Đề ôn thi toán thpt số 3 (4)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Đề ôn thi Tốn
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN Tốn – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 485

y

ax  b
x  1 có đồ thị cắt trục tung tại điểm A  0;1 , tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng

Câu 1. Cho hàm số
 3 . Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. a  b 1 .
B. a  b 0 .
C. a  b 2 .

D. a  b 3 .

3
2
 1; 2
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y x  2 x  7 x  3 trên đoạn 
bằng

311
A.  7 .
B. 27 .
C.  1 .
D. 5.

y  f  x 
, đồ thị của hàm số
là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của
 1 
  ;1
g  x   f  2 x   2 x  2022
hàm số
trên đoạn  2  bằng
Câu 3. Cho hàm số

f  x

f  1  2021
f  2   2020
f   1  2023
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 4. Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc?
A. 25.
Câu 5. Cho hàm số

B. 5 !.

y  f  x

5
C. 5 .

D.

f  0   2022

.

5
D. C5 .

có bảng biến thiên như sau:

4 f  x   3 0
Số nghiệm thực của phương trình
là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 6. Cho hình hộp ABCD ABCD có thể tích bằng V . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, AC , BB . Tính thể tích của khối tứ diện CMNP .
1
V

A. 8 .

7
V
B. 48 .

5
V
C. 48 .

1
V
D. 6 .

x
x
x
Câu 7. Hình dưới là đồ thị của ba hàm số y a , y b , y c (0  a; b; c 1) được vẽ trên một hệ trục tọa
độ. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng?
A. c  b  a .
B. b  a  c .
C. a  c  b .
D. a  b  c .

f  x  x3  3x 2  5
Câu 8. Cho hàm số
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
f  2 f  x   1 m
trình
có đúng 3 nghiệm thực x ?

A. 484.
B. 485.
C. 486.
D. 3.
Câu 9. Cho hình hộp ABCD ABCD; AC 3; BD 4 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD

bằng 5, góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 60 . Gọi M là trọng tâm tam giác ABC; N , P, Q, R
1
AS  AC 
4
lần lượt là trung điểm của AD, AB, BC , CD, S là điểm nằm trên cạnh AC  sao cho
. Thể

1/5 - Mã đề 485


tích của khối đa diện MNPQRS bằng:
10 3
A. 2 .

15 3
B. 2 .

C. 10 3 .

5 3
D. 2 .

y  f  x
y  f  x

Câu 10. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
1
y  x 3  mx 2   m2  4  x  3
3
Câu 11. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt giá trị cực đại tại
x 3 .
A. m  7 .

B. m  1 .

C. m 5

D. m 1

VS . ABC
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tỉ số thể tích VS .MNP
bằng
A. 2.
B. 12.
C. 3.
D. 8.

Câu 13. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng


đáy một góc 30 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
9
A. 4 .

9 3
B. 4 .

27
C. 4 .

27 3
D. 4 .

2
Câu 14. Với a 0 là số thực tùy ý, log 9 a bằng
2
log3 a
A. log 3a .
B.
.
C. 2log9 a .
D. 2log3 a .
Câu 15. Một tổ có 10 học sinh ( 6 nam và 4 nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh, tính xác suất sao cho 2 học
sinh được chọn đều là nữ.
4
2
1
2
A. 15 .

B. 15 .
C. 5 .
D. 13 .
Câu 16. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

SB, SC . Tính thể tích khối chóp A BCNM . Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  .

a3 5
A. 96

a3 5
B. 12

a3 5
C. 32

a3 5
D. 16

f  x  ( x  1)3  x 2   1  3m  x  2m2  2m  , x  R
có đạo hàm
. Có bao
g  x  f  x  m
m   5;5
nhiêu giá trị của tham số
để hàm số
có tối thiểu 3 cực trị.
A. 8.
B. 9.
C. 11.

D. 10.
Câu 17. Cho hàm số

y  f  x

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vng tại B, AB a; BC a 3 có hai mặt phẳng
 SAB  ;  SAC  cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ A đến
 SBC  .
mặt
a 39
A. 13 .

4a 39
2a 39
2a 39
B. 13 .
C. 13 .
D. 39 .
Câu 19. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, và OA OB a, OC 2a . Gọi
M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng

2/5 - Mã đề 485


2a
A. 3
2 5a
B. 5
2a
3

C.
------ HẾT -----ĐÁ.P Á.N
D.

2a
2



ABCD
CH
H
AB
Câu 20. Cho tứ diện đều
có
là trung điểm cạnh
. Khi đó góc giữa hai véc tơ
và AC
bằng:




A. 150 .
B. 135 .
C. 120 .
D. 30 .
Câu 21. Cho hàm số

y  f  x

. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hàm số đơn điệu trên R thì hàm số khơng có cực trị.

f  x0  0
B. Hàm số đạt cực trị tai điểm x x0 thì
.
f  x0 
C. x x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là
.
f  x 
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x x0 thì
đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 .
Câu 22. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc cạnh CC  sao cho
CM 3CM . Tính thể tích của khối chóp M . ABC
V
A. 6 .

V
C. 4 .

3V
B. 4 .

Câu 23. Hàm số
hoành độ xA 1 .

f  x  x3  3x2  4

A. y  5 x  3 .

có đồ thị

B. y  3x  5 .

V
D. 12 .

 C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C 
C. y 3 x  5 .

tại điểm A có

D. y 5 x  3 .

2022
Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y (2 x  3)
3

3
D  ;  
D R ‚  
D  0;  
2
.
2
A.
B.
C.

.
D. D R .
 b 
9
log 2 
P b 
 a  b
a
,
b
2
a

2


a  2 là
Câu 25. Cho các số thực dương
thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của
A. 7.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 26. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận đứng

A.

y

3x  1
x2  2

B.

y

1  x2
x 2

y
C.

1
x

D.

y

3
x

4

Câu 27. Hàm số y 3x  2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
2

  ; 
  ;0 .

 0;   .
3
A. 
B.
C.
3/5 - Mã đề 485

 2

  ;  
.
D.  3


Câu 28. Cho hàm số
nguyên là
A. 5.

y

Câu 29. Trong các dãy số
n
A. un 2  1 .

2x 1
x  2 có đồ thị là  C  . Số điểm thuộc  C  có hồnh độ và tung độ đều là các số

B. 2.

 un 

C. 4.

D. 3.

sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

n
B. un 2 .

C. un 3n .

f  x   2 x 2  mx  2
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số
A. 5.
B. 9.
C. 7.



D.



3
2

un 

1

n.

xác định với mọi x  R ?
D. 4.

f  x
f  x 
Câu 31. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số
như hình vẽ
2
g  x   f  x  2x 
bên dưới. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  ;1 .
 0; 2  .
 2;3 .
 2; 4  .
A.
B.
C.
D.
Câu 32. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
x 1
x 1
2x
2x  4
y
y

y
y
x 1.
2x  2 .
3x  3 .
x 1 .
A.
B.
C.
D.
Câu 33. Cho lăng trụ tam giác đều ABC ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng
trụ.
a3 3
A. 8 .

a3 3
B. 6 .

a3 3
C. 12 .

a3 3
D. 4 .

SA   ABCD 
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết
và SA a 3 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3
2a 3 3

6 .
A.
B. 4 .
Câu 35. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện đều ( 8 mặt đều).
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều).
D. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

C. a

3

3.

a3 3
D. 3 .

Câu 36. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là
lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vịng 3 năm, sau đó rút 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó
phải gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng?
A. 400.
B. 390.
C. 410.
D. 420.
Câu 37. Tập xác định của hàm số y log10 x là

 0;   .
  ;0 .

A.
B.
Câu 38. Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
A. Hình vng.
B. Hình chữ nhật.
4

C.

  ;   .

C. Hình bình hành.

2

D.

 0;   .

D. Hình thoi.

Câu 39. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
4/5 - Mã đề 485


đúng?
A. a  0, b  0, c  0 .

B. a  0, b  0, c  0 .

C.

a  0, b 0, c 0

.

D.

a 0, b 0, c  0

.

2

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số
A. 3.
B. 1.

y

mx  1
x  3x  2 có đúng hai tiệm cận?
C. 4.
D. 2.
2

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , AC a, BC  2a, SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. 60 .


B. 90 .


C. 30 .


D. 45 .

y  f  x
f  x  ( x 1)2022 ( x  1)2023  2  x 
Câu 42. Cho hàm số
liên tục trên R và có đạo hàm
. Hỏi hàm
y  f  x
số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

 2;   .

B.

   ;  1 .

C.

  1;1 .

D.

 1; 2 .

9

8 

 x  2  ,  x 0 
x 
Câu 43. Trong khai triển nhị thức 
, số hạng không chứa x là
A. 43008.
B. 86016.
C. 4308.
D. 84.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy. Tam giác ABC vng cân tại B , biết
SA AC 2a . Thể tích khối chóp S.ABC là

A.

VS . ABC 

a3
3 .

B. VS . ABC 2a

2
VS . ABC  a 3

3 .
C.

3

D.

VS . ABC 

4a 3
3 .

Câu 45. Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB a, AD 2a, AC   6a . Thể tích khối hộp chữ
nhật ABCD ABCD bằng
2a 3
3a 3
3
A. 2 3a .
B. 3 .
C. 3 .
Câu 46. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
3
2
A. y x  3x  2 .

3
B. y x  3x  2 .

Câu 47. Với a là số thực dương tùy ý,
4

5
A. a .

4

3
2
C. y  x  3x  3 .

3
2
D. y x  3x  1 .

a5 bằng
5

20
B. a .

3
D. 2a .

4
C. a .

5
2
D. a .

Câu 48. Phương trình 3sinx  cosx  1 tương đương với phương trình nào sau đây?

 1

1
 1

1




sin  x   
sin  x   
sin  x   
sin  x   
6 2.
6
2.
6 2.
6
2.




A.
B.
C.
D.
Câu 49. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 cm bằng
2

A. 9 cm .

2
B. 27 cm .

3
C. 9 cm .

u 
Câu 50. Cho cấp số cộng n có u1  3, u6 27 . Tính cơng sai d .
A. d 5 .
B. d 8 .
C. d 6 .
------ HẾT -----5/5 - Mã đề 485

3
D. 27 cm .

D. d 7 .