Đề ôn toán thpt 12 c2 (584)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
√

Câu 1. Tính giới hạn lim

x→−∞

1
A. − .
4

x2 + 3x + 5
4x − 1

B. 0.

C. 1.

D.

1
.
4

!
!
!
1
2
2016
4x
Câu 2. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 1008.
C. T = 2016.
D. T =
.
2017
Câu 3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
 π
Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là

2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
A.
B.
C. e .
D. 1.
e .
e .
2
2
2
Câu 5. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 6. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
1

A. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim √ = 0.
n

C. lim qn = 1 với |q| > 1.

 π π
Câu 8. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 7.
D. 3.
3

Câu 9. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
Câu 10. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.

Câu 11. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Trang 1/3 Mã đề 1


!
x+1
Câu 12. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
A.
2018
2018
2017
Câu 13. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là

A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. (1; 2).

D. [−1; 2).

Câu 14. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= +∞.
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn

Câu 15. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
1
.
B. y0 = x
.
A. y0 =
ln 2
2 . ln x
Câu 16. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. 3.

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 = 2 x . ln 2.

C. −3.

D. +∞.

Câu 17. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; 2).

Câu 18.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
4
12

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
6

Câu 19. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 21. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 7%.
C. 0, 6%.
D. 0, 5%.
!4x
!2−x
2
3
Câu 22. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3
! 2
#
#

2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
5
3
3
5
√
Câu 23. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
Câu 24. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .

B. .
C.
.
D. a.
2
3
2
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 25. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
log7 16
bằng
Câu 26. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. −4.
D. 4.
3
2
Câu 27. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√

A. 3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 28. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 3.
C. −3.
D. 0.
Câu 29. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√
√ (A C D) bằng
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
2

3
2
Câu 30. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. R.
C. (2; +∞).
D. (−∞; 1).
x+2
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
√
Câu 32. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
√
A. −7.
B. 7.
C. −6 2.
D. 6 2.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 33. Tính lim
bằng
2n − 3

3
A. 2.
B. .
C. 1.
D. +∞.
2
7n2 − 2n3 + 1
Câu 34. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. 1.
B. .
C. 0.
D. - .
3
3
Câu 35. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
x−2
Câu 36. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. 1.
C. 2.
D. − .

3
Câu 37.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
√
Câu 38. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A. 2a3 2.
B.
.
C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
3
3
2
Câu 39. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
x
Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.

3
1
3
A. .
B. .
C.
.
D. 1.
2
2
2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

B

3. A

4.

B

5.

B

7.
9.

6. A
8. A

C
B

11. A

12.

13. A

14.
D

15.
17.

C

10.
B

D

16. A
18.

C

19.

B

20. A

21.

B

22.

B
B

23.

D

24.

25.

D

26.

C

28.

C

27.
29.

C
B

30. A

31. A

32.

D
D

33.

C

34.

35.

C

36.

37.
39.

D

B

38. A

B
D

40.

1

D