Đề ôn toán thpt 12 c1 (816)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 2. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 3. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.

B. 2.
C. 0.
D. .
2
Câu 4. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+2
c+1
c+2
π
Câu 5. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 4.

C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2 3.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 6. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
.
B.
.
C. 2a 2.
.
A.
D.
12
24
24
1
Câu 7. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
3
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

mx − 4
Câu 8. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 67.
C. 34.
D. 26.
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
4a3 3
a3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 10. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.

D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 11. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
 π
Câu 12. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
A. e .
B.
e .
C.
e .
D. 1.
2
2
2
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 2.

C. 24.
D. 144.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 14. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B. a3 3.
C.

.
D.
.
4
2
2
Câu 16. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.
Câu 17. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

9
2
12
4
2n + 1
Câu 18. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 19. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 20. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
2

2

Câu 21. [3-c]
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần
√ lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất √
B. 2 và 3.

C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
A. 2 và 2 2.
Câu 22. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 23. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 24. Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3m có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m = 0.

Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. −2 + 2 ln 2.

D. e.

3

2

2

Câu 26. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Trang 2/4 Mã đề 1


C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
1
Câu 27. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 28. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 = x
.

C. y0 = 2 x . ln 2.
D. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 29. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.
B. .
C. 2.
D. −1.
2
√3
4
Câu 30. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
5
5
7
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

Câu 32. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
Câu 33.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

x→b

C. 8.

D. 4.

Z

Z

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.

2
Câu 34. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.

f (t)dt = F(t) + C.

D. |z| =

√
5.

Câu 35. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng

(S AB)
5a
8a
2a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 36. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
D. 1 − sin 2x.
Câu 37. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 38. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng

2
A. .
B. 2e + 1.
C. 2e.
D. 3.
e
Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1
3
3
A. .
B. 1.
C. .
D.
.
2
2
2
x−2 x−1
x
x+1
Câu 40. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm

phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
2

0

Trang 3/4 Mã đề 1


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A
4.

3. A
5.

B

6.

7.

B

8.

9. A

D
B
C

10. A

11.

D

12.

13.

D

14.

15.

D

16.

D

18.

D

17.
19.

C
B

B

20. A

21.

D

23.

C

22. A
24. A

C

25.

D

26.

27.

D

28.

29. A

B
C

30. A

31.

C

32.

33.

C

34.

B

35.

C

36.

B

D

37.
39.

C

D

38.

B

40.

1

C