Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (799)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho
mãn a > b > 0. Kết luận√nào sau√ đây là sai?
√
√
√5 hai số thực a, bthỏa
√5
a
A. a < b.
B. e > eb .
C. a− 3 < b− 3 .
D. a 2 > b 2 .
Câu 2. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
B. aloga x = x.
A. loga2 x = loga x.
2
C. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
D. loga x2 = 2loga x.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; 3; 1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (2; −3; −1).

D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 4. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ 0; +∞).
Câu 5. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

45
60
20
21
.
B. I = .
C. I = .
D. I = .
28
28
7
8
−x
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến trên R.
A. m ≥ e−2 .

B. m > e2 .
C. m > 2e .
D. m > 2.
A. I =

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≤ 1.
C. m ≥ 1.
D. m > 1.
Câu 8. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = x4 + 3x2 + 2 .

B. y = x2 .
D. y = cos x.

Câu 9. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với
cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích
khối nón.
√ của
√
3
3
π 2.a
4π 2.a3
2π.a3
π.a
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 10. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
Câu 11. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có√diện tích lớn nhất bằng?
√
√
3 3 2
3 3 2
2
2
A.
(m ).
B. 3 3(m ).
C. 1 (m ).
D.
(m ).

2
4
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 0.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m ≥ −1.
R
Câu R13. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây
R đúng?
A. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
R
R
1
C. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
D. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. π.
B. 0.
C. 1.

D. −1.

Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1

1
2
A. − .
B. 1.
C. .
D. .
6
6
3
√
′ ′ ′ ′
Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
2
2

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; 1; 0).
C. (0; 5; 0).
D. (0; −5; 0).
Câu 18. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
√
√ 2
3a b
a2 3b2 − a2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
q
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3ab
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Rm

dx
theo m?
Câu 19. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
2m + 2
m+2
m+1
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
2m + 2
m+2
m+1
Câu 20. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .

6
6
2
3
−x
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến trên R?
A. m ≥ e−2 .
B. m > 2.
C. m > 2e .
D. m > e2 .
1
Câu 22. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên R.
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y = tan x.
B. y =
.
x−1
3
2
C. y = x − 2x + 3x + 2.
D. y = sin x .
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:

21
A. C(8; ; 19).
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; −17; 21).
D. C(6; 21; 21).
2
Câu 25. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 4πR3 .
B. 2πR3 .
C. 6πR3 .
D. πR3 .
Câu 26. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2
x4
A. x3 +
− 4x.
B. 2x3 − 4x4 .
C. x3 − x4 + 2x.
D. x3 +
− 4x + 4.
3
4
3
4
x−3
y−6
z−1
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

=
=
và
−2
2
1
d2 : x = ty = −tz = 2 (t ∈ R). Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 và cắt d2 có phương
trình là:
Trang 2/4 Mã đề 001


x
y−1 z−1
=
=
.
−1
−3
4
x y−1 z−1
C. =
=
.
1
−3
4

A.

x−1

y
z−1
=
=
.
−1
−3
4
x
y−1 z−1
D.
=
=
.
−1
3
4
B.

√3
a2 b
) bằng
Câu 28. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
c
1
2
A. − .
B. 6.
C. .
D. 5.

3
3
√
Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
3
A. a 3 .
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
Câu 30. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
3π
π
π
3π

A. V =
.
B. V = .
C. V = .
D. V =
.
5
2
3
2
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√
√
√ bằng
B. 3.
C. 5.
D. 4 2.
A. 2 5.
Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = [−1; +∞) .
B. S = (−4; −1).
C. S = (−1; +∞) .
D. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
Câu 33. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 47m.
B. 48m.
C. 49m.

D. 50m.
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m < 0.
B. −4 ≤ m ≤ −1.
C. −3 ≤ m ≤ 0.
D. m > −2.
√
2x − x2 + 3
Câu 35. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
Câu 37. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
29
25
23
27
A. .
B.
.

C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 38. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
4x + 1
A. y = −x3 − x2 − 5x.
B. y =
.
x+2
C. y = x4 + 3x2 .
D. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
√
Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
1
x
x
x
A. y′ = √
. B. y′ = 2
.
C. y′ = 2
. D. y′ =
.
2
(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
2(x − 1) ln 4

x2 − 1 ln 4
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .

B. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
D. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 41. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 3
5a 2
5a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3

2
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu R43. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: R
A. sin xdx = cos x + C.
B. 5 x dx =5 x + C.
R
R
(2x + 1)3
e2x
C. (2x + 1)2 dx =
+ C.
D. e2x dx =
+C .
3
2
0
d
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm
= S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
√ cạnh BC, S A = S C √
B. a 3.
C. a.

D. 2a.
A. a 2.

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 1.
B. m > 1 hoặc m < − . C. m < −2.
D. m > 2 hoặc m < −1.
3
Câu 46. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 1.
B. P = 2loga e.
C. P = 2 + 2(ln a)2 .
D. P = 2 ln a.
r
3x + 1
Câu 47. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−∞; 0).
B. D = (−1; 4).
C. D = (1; +∞).
D. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
Câu 48. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080253 đồng.
B. 36080254 đồng.
C. 36080251 đồng.
D. 36080255 đồng.
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.

A. −3 ≤ m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m > −2.
D. −4 ≤ m ≤ −1.
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của
Câu 50. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho →
−u + 3→
−v .
véc tơ 2→
→
−
→
−
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
A. 2 u + 3 v = (3; 14; 16).
B. 2→
−u + 3→
−v = (1; 13; 16).
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
C. 2→
D. 2→
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001