. 2 3.
D. 6.
A. 2.
B. 2 2.
log23

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3. A

4. A

5.

B

7. A

6.

C

8.

C
C

9.

C

10.

11.

C

12.

D

13.

C

14.

D

15. A
17.

16. A
18.

B

C

19. A

20. A

21. A

22.

C

23. A

24.

C
C

25.

B

26.

27.

B

28. A

29.

D

30.

31.

D

32.

33. A

34.

35.

D

37.
39.

D

C
B

36. A
38. A

C
B

40.

1

C