Đề ôn toán thpt 12 c2 (685)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −2.
C. −4.
D. −7.
27
1
Câu 2. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
3
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 3. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
.
A. y = x3 − 3x.
B. y =
2x + 1

1
D. y = x + .
x
 π π
Câu 4. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.
C. 1.
D. 3.
C. y = x4 − 2x + 1.

Câu 5. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng√(BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 2.
D. 2a 2.
2
4
3a
, hình chiếu vng góc
Câu 6. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D =

2
của S trên
√ mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
a 2
a
a
2a
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
4
3
3
Câu 7. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
x−1
Câu 8. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√

A. 2 2.
B. 6.
C. 2.
D. 2 3.
Câu 9. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 10. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
2
2
2
2
2

2
a + b2
2 a +b
a +b
a +b
1 − n2
Câu 11. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. .
C. 0.
D. − .
2
3
2
Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 3
a 3

a 2
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
2
2
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 13. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 7.
B. 9.

C. 0.

D. 5.

Câu 14. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (III).

Câu 15. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
−1
−1.
A. 0 .
B.

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (II).

√
C. (− 2)0 .

D. (−1)−1 .

Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
a
2a 3
a3
4a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
√
Câu 17. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
√
D. 6 2.
A. −7.
B. 7.
C. −6 2.
Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
1
bằng
Câu 19. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1

1
A. −3.
B. − .
C. .
D. 3.
3
3
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 20. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. .
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 21. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
2

C. lim un = 1.
D. lim un = 0.
Câu 22. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 5.
C. 25.
5
√

D. 5.

tan x + m
Câu 23. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 24. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m = 0.
log7 16
Câu 25. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng

log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. 2.
C. −2.

D. m < 0.

D. −4.
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 26. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 4.

C. 144.

D. 24.

Câu 27. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 6

a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
24
48
48
Câu 28. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 29. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 30. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).

D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 31. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 33. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
9
6
18
Câu 34. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
11a
a 7
a 5
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
8
16
4
a
1
Câu 35. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.

B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 36. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. (1; 2).

D. [1; 2].

Câu 37. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 38. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

C. (0; +∞).

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
2

2

Câu 39. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Trang 3/3 Mã đề 1


Z
Câu 40. Cho
1
A. .
2

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

B.

1
.
4

C. 0.

D. 1.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

C

3.

B

4.

C

5. A

6.

D

7. A

8.

D

11.

D

10.
12.

B
C

13.

14.

D

15. A

16.

D

17.

18.

D

19.

20.

C

21. A

22.

C

23.

C
D

29.

30.

D

31.

C

34.

35. A

B
D
C
D
C
B

36. A

37.
39.

B

27.

28.
32.

D

25.

24. A
26.

B

38.

D

40. A

C

1

D