Đề ôn toán thpt 12 c2 (182)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
Câu 1. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 2. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab

ab
.
C. √
.
D. √
.
A. 2
.
B. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
√
x2 + 3x + 5
Câu 3. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. 1.
4
4
2

Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là

1
1
1
B. 2 .
C. 3 .
A. √ .
e
2e
2 e
Câu 5. Hàm số y =
A. x = 1.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

Câu 6. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).
Câu 7. Tính lim
A. +∞.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 0.

C. x = 3.

D.

2
.
e3

D. x = 2.

1
= 0.
nk
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim

C. 1.

D. −∞.

Câu 8. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 9. [1] Tập! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1

A. −∞; − .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
2
2
2
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. 0.

!
1
D. − ; +∞ .
2

Câu 10. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C.

1
.
3

D.

2
.
3

Câu 11. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
Câu 12. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Khơng có.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a 3
a3 6
a3 2
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
48
24
48
16
Câu 14. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −7.
C.
.
D. −2.
27
Câu 15. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =

(1, 12)3 − 1
3
100.1, 03
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 8.
Câu 17. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
Câu 18. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
A. 5.

B. 25.

log √a 5

D. 10 mặt.

bằng

1
C. .
5

Câu 19. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (−∞; 2).

√
D.

5.

D. (0; 2).

Câu 20.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z

Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Câu 21. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 7 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 22. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

D. 6.

C. 10.

Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 24. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.

D. 10 năm.
Câu 25. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.
C. 2.
D. 26.
A.
13
Trang 2/4 Mã đề 1


n−1
Câu 26. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 1.

C. 2.

D. 0.

x3 −3x+3

Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e

trên đoạn [0; 2] là
3
5
A. e .
B. e .
C. e.

D. e2 .

Câu 28. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
e
e
√
Câu 29. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a
3a 38

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
x−2 x−1
x
x+1
Câu 30. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
Câu 31. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √

√
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
x+1
bằng
Câu 32. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
2
6
3
Câu 33. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
Câu 34. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m ≥ 0.

C. m > −1.
Câu 35. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x

C. y0 =

D. m > 0.

1
.
ln 2

D. y0 = 2 x . ln 2.
 π π
Câu 36. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 7.
C. −1.
D. 3.
Câu 37. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
3

x3 − 1
Câu 38. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 3.

1
D. V = S h.
2

D. 0.

Câu 39. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Trang 3/4 Mã đề 1


!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 40. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f

+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 2017.
C. T = 1008.
D. T =
.
2017
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

3.

C

B

4.

B
D

6.

5. A
7.

2.

B

8. A

9.

D

10.

C

11.

D

12.

C

15.

D

17.
19.

16. A

C

18.

B

22. A
C

23.

24.

B

28.

29. A

D
B

30. A
C

33. A
35.

B

26.

25. A

31.

B

20. A

21. A

27.

D

14.

13. A

D

32.

C

34.

C

36. A

37. A

38.

C

39. A

40.

C

1