Đề ôn toán thpt cao1 (102)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.22 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 2. [1] Tập
! xác định của hàm số y =! log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. −∞; − .
C.
; +∞ .
2

2
2

D. f 0 (0) = 1.
!
1
D. − ; +∞ .
2

Câu 3. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 5.
C. 0, 2.
D. 0, 4.
Câu 4. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một
góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
4
4
8
12
Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
24
48
48

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 6. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 7. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
√
Câu 8. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 38
3a 58
a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
29
29
29
29
Câu 9. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 10. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 11. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 27.
C. 18.
D. 12.
A.
2
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
3

3
3
√
a 2
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
6
4
1
Câu 13. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2

B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
A. m = ± 2.
Câu 15. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 4.

D. 8.

Câu 17. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 18. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 2.
C. 4.

D. −4.

Câu 19. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
1
a
Câu 20. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
Câu 21. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
D. 2e + 1.
A. 2e.
B. 3.
C. .
e
Câu 22. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 4.
C. 12.
D. 11.

Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
6
12
12
Câu 24. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 10.
D. 6.
√
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√

√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
36
6
6
mx − 4
Câu 26. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 34.
D. 45.
Câu 27. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5

A. m ≤ 0.
B. − < m < 0.
C. m ≥ 0.
D. m > − .
4
4
Câu 28. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Trang 2/10 Mã đề 1

Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).
√3
4
Câu 29. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
5
B. a 3 .
C. a 3 .
A. a 8 .

D. Cả ba mệnh đề.
7

D. a 3 .

Câu 30. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 8 năm.
√
√
Câu 31. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 32. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 33. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 34. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 22016 .
C. 0.
D. 1.
Câu 35. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 6
a3 5
a3 15
3
B.
A. a 6.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 36. Biểu thức nào sau đây khơng

√ 0 có nghĩa
−1
A. (−1) .
B. (− 2) .

C.

√
−1.

−3

Câu 37. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 38. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 1.
C. 3.
Câu 39. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 6.

D. 0−1 .
D. 3 mặt.

D. 0.
D. 1.

Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
4a
2a
2a 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3

Câu 41. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m ≥ 0.
C. m > 0.
√
2
Câu 42. √Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
A. −6 2.
B. 6 2.
C. 7.

D. m > 1.
D. −7.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 43. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Có hai.
Câu 44. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.
√
x2 + 3x + 5
Câu 45. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
A. 1.
B. 0.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

C.

1
.
4

1
D. − .
4

3

Câu 46. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là

A. e.
B. e2 .
C. e5 .

D. e3 .

Câu 47. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. 3n3 lần.
Câu 48. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
2
9
1
.
B. .
C. .
D.
.
A.
10
5
5
10
Câu 49.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1

dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.
Z x
Z
xα+1
C.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
α+1
√
Câu 50. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C.
.
D. 2a3 2.
3
Câu 51. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 52. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết

rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
13
5
A.
.
B. −
.
C.
.
D. − .
25
100
100
16
Câu 53. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
2
2
Câu 54. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.
Trang 4/10 Mã đề 1

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. −8.
C. 1.
log 2x
là
Câu 56. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3
x
x ln 10
2x ln 10

Câu 55. [1-c] Giá trị biểu thức

D. 4.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

Câu 57. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.

D. 4 − 2 ln 2.

Câu 58. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (1; −3).
C. (0; −2).

D. (−1; −7).

Câu 59. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
q

2
Câu 60. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 61. Tính lim
A. +∞.

2n − 3
bằng
2n2 + 3n + 1
B. −∞.

C. 0.

log 2x
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
.
C. y0 =
.
B. y0 = 3
x ln 10
2x3 ln 10

D. 1.

Câu 62. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

2
Câu 63. Tính
√4 mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

√
D. |z| = 2 5.

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)

9x + 3
B. 2.
C. −1.
D. 1.

Câu 64. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A.

1
.
2

Câu 65. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 64cm3 .
C. 27cm3 .
D. 72cm3 .
!
5 − 12x
Câu 66. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 67. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. +∞.

C. 3.

D. 2.

Câu 68. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.
C. P = −10.
D. P = 10.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 69. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.

D.
.
3
3
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70.
A. 2.
Câu 71.
A. 2.
Câu 72.
A. −1.

1
1
1
[3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
B. .
C. +∞.
2
2x + 1
Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1

C. 1.
B. .
2
x2 − 5x + 6
Tính giới hạn lim
x→2
x−2
B. 5.
C. 1.

!

D.

5
.
2

D. −1.

D. 0.

Câu 73. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b

Câu 74. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 75. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
Câu 76. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 77. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.

B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.
n−1
Câu 78. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 3.
C. 1.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 30.

D. Khối 12 mặt đều.
D. Một mặt.

D. 2.
D. 12.

Câu 80. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim k = 0.
n
1
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. lim = 0.
n
Câu 81. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?

A. Thập nhị diện đều. B. Bát diện đều.
C. Nhị thập diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 82. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
0

0

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

0

Câu 83. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
12
24
Câu 84. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. .
C. a.
D.
.
3
2
2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 85. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
3
1
A. .
B. 1.
C. .
D.
.
2
2
2
Câu 86. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
C. 6.
D. .
A. 9.
B. .
2
2
Câu 87. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 88. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)

5a
2a
8a
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
9
9
9
9
π π
Câu 89. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. −1.
C. 1.
D. 7.
Câu 90. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 7%.
C. 0, 8%.
D. 0, 5%.
Câu 91. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 92. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. −2.
B. 1.
C. −5.
D. 0.
1
Câu 93. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
A. 2 ≤ m ≤ 3.

Câu 94. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)

một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
24
12
Câu 95. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 97. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
6
15
9
3
x −1
Câu 98. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
Câu 99. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 12.

Câu 100. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. [−1; 2).
B. [1; 2].
C. (1; 2).
3

2

D. (−∞; +∞).

Câu 101. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 102. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
3
3
3
3

a 3
8a 3
4a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
3
9
Câu 103. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 10.
Câu 104. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
sin n
.
B.
.
A.
n
n

C.

1
.
n

1
D. √ .
n

√
Câu 105. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =

3
2
6
6
Câu 106. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
√
2
3
Câu 107. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 108. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

Câu 109. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + .
C. T = e + 3.
D. T = 4 + .
e
e
Câu 110.
√ các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Dãy
!n số nào có giới hạn bằng 0?
6
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
5

n3 − 3n

C. un =
.
n+1

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 112. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

Câu 113.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 3 2.
B. 3.

C. Câu (I) sai.
√

√
x + 3 + √6 − x
C. 2 3.

D. Không có câu nào
sai.
D. 2 +

√
3.

Câu 114. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1202 m.
C. 1134 m.
D. 2400 m.
[ = 60◦ , S O
Câu 115. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.

17
19
19
Câu 116. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 117. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.
2n + 1
Câu 118. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
B. .
A. .
2
2

C. 0.

D. 3.

D.

2
.

3

Câu 119.
√ Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
4
12
2
4
x−3 x−2 x−1
x
Câu 120. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
Câu 121. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
4
9
9t

Câu 122. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 0.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 124. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
1728
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
Câu 125. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
π
Câu 126. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là

2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
A.
e .
B. e .
C. 1.
D.
e .
2
2
2
x2 − 12x + 35
Câu 127. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
C. −∞.
D. − .
A. +∞.
B. .
5
5
2
ln x
m

Câu 128. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 32.
C. S = 22.
D. S = 24.
Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
2
2n − 1
Câu 130. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. .
3

C. 6.

D. 5.

C. 1.

D. 0.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -