Đề ôn toán thpt 12 c2 (750)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
15
9
6
Câu 2. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = −21.
Câu 3. [4-1246d] Trong tất cả √
các số phức z thỏa mãn |z √

− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 1.
2

2

Câu 4.√[3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ lớn nhất của hàm √
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của
Câu 5. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
S bằng
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Câu 6. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5

13
9
23
A. − .
B.
.
C.
.
D. −
.
16
100
25
100
2x + 1
Câu 7. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. .
C. 1.
D. −1.
2
2n + 1
Câu 8. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 9.√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
2
4
12
Câu 10. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.

√
3
D.
.
4
D. Bốn cạnh.

Câu 11. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.

C. V = S h.
D. V = 3S h.
2
3
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 4.
D. V = 6.
Câu 13. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.
log2 240 log2 15
Câu 14. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 1.
C. 3.

D. Ba mặt.

D. −8.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ

ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3
6
2
Z 1
Câu 16. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
4

0

B. 1.

C.

1

.
2

D. 0.

Câu 17. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B.
.
C. 2a 2.
D. a 2.
A.
2
4
Câu 18. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
2n + 1
Câu 19. Tính giới hạn lim
3n + 2

3
1
2
B. .
C. 0.
D. .
A. .
3
2
2
n−1
Câu 20. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 21. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
! 3
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .

3

Câu 22. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. 2.

C. +∞.

D. 0.

Câu 23. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 0, 8.

D. 72.

Câu 24. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (−1; −7).
C. (2; 2).

D. (0; −2).

Câu 25. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Một mặt.

C. Bốn mặt.

D. Hai mặt.

Câu 26. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 27. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. .
C. +∞.

2
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.
C. 4.

= c. Khoảng cách từ điểm A
√
a b2 + c2
D. √
.
a2 + b2 + c2

D. 1.

D. 6.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3
√
a 3
a 3
a 2

A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
4
2
p
ln x
1
Câu 30. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
2

x − 5x + 6
Câu 31. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.
C. −1.
D. 1.
Câu 32. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 33. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
√
Câu 34. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.

C. 6.
D. 4.
Câu 35. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 3.

Câu 36. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình tam giác.

D. Hình lập phương.

Câu 37. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
100.(1, 01)3

120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
Câu 38. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 12 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 39. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 40. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).

Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.

D

3. A
5.

4. A
D

6.

7. A
9.

C

8.
10. A

D

16.

D
C

15.

C

17. A

18. A

19. A
B

21.

22.

D

23. A

24.

D

25.

26.

D

27.

28.

D

29. A

30.

D

31.

C
C
D
C

33.

C

34.
36.

C

13.

C

14.

32.

D

11.

12.

20.

D

D

D

35.

C

37.

38. A

39.

40. A

1

C
B
C