TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC MÔN LÝ 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 91 trang )
Túm tt cụng thc vt lý 12 Luyn thi i hc 2013
CHNG I: DAO NG C
I. DAO NG IU HO
1. P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + )
2. Vn tc tc thi : v = -Asin(t + )
3. Gia tc tc thi : a = -
2
Acos(t + ) = -
2
x
a
r
luụn hng v v trớ cõn bng
4. Vt VTCB: x = 0; |v|
Max
= A; |a|
Min
= 0
Vt biờn : x = A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
=
2
A
5. H thc c lp:
2 2 2
( )
v
A x
= +
;
2
2 2 2
2
a
v A
+ =
6. C nng:
2 2
1
W W W
2
t
m A
= + =
2 2 2 2 2
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
= = + = +
W
max
v W
min
2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
= = + = +
W
tmax
v W
tmin
7. Dh cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng b.thiờn vi tn s gúc
2, tn s 2f, chu k T/2.
8. Tỉ số giữa động năng và thế năng :
2
1
d
t
E
A
E x
=
ữ
9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó :
+ đ.năng= n lần thế năng :
( )
1
1
n A
v A x
n
n
= =
+
+
+Thế năng= n lần đ.năng :
1
1
A n
v x A
n
n
= =
+
+
10. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x
1
n x
2
2 1
t
= =
vi
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
=
=
v
1 2
0 ,
)
11. Chiu di qu o: 2A
12. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A
Cỏc trng hp c bit khỏc
Trang 1
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
13. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
-Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA
-Trong thời gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
Lưu ý:
+ Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và vẽ vòng tròn mối quan hệ
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <
∆
t < T/2.
- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng
thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí
biên.
- Sử dụng mối liên hệ giữa dđđh và chuyển đường tròn đều.
+ Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
+ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin
ax
2A sin
2
M
S
ϕ
∆
=
+ Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t∆ = + ∆
(trong đó
*
;0 '
2
T
n N t∈ < ∆ <
)
Trong thời gian
2
T
n
quãng đường luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất,
nhỏ nhất tính như trên.
Trang 2
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
14. Các bước lập phương trình dao động dđđh:
* Tính ω
* Tính A dựa vào phương trình độc lập
* Tính ϕ dựa vào đ/k đầu và vẽ vòng tròn:
thường t
0
=0
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +
⇒
= − +
Lưu ý: + Vật ch.động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 (hay ϕ.v ≤ 0) ( với -π < ϕ ≤ π)
15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Xác định M
0
dựa vào pha ban đầu
* Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F)
* Áp dụng công thức
ω
ϕ
∆
=t
(với
OMM
0
=
ϕ
)
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời
gian ∆t.
* Xác định góc quét
ϕ
∆
trong khoảng thời gian ∆t :
t∆=∆ .
ωϕ
* Từ vị trí ban đầu (OM
1
) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc
ϕ
∆
, từ đó xác định M
2
rồi
chiếu lên Ox xác định x
17. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm
t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
18. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời
gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dđđh: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x
0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với
0
α π
≤ ≤
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều
âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +
= − ± ∆ +
hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −
= − ± ∆ −
II. CON LẮC LÒ XO
+ Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
Trang 3
Túm tt cụng thc vt lý 12 Luyn thi i hc 2013
+ Phng trỡnh gia tc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
= = = = = + =
Hay
2
cos( )a A t
= +
+ Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u:
A. Tn s gúc:
2
2 ( / );
k g
f rad s
T m l
= = = =
;
( )
mg
l m
k
=
B. Tn s:
1 1
( );
2 2
N k
f Hz f
T t m
= = = =
C. Chu kỡ:
1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
= = = =
D. Pha dao ng:
( )t
+
E. Pha ban u:
Chỳ ý: Tỡm
, ta da vo h phng trỡnh
0
0
cos
sin
x A
v A
=
=
lỳc
0
0t =
Cụng thc lng giỏc thng dựng
cos sin( )
2
= +
;
sin cos( )
2
=
cos( - ) = cos.cos + sin.sin
( sin thỡ sin cos cos sin
cos thỡ cos cos sin sin coi chng (du tr))
5. Phng trỡnh c lp vi thi gian:
= +
2
2 2
2
v
A x
;
= +
2 2
2
4 2
a v
A
Chỳ ý:
2
: Vaọt qua vũ trớ caõn baống
: Vaọt ụỷ bieõn
M
M
M
M
v A
a
v
a A
=
=
=
1.
2
2
2
2
4
2
4
kT
m
m
T
k
m
k
T
=
=
=
m = m
1
+ m
2
> T
2
= (T
1
)
2
+ (T
2
)
2
m = m
1
- m
2
> T
2
= (T
1
)
2
- (T
2
)
2
* Ghộp ni tip cỏc lũ xo
1 2
1 1 1
k k k
= + +
cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ:
T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Ghộp song song cỏc lũ xo: k = k
1
+ k
2
+ cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ:
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= + +
* Tn s gúc:
k
m
=
; chu k:
2
2
m
T
k
= =
; tn s:
1 1
2 2
k
f
T m
= = =
iu kin dh: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao ng trong gii hn n hi
2. C nng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
= =
3. * bin dng khi lũ xo nm ngang :
l = 0
* bin dng ca lũ xo thng ng khi vt VTCB:
mg
l
k
=
2
l
T
g
=
4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m
2
x
c im: * L lc gõy dao ng cho vt.
* Luụn hng v VTCB
Trang 4
m tỉ lệ thuận với T
2
k tỉ lệ nghịch với T
2
Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
* B thiên điều hồ cùng tần số với li độ
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài
tương ứng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
8. N.lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
A. Động năng:
2 2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m A t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
B. Thế năng:
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( );
2 2
t
E kx kA t E t k m
ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω
ω
= =
= =
=
Thế năng và động năng của vật b.thiên tuần hồn với f' = 2f; T' = ' ω' = 2ω của dao động.
- Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí
=
0
x x
là 4 lần, nên
( )
π
ω ϕ α
+ = +
2
t k
- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là t =
- Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng bằng 0 hoặcthế năng bằng 0 là: t =
III. CON LẮC ĐƠN
1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ (<10
0
- ®Ĩ ®ỵc coi nh mét D§§H)
2
2
2
4
l gT
T l
g
π
π
= ⇒ =
tøc l tØ lƯ thn víi T
2
nªn
l = l
1
+ l
2
> T
2
= (T
1
)
2
+ (T
2
)
2
Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =
;
tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
2 Phương trình dao động:
A. Phương trình li độ góc:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
(rad)
B. Phương trình li độ dài:
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +
với s = αl, S
0
= α
0
l
C. Phương trình vận tốc dài:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt
ω ω ϕ
= = = − +
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
D. Phương trình gia tốc tiếp tuyến:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Chú ý:
0
0
;
s
s
l l
α α
= =
e. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
- Tần số góc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
π
ω π ω
= = = =
- Tần số:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
ω
π π
= = = =
- Chu kì:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g
π
π
ω
= = = =
Trang 5
Túm tt cụng thc vt lý 12 Luyn thi i hc 2013
- Pha dao ng:
( )t
+
- Pha ban u:
Chỳ ý: Tỡm
, ta da vo h phng trỡnh
0
0
cos
sin
s s
v s
=
=
lỳc
0
0t =
Lu ý: S
0
úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x
3. H thc c lp: a = -
2
s = -
2
l
2 2 2
0
( )
v
S s
= +
2
2 2
0
v
gl
= +
Chỳ ý:
0
2
0
: Vaọt qua vũ trớ caõn baống
: Vaọt ụỷ bieõn
M
M
M
M
v s
a
v
a s
=
=
=
4. Cnng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
5. Khi CL dao ng vi
0
bt k.
C nng W = mgl(1-cos
0
);
Tc v
2
= 2gl(cos cos
0
) v
min
khi vt ti biờn v v
max
khi vt qua v trớ cõn bng
Lc cng T = mg(3cos 2cos
0
) T
min
khi vt ti v trớ biờn v T
max
khi vt VTCB
- Khi CL dh (
0
<< 1rad) thỡ:
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
=
2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
= +
6. N.lng trong dao ng iu hũa:
ủ t
E E E= +
A. ng nng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
ủ
E mv m s t E t
= = + = +
B. Th nng:
2 2 2 2 2
0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l
= = = + = + =
Chỳ ý:
2 2 2
0 0 0
2 2 2
0
2
0 0
1 1
(1 cos )
2 2
1 1
: Vaọt qua vũ trớ caõn baống
2 2
1
(1 cos ): Vaọt ụỷ bieõn
2
ủM M
tM
g
E m s m s mgl
l
E mv m s
g
E m s mgl
l
= = =
= =
= =
7. Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp
dụng cho sự thay đổi các yếu tố là nhỏ):
+ Ti cựng mt ni CL chiu di l
1
cú chu k T
1
, CL chiu di l
2
cú chu k T
2
, CL chiu di
l
1
+ l
2
cú chu k T
2
,CL chiu di l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) cú chu k T
4
.
Thỡ ta cú:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
v
2 2 2
4 1 2
T T T=
8. Khi CL chu thờm tỏc dng ca lc khụng i: Thỡ T' = 2 Vi g' gi l gia tc biu kin
Cỏc trng hp c bit:
+ Khi lc .trng cú phng ngang thỡ:
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
Vi F = q.E
+ Khi lc .trng hng xung thỡ
'
F
g g
m
= +
+ Nu lc .trng hng lờn thỡ
'
F
g g
m
=
+ Nu lc quỏn tớnh cú phng ngang (xột con lc t trờn toa xe): g' =
+ Nu lc quỏn tớnh cú phng thng ng ( xột con lc t trong thang mỏy)
+ Nu thang mỏy i lờn nhanh dn u hoc xung chm dn u thỡ g' = g + a
Trang 6
Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
+ Nếu thang máy đi lên chậm dần đều hoặc xuống nhanh dần đều thì g' = g - a
9. Con lắc trùng phương
10. Con lắc vướng đinh
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dđđh cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) được
một dđđh cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha)
⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
| ⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Thơng thường ta gặp các trường hợp đặc biệt sau:
+
12
ϕϕ
−
=0
0
thì A =A
1
+A
2
⇒
21
ϕϕϕ
==
+
12
ϕϕ
−
= thì
2
2
2
1
AAA +=
+
12
ϕϕ
−
= và A
1
=A
2
thì A=A
1
và ϕ =
+
12
ϕϕ
−
= và A
1
=A
2
thì A=A
1
=A
2
và ϕ =
+
12
ϕϕ
−
= π thì
21
AAA −=
và ϕ có giá trị của phương trình nào có biên độ lớn
3. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ)
thì dao động thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc
ϕ ϕ
= + − −
1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN-DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG
Dao ®éng t¾t dÇn cđa con l¾c lß xo
1. H.tng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
Với f, ω, T v f
0
, ω
0
, T
0
l tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức v của hệ dao động.
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng
bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
f f
T T
ω ω
=
= ↑→ ∈
=
III. Dao động cưỡng bức :
1. Thế nào là dao động cưỡng bức : Giữ biên độ dao động của con lắc khơng đổi bằng cách tác
dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hồn
2. Đặc điểm :
- Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bứC.
- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số
của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động.
IV. H.tượng cộng hưởng :
1. Định nghĩa : H.tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của
lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f
0
(hay ω=ω
o
) của hệ dao động gọi là h.tượng cộng
hưởng.
Trang 7
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
2. Tầm quan trọng của h.tượng cộng hưởng :
H.tượng cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ
1. b.sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: b.sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M: u
M
= Acosω(t - ) = Acos2π( - ) = Acos(ωt - ∆ϕ)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền cách nhau một khoảng d là:
λ
π
d
2
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý: Đơn vị của x, d,
λ
và v phải tương ứng với nhau
4. Trong h.tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với
tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc âm thoa hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* 2 điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* 2 điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ n.lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
( 1;3;5;7 )
2
l m k
λ
= =
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
III. G.THOA SÓNG
G.thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
1. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động):
d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
Trang 8
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động):
d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách
hai nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử: ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
•
Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
•
Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
•
Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
•
Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
VớiW (J), P(W) là N.lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
S=4πR
2
)
2. Mức cường độ âm:
0
( ) lg
I
L B
I
=
⇒ = 10
L
Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=
L
2
- L
1
= lg(
) ⇔
= 10
L2-L1
Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)
( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
Với tần số âm chuẩn 1000 Hz thì tai người nghe được âm có mức cường độ từ 0 130 dB
CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
* Điện tích tức thời q = q
0
cos(ωt + ϕ)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
* Dòng điện tức thời
i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
)
* Cảm ứng từ:
0
os( )
2
B B c t
π
ω ϕ
= + +
Trang 9
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
Trong đó:
1
LC
ω
=
là tần số góc riêng
2T LC
π
=
là chu kỳ riêng (Công thức khác: T = 2π )
1
2
f
LC
π
=
là tần số riêng
0
0 0
q
I q
LC
ω
= =
0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =
* N.lượng đ.trường:
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =
hay
2
2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +
* N.lượng từ trường:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
* N.lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+
2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
* Phương trình độc lập với thời gian:
2
2 2
0
2
i
Q q
ω
= +
;
2 2 2 2
0
I i q
ω
= +
;
2 2
2 2
0 0
1
i u
I U
+ =
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
b.thiên với tần số góc
2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một n.lượng có công suất:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =
P
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
tụ mà ta xét.
II. SÓNG ĐIỆN TỪ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát hoặc máy thu s.đ.từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số s.đ.từ phát hoặc thu được
bằng tần số riêng của mạch.
b.sóng của s.đ.từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
Lưu ý:
* Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì b.sóng λ của s.đ.từ
phát (hoặc thu) λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
Max
* Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C
1
được tần số dao động là f
1
, mắc L với C
2
được
tần số là f
2
.
+ Khi C
1
nối tiếp với C
2
thì C
b
=
1
2
1
C C
C C
∂
+
và
2
2
2
1
2
fff +=
;
2 2 2
1 2
1 1 1
λ λ λ
= +
;
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
+ Khi C
1
song song với C
2
thì C
b
= C
1
+C
2
:
2
2
2
1
2
111
fff
+=
;
2 2 2
1 2
λ λ λ
= +
;
2 2 2
1 2
T T T= +
Trang 10
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
CHƯƠNG IV: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
Lưu ý: Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.
4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0)
U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2)
L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=
với Z
L
= ωL là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)
C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U
= + − ⇒ = + − ⇒ = + −
tan ;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R
gọi là h.tượng cộng hưởng dòng điện
4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
u
+ϕ
i
)
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.
* Điện áp u = U
1
+ U
0
cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay
chiều u=U
0
cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
5. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận
tốc n vòng/giây phát ra:
f = pn (Hz)
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện :
Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ)
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại gửi qua N vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện
tích của vòng dây, ω = 2πf
Suất điện động trong khung dây:
Trang 11
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
e = ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
)
Với E
0
= ωNSB là suất điện động cực đại.
6. Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện
động xoay chiều cùng tần số, cùng biên
độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
2
3
π
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +
7. Công thức máy biến áp lý tưởng:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
cos
=∆
ϕ
đi
đi
U
P
RP
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
đi
đi
đi
nđê
P
PP
P
P
H
∆−
==
;
.100%H
− ∆
=
P P
P
8. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=Z
L
-Z
C
thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
R
1
, R
2
th.mãn phương trình bậc 2
( )
0
2
22
=−+−
CL
ZZPRUPR
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z
+ = = −
P
Và khi
1 2
R R R=
thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P
9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
* Khi Z
L
=Z
C
(
2
1
L
C
ω
=
)thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + − − =
Trang 12
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
* Với
=
=
2
1
LL
LL
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
21
21
2
LL
LL
L
ZZ
ZZ
Z
+
=
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
=
(Khi Z
L
=Z
C
) thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
*Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U= + + − − =
*Với
=
=
2
1
CC
CC
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
21
21
2
CC
CC
C
ZZ
ZZ
Z
+
=
;
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
11. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi
1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f
=
12. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp
với nhau có U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
13. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
CHƯƠNG V: SÓNG ÁS
1. H.tượng tán sắc ás.
* Đ/n: Là h.tượng ás bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai m.tr
trong suốt.
* Ás đơn sắc là ás không bị tán sắc
Ás đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
b.sóng của ás đơn sắc
f
v
=
λ
, truyền trong chân không
f
c
=
0
λ
* Chiết suất của m.tr trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ás. Đối với ás màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím
là lớn nhất.
* Ás trắng là tập hợp của vô số ás đơn sắc có màu b.thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Trang 13
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
b.sóng của ás trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
2. H.tượng gtas (chỉ xét gtas trong thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ás kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện
những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân g.thoa.
* Hiệu đường đi của ás (hiệu quang trình) :
D
ax
ddd
=−=∆
12
* Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
a
D
i
λ
=
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: x
s
=ki (
Zk
∈
)
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng bậc 1…
* Vị trí (toạ độ) vân tối: x
t
=ki+
2
i
(
Zk ∈
)
k = 0, k = -1: Vân tối thứ nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ hai…
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong m.tr trong suốt có chiết suất n thì b.sóng và khoảng vân
đều giảm n lần :
n
i
i
n
==
';'
λ
λ
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng g.thoa (trường g.thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân
trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
1
2
2 +
=
i
L
N
S
+ Số vân tối (là số chẵn):
+=
2
1
2
2
i
L
N
t
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2
+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-
* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
= ⇒ k
1
λ
1
= k
2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i
2
= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng
của các bức xạ.
* Trong h.tượng gtas trắng (0,38µm ≤ λ ≤ 0,76µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
( )
tđk
iik −=∆
với λ
đ
và λ
t
là b.sóng ás đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng: x = k ⇒ λ = với k ∈ Z
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
+ Vân tối: x = (k+0,5) ⇒ λ = ; k ∈ Z
Trang 14
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
đ
[k ( 0,5) ]
Min t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = + −
Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁS
1. N.lượng một lượng tử ás (hạt phôtôn)
2
hc
hf mce
l
= = =
Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ás trong chân không.
f, λ là tần số, b.sóng của ás (của bức xạ).
m là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
b.sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen
đ
E
hc
=
min
λ
Trong đó
2
2
0
đ
2 2
mv
mv
E e U= = +
là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v
0
là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v
0
= 0)
m = 9,1.10
-31
kg là khối lượng electron
3. H.tượng quang điện
Trong đó
0
λ
hc
A
=
là công thoát của kim loại dùng làm catốt
λ
0
là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
* Tia X: eU
AK
= mv
2
= hf
max
=
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
0
n
H
n
=
Với n và n
0
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một
khoảng thời gian t.
Công suất của nguồn bức xạ: P = = =
Cường độ dòng quang điện bão hoà:
bh
n e
q
I
t t
= =
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo ε = hf
mn
= = E
m
-E
n
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
2
r
0
Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạoK)
* N.lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
( )
n
E eV
n
=-
Với n ∈ N
*
.
N.lượng ion hóa là n.lượng tối thiểu để đưa e từ quỹ đạo K ra xa vô cùng (làm ion hóa nguyên tử
Hiđrô): E
ion
=13,6eV
* Sơ đồ mức n.lượng
Trang 15
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại:Ứng với e
chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
LK
khi e chuyển từ L → K
Vạch ngắn nhất λ
∞
K
khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại,
một phần nằm trong vùng ás nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ás nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H
α
ứng với e: M → L
Vạch lam H
β
ứng với e: N → L
Vạch chàm H
γ
ứng với e: O → L
Vạch tím H
δ
ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α
)
Vạch ngắn nhất λ
∞
L
khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ
∞
M
khi e chuyển từ ∞ → M.
Mối liên hệ giữa các b.sóng và tần số của các vạch quang phổ của
nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. H.tượng phóng xạ
* Số n.tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
t
T
t
eN
N
N
λ
−
==
0
0
2
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e
-
hoặc e
+
) được tạo thành:
NNN
−=∆
0
0 0
(1 )
t
N N N N e
l-
D = - = -
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
t
T
t
em
m
m
λ
−
==
0
0
2
Trong đó: N
0
, m
0
là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
T là chu kỳ bán rã
2 0,693ln
T T
l = =
là hằng số phóng xạ
λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất
phóng xạ.
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : ∆m = m
0
-m = m
0
(1-2
-t/T
) = m
0
(1 - e
-
λ
t
)
mmm
−=∆
0
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: = 1 - 2
-t/T
= 1 - e
-
λ
t
* Phần trăm chất phóng xạ còn lại: = 2
-t/T
= e
-
λ
t
* Liên hệ giữa khối lượng và số nguyên tử: N = N
A
N
A
= 6,022.10
-23
mol
-1
là số Avôgađrô (số hạt trong một mol)
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: m
1
= A
1
= (1-e
-
λ
t
) =
m
0
(1-e
-
λ
t
)
Trong đó: A, A
1
là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β
+
, β
-
thì A = A
1
⇒ m
1
= ∆m
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, n.lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và n.lượng
Vật có khối lượng m thì có n.lượng nghỉ E = m.c
2
Trang 16
α
β
γ
δ
12
λ
23
λ
13
λ
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
Với c = 3.10
8
m/s là vận tốc ás trong chân không.
* Độ hụt khối của hạt nhân
A
Z
X
: ∆m = m
0
– m
Với: m
0
= Zm
p
+ Nm
n
= Zm
p
+ (A-Z)m
n
là khối lượng các nuclôn.
m là khối lượng hạt nhân X.
* N.lượng liên kết : ∆E = ∆m.c
2
= (m
0
-m)c
2
* N.lượng liên kết riêng (là n.lượng liên kết tính cho 1 nuclôn):
A
E
∆
Lưu ý: N.lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng:
4321
4
4
3
3
2
2
1
1
XXXX
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
+→+
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, e, phôtôn
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X
1
→ X
2
+ X
3
X
1
là hạt nhân mẹ, X
2
là hạt nhân con, X
3
là hạt α hoặc β
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
Hai định luật này dùng để viết phương trình phản ứng hạt nhân
+ Bảo toàn n.lượng
( )
( )
∑ ∑
∑∑
∑ ∑
∆−∆=
∆−∆=
−=
ts
ts
st
EE
cmm
cmmQ
2
2
Q>0 phản ứng tỏa n.lượng; Q<0 phản ứng thu n.lượng
Ngoài ra :
∑ ∑
−=
đtđs
WWQ
+ Bảo toàn n.lượng:
1 2 3 4
X X X X
K K E K K+ +D = +
Trong đó: ∆E là n.lượng phản ứng hạt nhân
2
1
2
X x x
K m v=
là động năng chuyển động của hạt X
+ Bảo toàn động lượng:
∑ ∑
=
st
pp
(với
vmp =
)
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng p
X
và động năng K
X
của hạt X là:
2
2
X X X
p m K=
* N.lượng phản ứng hạt nhân
∆E = (M
0
- M)c
2
Trong đó:
1 2
0 X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.
3 4
X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: - Nếu M
0
> M thì phản ứng toả n.lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X
3
, X
4
hoặc
phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
- Nếu M
0
< M thì phản ứng thu n.lượng |∆E| dưới dạng động năng của các hạt X
1
, X
2
hoặc
phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ ® +
Các hạt nhân X
1
, X
2
, X
3
, X
4
có:
N.lượng liên kết riêng tương ứng là ε
1
, ε
2
, ε
3
, ε
4
.
N.lượng liên kết tương ứng là ∆E
1
, ∆E
2
, ∆E
3
, ∆E
4
Độ hụt khối tương ứng là ∆m
1
, ∆m
2
, ∆m
3
, ∆m
4
N.lượng của phản ứng hạt nhân
Trang 17
Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013
∆E = A
3
ε
3
+A
4
ε
4
- A
1
ε
1
- A
2
ε
2
∆E = ∆E
3
+ ∆E
4
– ∆E
1
– ∆E
2
∆E = (∆m
3
+ ∆m
4
- ∆m
1
- ∆m
2
)c
2
Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức n.lượng E
1
chuyển xuống mức n.lượng E
2
đồng thời phóng ra một phôtôn có n.lượng
1 2
hc
hf E Ee
l
= = = -
Trang 18
Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
ĐỀ THI ĐAI HỌC + CĐ CÁC NĂM- DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Câu 1.
(CĐ 2007): !"#$$!%&'($)%!*+,#-$./)0!1$2'$3*
4
5
$.0678'(-9*:.$1. $$%;!1$2'$3*$<!1$2/=
>
A.=- B.- C.=- D.A.
Câu 2.
(CĐ 2007):!$?@>(%4!4A!B.!C.$D.E%4%!F*#%G%4
>H%+!I.$JK!,3L#$$!%G&M
A. .N,.L%7O.71..N!4$%4-
B. P.,%!*+Q#$$!%G&.N-
C. P.,3L#$$!%G&R>S.!6%!T.L%7O.71
D. +!I.$J,%!*+Q#$$!%G&+!I.A!U!*%4.L%7O.71.
Câu 3.
(CĐ 2007):!V'2*4*$WX>YZ+!&Fd.động%B!O%[#-$.
A. -.%.!0.E\%.!0.KNX7+!3L%G.4]>\%$F*!4'^.3
Ld.động7(.%G!S-
B. ($d.động%_.'D%%G!S%B!O%+!NX7!-.%.!0.E\%.
!0.K+!I.A!U!*%4>\%%N%G-7-
C. /3Ld.động%_.'D%%G!S%B!O%'^.3L%G.4]>\%$F*!4V%#U.
>(!S`X-
D. /3Ld.động\#4%G!S%B!O%>3Ld.động7(.%G!S`y.
Câu 4.
(CĐ 2007):?a.b %&+->.>c4%&$%D.+)#$$!-<*+->.
55.!,%!*+,d.động%G%4>H%>-@2%!*+,%4>H%>!,+->.'^.
55 B. 55 C. 5 D. d55
Câu 5.
(CĐ 2007):?@.b#WX%&+->.+!I.$V.+2)+!I.#:)%&%!F*#l
('!"%&+->.-8%!!8%!%!4%4>H%#$$!0B%&.L%7O.71. <*
%!OL%!<P.]e/?%G('!,!<P.%G%4>H%X0>$.&%f%&'2*!D%
>
A. .lE%4fK- B. .lEfK- C. .lE%4fK- D. .lEg%4fK-
Câu 6.
(CĐ 2007):/]B)%!*+,#$$!%G?@>)5-Y*+!P.%!F*#%G
%4>H%!(%!,%!*+,#$$!%G&>)-?!F*#'$3*%G%4>H%X>
A. 5%- B. hh%- C. hd%- D. 55%-
Câu 7.
(ĐH 2007):!NX7!-.%.!0.%B!, <AU%d.động
A. T3L'^.3Ld.động7( B. +!I.%!6*.4]>\%V%#U
C. T3L>T!B3Ld.động7( D. T3L!"!B3Ld.động7(
Câu 8.
(ĐH 2007):?@$%74073!.VX-!!.VX$D.X()%4>H%
#$$!T%!*+,/-!!.VX$>(!C.$D.)%! #3$F*T.L%%&$>T'^.
i.L%7O.71.]B$j!.VX!,%4>H%#$$!T%!*+,/k'^.
A. /- B. /l C./=- D. /=l-
Câu 9.
(ĐH 2007): !"!\%!S#$$!!4A-75Eπgπ=KE%KT8!'^.
.WX-@.P.%G $&b.thiênT%!*+,'^.
A. )55- B. )5- C. 5)5- D. 5)-
Câu 10.
(ĐH 2007):! $6!4*$WXYZ+!&Fd.động%B!O%H#3[
A. d.độngH#3%&$.P..N#3%c!<P.b.thiên$-!c-
B. d.độngH#3>d.động%&'($.N#3!4 -
C. \%V%.>T!,d.độngH%.!!-
D. /74.d.độngH#3)%BP..N#3!4 -
Trang 19
Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
Câu 11.
(ĐH 2007):?a.b %&+->.>c4%&$%D.+)#$$!-<*P.$
%D.+>(>3.N+->.$d>3!,3Ld.động%G M
A. P.>3- B. .N>3- C. .N>3- D. P.>3-
Câu 12.
(CĐ 2008):?a.b('!"%&+->.>c4+->.+!I.$V.+2%&
$%D.+)#$$!!4A!B.!C.$D.]B%&.L%7B\#4> !('0e/?)>c
4#:$4]ml-?!*+Q#$$!%G%4>H%X>
A.π B. π
g
l∆
C.
k
m
π
2
1
D.
m
k
π
2
1
-
Câu 13.
(CĐ 2008): ?!4!#$$!%n.A!B.%&A-7#4$.>3>>
Eπg
π=KE%K
Eππ=KE%K-($d.độngJ.!A%G!d.động7('^.
A. 5%- B. %- C. %- D. %-
Câu 14.
(CĐ 2008):?a.b('!"+->.>c4+->.+!I.$V.+2%&$
%D.5=-?4>H%d.động%_.'D%#TV%#U.%G.4]>\%*3!4%&3L.&%
ω
o
-<'($%G.4]>\%*3!4+!I.!X$J-!!X$Jω
o
!,'($d.động%G
('!X$J+!ω
o
57#=!,'($d.động%G('$].V76%\%$]-->.
%G(''^.
A. 5.- B. 5.- C. 5.- D. 55.-
Câu 15.
(CĐ 2008): !&F!Sd.động%_.'D%0.$4]J$6!)A!V'2*4
#T$WX>YZ[
A. /3L%G!Sd.động%_.'D%'^.3L%G.4]>\%%_.'D%
B. /3L%G!Sd.động%_.'D%>*I'^.3Ld.động7(.%G!S-
C. ($%G!Sd.động%_.'D%A!U!*%43L%G.4]>\%%_.'D%
D. ($%G!Sd.động%_.'D%A!U!*%'($%G.4]>\%%_.'D%
Câu 16.
7(CĐ 2008): #$$!#O%!47U%TA-7ω-<*%!O.L%4]$
]e/?%G !,.L% 5>>p%
A. 0678>$%\%$]!*%A!3#B.%G7U%-
B. q*e/?.%%!F*#B.%G7U%-
C. 0678>$%\%$]!*%A!3W%G7U%-
D. q*e/?!4%!F*#B.%G7U%-
Câu 17.
(CĐ 2008):?!-$2%&+->.
5.#$$!q*!e/?%G&TA-7d.động
Eπgπ=KE%K-?!-$2%&+->.
55.#$$!q*!e/?%G&TA-7
d.động
Eπr π=KE%K-/RL%BP.74.q*V7,!#$$!%G%!-$2
4T
%!-$2
'^.
A. =- B. - C. - D. =-
Câu 18.
(CĐ 2008): #$$!#O%!47U%)q*!e/?T'($%!*+Q/-
/74.+!4N. /=)q*:.$1.>T!` %&!2$$%>
A. A. B. =- C. l- D. l-
Câu 19.
(ĐH 2008):?BP.%G #$$!
A. b.thiên*3!4!4 T%!*+Q'^.i%!*+Qd.động%G -
B. P..`A$I+!'($d.động%G P..`A$I-
C. '^.$.P.%G +! Te/?-
D. b.thiên*3!4!4 T%!*+Q'^.%!*+Qd.động%G -
Câu 20.
(ĐH 2008):?a74!C.$D 8%!!8%!%!4%4>H%#$$!!4A!B.!C.
$D ?!*+,'($d.động%G%4>H%>3>>5)d%-?!O7U%k!C.$D.
%!F*#B.!T.*L.).L%O$]e/?).L% 5+! q*e/?!4%!F*
Trang 20
Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
#B `X.L%7B\#4.5=
π
5-/ .H!`+2;+!5$<+!>\%
$!b%G>c4%&$>T%\%2*>
A.
4
s
15
- B.
7
s
30
- C.
3
s
10
D.
1
s
30
-
Câu 21.
(ĐH 2008):?!4!#$$!%n.A!B.)%n.3L)%n.'($%&%V%A!'
$3*>
3
π
6
π
−
-!'$3*%Gd.độngJ.!A!d.động7('^.
A.
2
π
−
B.
4
π
- C.
6
π
- D.
12
π
-
Câu 22.
(ĐH 2008): #$$!%&%!*+,>/-<*%!O.L% 5>p% q*e/?)!,
74.i%!*+,$3*() L%%G '^.+!I.0!1$2
A.
T
t .
6
=
B.
T
t .
4
=
C.
T
t .
8
=
D.
T
t .
2
=
Câu 23.
(ĐH 2008): %!-$2#$$!!4A-7
x 3sin 5 t
6
π
= π +
÷
E8!'^.%8!'^.
.WXK-/74..WX$3*(;!1$25)%!-$2$q*678%&>$g%
A. s>3- B. >3- C. >3- D. >3-
Câu 24.
(ĐH 2008):!V'2*4*$WX>SAI+!&Fd.động%G?@E'"q*>\%%N
%G-7K[
A. ! j.0678'()%BP.%G%4>H%'^.!<P.%G&-
B. ?!-$.%G%4>H%;678'(Fe/?>!!#3-
C. ! j.$q*e/?)!,7O.>\%V%#U.>(&%W'^.T>\%%P.%G#WX-
D. eTd.động!"!,d.động%G%4>H%>#$$!-
Câu 25.
(ĐH 2008):?a.b>c4%&$%D.5=('%&+->.5)+.#$$!-
/]!1$2) L%.L%%G('>3>>5%=
2 3
=
-($d.động
%G('>
A. %- B. %- C.
4 3
%- D.
10 3
%-
Câu 26.
(CĐ 2009):!&F->.%G #$$!)A!V'2*4*$WX>$p.[
A. ?Dt%!*+,d.động%G )%&'L!1$2!<P.'^.$.P
B. /!<P.%G $]%\%$]+! 0e/?-
C. @.P.%G $]%\%$]+! 0678'(-
D. /!<P.$.P.%G b.thiên%n.3LT3L%G>$-
Câu 27.
(CĐ 2009):!V'2*4*$WX>$p.+!&Fd.độngH#3[
A. d.độngH#3%&'($.N#3!4 -
B. ?BP.%G d.độngH#3+!I.$J!4 -
C. \%%N-7V%#U.>( >*I!%I.#B
D. d.độngH#3>d.động%!R%!6*V%#U.%G>\%.
Câu 28.
(CĐ 2009):!&F #$$!%&'($%!*+,/)TL% E5K>>p%
0678'()A!V'2*4*$WX>SAI[
A. Y*
T
8
) $$%q*N.$1.'^.5).
B. Y*
T
2
) $$%q*N.$1.'^.
C. Y*
T
4
) $$%q*N.$1.'^.
Trang 21
Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
D. Y* /) $$%q*N.$1.'^..
Câu 29.
(CĐ 2009):/]B%&.L%7O.71.>h)d=
)?@#$$!T'($.&%
5
-<+->. !"%G%4>H%>h5.%!F*##WX74>-?!OL%!<P.]
e/?)%BP.%G%4>H%`AR'^.
A. )d-5
u- B. )d-5
u- C. )d-5
u- D. )d-5
u-
Câu 30.
(CĐ 2009): %!-$2#$$!%&A-7 L%>π%4πE%=K-vL%O$0
e/?- L% $%%!O4>p%%!-$2%&>$ L%>w
A. %)5- B. 5)π%= C. %)5 D. 5)π%=-
Câu 31.
(CĐ 2009): #$$!#O%!47U%O$^..T%!*+,/)e/?L%
!<P.0.L%O$-/8!;>p% %&>$#B.>T!`)!1$2$3*($.P.
!<P.%G '^.!*>
A.
T
4
- B.
T
8
- C.
T
12
- D.
T
6
-
Câu 32.
(CĐ 2009):?aE$%D.%G>c4>5=K#$$!!4A!B.. ?D*
5)5!, j.%G%4>H%>]%V%!e/?+!4N.!%x-`Xπ
5-->.
j.%G%4>H%'^.
A. 5 B. 55. C. D. 5
Câu 33.
(CĐ 2009):/]B%&.L%7O.71..)?@#$$!T'($.&%α
5
-<
+->. !"%G%4>H%>)%!F*##WX74>
l
)L%!<P.0e/?- ?BP.%G
%4>H%>
A.
2
0
1
mg
2
αl
- B.
2
0
mg αl
C.
2
0
1
mg
4
αl
- D.
2
0
2mg αl
-
Câu 34.
(CĐ 2009):?a$.#$$!!4A!B...T'($
2
%-e !"%G
%4>H%%&+->.55.)>c4%&$%D.55=-! !"%& L%
10 10
%=!,.
L%%G&%&$>T>
A. =
- B. 5=
- C. =
- D. =
-
Câu 35.
(CĐ 2009):%!-$2#$$!7(7U%%&A-7
x 8cos( t )
4
π
= π +
E8!'^.%)8!
'^.K!,
A. >p%5%!-$2%!-$.!4%!F*W%G7U%-
B. %!-$2%!-$.7($4]!C.#d%-
C. %!*+,d.động>-
D. L%%G%!-$2]e/?>d%=-
Câu 36.
(CĐ 2009):?a74!C.$D.#$$!T%!*+,5)-! 0e/?)>c4#
%-`X.π
E=
K-?!F*#\!(%G>c4>
A. %- B. 5%- C. %- D. d%-
Câu 37.
(ĐH - 2009):?a#$$!-<>c4%&$%D.= !"%&+->.55
`Xπ
5-@.P.%G%4>H%b.thiên!4 T3L-
A. y- B. y- C. y- D. y-
Câu 38.
(ĐH - 2009):/]B7(j$`)?@#$$!-/74.+!4N. ∆)%4>H%
!\%!S5 d.động 4A!3z!X$J%!F*#%4>H%$4]%!,%x.74.
+!4N. ∆`X)&!\%!S5d.động4A!3-?!F*#'$3*%G%4>H%>
A. %- B. 5%- C. d5%- D. 55%-
Trang 22
Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
Câu 39.
(ĐH - 2009):?!-$.%G >J.!A%G!#$$!%n.A!B d.động
X%&A-7>3>>
1
x 4cos(10t )
4
π
= +
E%K
2
3
x 3cos(10t )
4
π
= −
E%K-@>T L%%G
0e/?>
A. 55%=- B. 5%=- C. d5%=- D. 5%=-
Câu 40.
(ĐH - 2009):?a%&+->. !">5 ?4>H%#$$!!47U%%L$6!
^..TA-7%4ω-?D*!{.+!4N. 5)5!,$.P.!<P.
%G >]'^.!*-`Xπ
5-c4%G%4>H%%&$%D.'^.
A. 5=- B. 55=- C. =- D. 55=-
Câu 41.
(ĐH - 2009): #$$!%&A-7%4EωgϕK-vO>3>> L%.
L%%G -S!D%$p.>w
A.
2 2
2
4 2
v a
A+ =
ω ω
- B.
2 2
2
2 2
v a
A+ =
ω ω
C.
2 2
2
2 4
v a
A+ =
ω ω
- D.
2 2
2
2 4
a
A
v
ω
+ =
ω
-
Câu 42.
(ĐH - 2009):!&Fd.động%_.'D%)A!V'2*4*$WX>$p.[
A. d.động%G%4>H%$b.!b>d.động%_.'D%
B. ($%Gd.động%_.'D%>'($%G>\%%_.'D%
C. d.động%_.'D%%&'($+!I.$J%&3L'^.3L%G>\%%_.'D%
D. d.động%_.'D%%&3L!"!B3L%G>\%%_.'D%
Câu 43.
(ĐH - 2009): #$$!!47U%%L$6!EL%!<P.0e/?K!,
A. $.P.%G %\%$]+!.L%%G %&$>T%\%$]-
B. +! $;e/?7'() L%.L%%G >*I%n.#`*-
C. +!0e/?)!<P.%G '^.%BP
D. !<P.%G %\%$]+! 0678'(-
Câu 44.
(ĐH - 2009): #$$!%&$>T L%%\%$]>)%=-`X
3,14
π
=
-/L%$
7*.',!%G 74.%!*+,d.động>
A. 5%= B. 5%= C. 5- D. %=-
Câu 45.
(ĐH - 2009):?a.b>c4!| !"#$$!!4A!B...T3L
.&%57#=-<7^.+!$.P.!<P.EL%0e/?%G K'^.!*!, L%
%G %&$>T'^.5)=-($d.động%G%4>H%>
A. % B.
6 2
% C. % D.
12 2
%
Câu 46.
(ĐH - 2009):/]B%&.L%7O.71.h)d=
)?@?a^..
#$$!T%n.3L-<?@%&%!F*#h%>c4%&$%D.5=-->. !"
%G?a>
A. 5)+. B. 5)s5+. C. 5)55+. D. 5)5+.
Câu 47.
(CĐ 2010):/]B7(j$`)?@%&%!F*#
l
$.#$$!T%!*+,-!
P.%!F*#%G%4>H%!(%!,%!*+,#$$!%G&>)-?!F*#
l
'^.
A. - B. - C. )- D. )-
Câu 48.
(CĐ 2010):?a.b('!">c4!|%&$%D.55=)#$$!T'(
$5)-L%!<P.0e/?- !('%V%!e/?%!,$.P.%G%4>H%'^.
A. 5)u- B. )u- C. )u- D. 5)u-
Câu 49.
(CĐ 2010):! #$$!!,
A. >\%+}4FV%#U.>( %&$>T%\%$]+! 0e/?-
B. .L%%G %&$>T%\%$]+! 0e/?-
C. >\%+}4FV%#U.>( %&$>TR>ST',!A!B.'($-
D. L%%G %&$>T%\%$]+! 0e/?-
Trang 23
Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
Câu 50.
(CĐ 2010): #$$!T'($%-L%!<P.0e/?- ! %&$.P.
'^.
3
4
>3%BP.!, %V%!e/?$4]-
A. %- B. )%- C. %- D. %-
Câu 51.
(CĐ 2010):/74?@473II]B%&.L%7O.71..h)d=
-!
II$D.X(!,%!*+,#$$!%G%4>H%>-<*II%!-$.!C.!!#3$F*7(
$1.^..T.L%=
!,%!*+,#$$!%G%4>H%`AR'^.
A. )5- B. )d- C. )hd- D. )55-
Câu 52.
(CĐ 2010): #$$!T%!*+,/-?!O.L% >>p% q*e/?) L%%G
'^.5>3$3*(0!1$2
A.
2
T
- B.
8
T
- C.
6
T
- D.
4
T
-
Câu 53.
(CĐ 2010):?!-$.%G >J.!A%G!#$$!%n.A!B d.động
X%&A-7>3>>
%45E%K
4sin(10 )
2
t
π
+
E%K-vL%%G %&$>T%\%
$]'^.
A. s=
- B. =
- C. 5)s=
- D. =
-
Câu 54.
(CĐ 2010):?a#$$!T3L
1
2f
-@.P.%G%4>H%b.thiên*3!4
!4 T3L
2
f
'^.
A.
1
2f
- B.
1
f
2
- C.
1
f
- D.
1
f
-
Câu 55.
(CĐ 2010): ?a.b !">c4!|%&$%D.55=-?4>H%#$$!
!4A!B...TA-7
x A cos(wt ).= + ϕ
L%!<P.]e/?- !4N. .{!
>3>(<A%4>H%%&$.P.'^.!<P.>5)-`X
2
10π =
-->. !"'^.
A. 55 B. 5 C. 55 D. 55
Câu 56.
(CĐ 2010): #$$!#O%!47U%-L%!<P.0e/?- ~!1$2$>T
L%%G '^.5• L%%\%$]!,RL.{$.P.%BP.%G >
A.
3
4
- B.
1
.
4
C.
4
.
3
D.
1
.
2
Câu 57.
(ĐH 2010):/]B%&.L%7O.71..)?@#$$!T'($.&%α
5
!"-`X
L%!<P.0 e/?- !%4>H%%!-$.!!#3!4%!F*#B.$<678%&$.
P.'^.!<P.!,>$.&%α%G%4>H%'^.
A.
0
.
3
α
B.
0
.
2
α
C.
0
.
2
α
−
D.
0
.
3
α
−
Câu 58.
(ĐH 2010):%!-$2#$$!T%!*+,/-/74.+!4N. .H!`+!$;678
'(%&>$$<678
2
A−
)%!-$2%&L%$7*.',!>
A.
6
.
A
T
B.
9
.
2
A
T
C.
3
.
2
A
T
D.
4
.
A
T
Câu 59.
(ĐH 2010):?a#$$!T%!*+,/'($%-<74.%!*+,)+!4N.
$2 !"%G%4>H%%&$>T.L%+!I.q*V55%=
>
3
T
-`Xπ
5-/3
Ld.động%G >
A. y- B. y- C. y- D. y-
Trang 24
Đề thi phần Dao động cơ học những năm trước Luyện thi đại học 2013
Câu 60.
(ĐH 2010):d.độngJ.!A%G!#$$!%n.A!B.)%n.3L%&A-7>$
%4EπKE%K-<d.động!D!`%&A-7>$
1
5cos( )
6
x t
π
π
= +
E%K-d.động!D!%&A-7>
$>
A.
2
8cos( )
6
x t
π
π
= +
E%K- B.
2
2cos( )
6
x t
π
π
= +
E%K-
C.
2
5
2cos( )
6
x t
π
π
= −
E%K- D.
2
5
8cos( )
6
x t
π
π
= −
E%K-
Câu 61.
(ĐH 2010):?a.b !"+->.5)5+.>c4%&$%D.=-e !"
$%$j7(.V$_%L$6!^..#O%!47U%>c4-SLV7.{.V$_
!">5)-$3*.{ 0678>c4'6}5%7b'*I.!|$2%4>H%d.độngH
#3-`X.5=
-/L%$>T!` !"$]$%74.q*V7,!d.động>
A.
10 30
%=- B.
20 6
%=- C.
40 2
%=- D.
40 3
%=-
Câu 62.
(ĐH 2010):\%+}4FV%#U.>(%!-$2#$$!%&$>T
A. R>ST$>T%G>$>*I!T.Fe/?-
B. R>ST',!A!B.'($-
C. +!I.$J!.!T.!X$J-
D. !T.+!I.$J-
Câu 63.
(ĐH 2010): I
€
W
€
#4$I
€
.H#3%&%V%$]>..N>(U%!4!1.>
A. '($I
€
.L% B. >$I
€
L%$I
€
C. '($I
€
P.>. D. '($I
€
L%$I
€
Câu 64.
(ĐH 2010): I
€
%4>H%$B%&%!F*##WX745%W
€
!"%&+!L>.5)5
+..$(
€
8%!qg-5
?$%%4>$(
€
8%!$2-?4>H%#4$I
€
.$F*!474.
$(
€
71.$F*%B%1.$I
€
$(
€
71.%&$I
€
>T•5
e=!T.!C.$D.
*L.#T-`X.5=
)π)-?!*+,#4$I
€
.$F*!4%G%4>H%>
A. 5)d B. )5 C. ) D. )hh
Câu 65.
(ĐH 2010):e !"%G?a#$$!!4A!B...)L%!<P.]e/?-
!.L%%G %&$>T'^.i$>T.L%%\%$]!,RL.{$.P.
!<P.%G >
A.
2
1
- B. - C. - D.
3
1
-
Câu 66.
(ĐH 2011):%!-$2#$$!7(7U%-!%!-$2$q*e/?!,L%$%G&>
5%=-!%!-$2%&L%$>5%=!,.L%%G&%&$>T>%=
-($d.động
%G%!-$2>
A. %- B. %- C. 5%- D. d%-
Câu 67.
(ĐH 2011):%!-$2#$$!!4A-7%4EKE8!'^.%z8!'^.K-2;
5)%!-$2$q*678%&>$%>3!D5]!1$2
A. 5- B. 55- C. 5- D. 5-
Câu 68.
E‚5Kw%!-$2#$$!7(7U%T'($5%)%!*+,-L%!<P.0
e/?- /L%$7*.',!%G%!-$274.+!4N. .H!`+!%!-$2$;678%&
$.P.'^.>3!<P.$<678%&$.P.'^.>3!<P.>
A. )%=- B. s)%=- C. )%=- D. )h%=-
Câu 69.
(ĐH 2011):!&F #$$!)A!V'2*4*$WXYZ[
A. \%+}4FV%#U.>( b.thiên$-!c!4 -
B. @.P.%G b.thiên*3!4!4 -
C. e L%%G b.thiên$-!c!4 -
Trang 25
