Đề ôn toán thpt cao1 (620)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.35 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 10.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 2. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3).

Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
2
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 4. Tập các số x thỏa mãn
5

5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
mx − 4
Câu 5. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 26.
C. 67.
D. 34.
Câu 6. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.
q
2
Câu 7. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 8. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

A. 12.
B. 10.
C. 6.
Z 1
Câu 9. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

D. 8.

1
B. 1.
C. 0.
D.
A. .
4
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 ,
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; −3).
D.
1
Câu 11. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; 3).
D.

1

.
2
biết tạo độ A(−3; 2; −1),
A0 (−3; 3; 3).
(1; +∞).

0 0 0 0
0
Câu 12.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
7
2
Câu 13. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.

Câu 14. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 22.
Trang 1/10 Mã đề 1

x2 − 12x + 35
Câu 15. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. − .
C. +∞.
D. −∞.
5
5
Câu 16. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 7%.
C. 0, 5%.

D. 0, 6%.
Câu 17. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 18.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
B. 0−1 .
A. (− 2)0 .

C. (−1)−1 .

D.

Câu 19. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (1; −3).

√
−1.

−3

D. (−1; −7).

Câu 20. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B.
.
C. 18.
D. 27.
2
Câu 21. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
Câu 22. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 23. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 20.
Câu 24. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2

giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
Câu 25. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 26.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
f (x)g(x)dx =

f (x)dx g(x)dx.
Câu 27. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 2.

D. 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
log2 a
loga 2
Câu 29. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 30. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 6.

B. −1.

C. 2.

3

Z

6
3x + 1

1

. Tính

f (x)dx.
0

D. 4.

Câu 31. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
8

2
4
log2 240 log2 15
Câu 32. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. 5.
C. .
D. 7.
A.
2
2
!
x+1
Câu 34. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
.

B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2018
2017
2018
Câu 35. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 36. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 7.
C. 1.
D. 3.
Câu 37. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.



x = 1 + 3t





Câu 38. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x = 1 + 3t
x = −1 + 2t
x = 1 + 7t
x = −1 + 2t

















A. 
B. 
.
D. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = −10 + 11t .

















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
cos n + sin n
n2 + 1
B. −∞.
C. +∞.
!
1
1
1
Câu 40. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. +∞.
C. .
2
2

Câu 39. Tính lim
A. 1.

D. 0.

D. 2.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.
C. 8 3.
D. 7 3.
2n2 − 1
Câu 42. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. .
3
Câu 43. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).

C. (4; 6, 5].
D. (4; +∞).
Câu 44. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.
x−2
Câu 45. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
C. 2.
D. 1.
A. −3.
B. − .
3
Câu 46. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2

−1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
=
.
B.
=
=
.
A. =
2
3
−1
2
3
4
x−2 y+2 z−3
x y z−1
C.
=
=
.
D. = =
.
2
2
2
1 1
1
Câu 47. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần

lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
5
7
8
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
A.
B.
C.
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 48. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
π π
3
Câu 49. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. −1.
C. 1.
D. 7.

√
Câu 50. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. 3.
B. .
C. −3.
D. − .
3
3
x2 −4x+5
Câu 51. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
= 9 là
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
1 − xy
Câu 52. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
9 11 + 19
2 11 − 3

A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9
9
3
x−3
Câu 53. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
A. −4.

B. −2.

C. −7.

D.

Câu 54. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√

√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 2.
D. 2a 2.
2
4
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 56. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
8
12
4
4
Câu 57. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D.
.
3
Câu 58. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.

B. 8.
C. 20.
D. 30.
Câu 59. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 2
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
4
12
12
Câu 60. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√

a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
3
25
25
Câu 61. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vơ nghiệm.
Câu 62. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình lăng trụ.

Câu 63. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Câu (I) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 64. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 65. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (−∞; 2].
Câu 66. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. .
B. 2.
C. 1.
2

D.

ln 2
.
2
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√

√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
12
24
7n2 − 2n3 + 1
Câu 68. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. .
B. - .
C. 0.
D. 1.
3
3

Câu 69. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
Câu 70. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
D. 68.
B. 5.
C.
A. 34.
17
n−1
Câu 71. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
2

Câu 72. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.

B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 73. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 74. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 75. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC

A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 76. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 77. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 78. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. .
C. a.
D. .
2

2
3
2
2x
Câu 79. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2)e trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .
Câu 80. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.

D. 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
C. y0 = 2 x . ln x.
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
2 . ln x
Câu 82. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 83. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 84. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 6 mặt.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 85. Tính lim
bằng
2n − 3
A. 1.
B. +∞.
C. 2.

D. y0 =

1
.
ln 2

D. 8 mặt.

D.

3
.
2

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 86. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 87. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
3

Câu 88. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e5 .
C. e3 .

D. e2 .

Câu 89. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. −6.
1
Câu 90. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.
√
Câu 91. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
√
x2 + 3x + 5
Câu 92. Tính giới hạn lim
x→−∞

4x − 1
1
1
A. .
B. − .
C. 1.
D. 0.
4
4
Câu 93. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; − .
D.
; +∞ .
2
2
2
2
Câu 94. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 95. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
C. 12.

D. 20.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 97. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

Câu 98.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

π
Câu 99. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là

2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
A. e .
B.
e .
C. 1.
D.
e .
2
2
2



x=t




Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t

lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
x

Câu 101. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x + .
x

C. y =

x−2
.
2x + 1

D. y = x3 − 3x.

Câu 102. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 103. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối bát diện đều.
Câu 104. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 6 3.
B.
.
C.
.

D. 8 3.
3
3
√
Câu 105. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. [3; 4).
B.
;3 .
C. (1; 2).
D. 2; .
2
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 107. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = 0.

D. m = −1.

Câu 108. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có vơ số.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 109. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 110. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 2e.

B. 3.

C. 2e + 1.

D.

2
.
e

Câu 111. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 4 mặt.
log(mx)
Câu 112. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0.
t

9
Câu 113. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
2n + 1
Câu 114. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
3
A. 0.
B. .
C. .
D. .
3
2
2
3
2
Câu 115. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x + 3mx + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].

Câu 116. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
24
48
48
Câu 117. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
x+1
Câu 118. Tính lim
bằng

x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. 1.
C. .
3
6
3
2
Câu 119. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D.

1
.
2

D. 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

3
2
Câu 120. Giá
√
√

√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
B. 3 + 4 2.
C. −3 + 4 2.
D. −3 − 4 2.
A. 3 − 4 2.
Z 3
x
a
a
Câu 121. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 16.
C. P = 28.
D. P = 4.
3
2
x
Câu 122. [2]
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.

1
Câu 123. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.

Câu 124. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B. a 2.
C.
.
D.
.
2
3
1

Câu 125. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).

C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Câu 126. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

D. {4; 3}.

C. {3; 3}.

Câu 127. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B. 2a 6.
C. a 6.
D.
.
2
log 2x
Câu 128. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1

1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 =
.
B. y0 = 3
3
x
x ln 10
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 129. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .

D.
.
2
6
3
q
2
Câu 130. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3.

D