Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (826)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

√

x

Câu 1. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H4).
B. (H2) .
C. (H3).
D. (H1).
Câu 2. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = (−∞; 2).
3 + 2x
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. 1 < m , 4.
B. −4 < m < 1.

C. ∀m ∈ R .
D. m < .
2
2
Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x , y = −x
1
1
1
5
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
2
3
6
Câu 5. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = −15.
C. m = −2.
D. m = 13.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≤ 1.
C. m < 1.
D. m ≥ 1.
Câu 7. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?

1
A. loga2 x = loga x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
2
C. loga x2 = 2loga x.
D. aloga x = x.
x
π
π
π
Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = +

.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4
3
2
4
4
2
4
4
2
√ x
Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 1.
B. x = 0.
C. x = −1.
D. x = 2.
Câu 10. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
a
ln a
C. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
D. ln( ) =
.
b

ln b
√
Câu 11. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (1; +∞) .
B. (0; 1).
C. (0; ).
D. ( ; +∞).
4
4
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(1; 2; 0).
B. A(0; 2; 3).
C. A(0; 0; 3).
D. A(1; 0; 3).
Câu 13. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , 1.
B. m , 0.
C. m , −1.

D. m = 1.
R
Câu R15. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây
R đúng?
A. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
R
R
1
D. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
C. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2
Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
tam giác BCD và√có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
√ tiếp
√
2
√ 2
2π 2.a
π 2.a2
π 3.a2
A.
.
B.
.
C. π 3.a .
D.
.
3

3
2
Câu 17. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
B. πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
A. πR3 .
4
3
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (−2; 0; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (0; 6; 0).
m
R
dx
theo m?
Câu 19. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+2
2m + 2
m+2
m+1
A. I = ln(
).

B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1
m+2
2m + 2
m+2
√
′ ′ ′
′
Câu 20. Cho lăng trụ đều ABC.A
B
C
có
đáy
bằng
a,
AA
=
4
3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
√ 3
3
3
C. a .
D. 8 3a3 .
A. 3a .

B. 3a .
√
Câu 21. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
10π
π
A. V =
.
B. V = 1.
C. V = .
D. V = π.
3
3
x
trên tập xác định của nó là
Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
A. min y = 0.
B. min y = .
C. min y = −1.
D. min y = − .
R
R
R
R
2
2
R1 √3

Câu 23. Tính I =
7x + 1dx
0

20
A. I = .
7

B. I =

45
.
28

C. I =

60
.
28

Câu 24. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
B. ln x > ln y.
C. loga x > loga y.
A. log 1 x > log 1 y.
a

D. I =

21
.

8

D. log x > log y.

a

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m > 1.
C. m ≥ 1.
D. m < 1.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√ bằng
√
√
A. 3.
B. 4 2.
C. 5.
D. 2 5.
Câu 27. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 0.
B. 1.
C. −6.
D. .
6
Trang 2/4 Mã đề 001

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2). Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểm
sau đây:
A. (1; −2; 7).
B. (−2; 2; 6).
C. (−2; 3; 5).
D. (4; −6; 8).
Câu 29. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
x4
2
x4
2
− 4x + 4. B. 2x3 − 4x4 .
C. x3 − x4 + 2x.
D. x3 +
− 4x.
A. x3 +
3
4
3
4
Câu 30. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 6.
C. 2.
Câu 31. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x + 1
−2x + 3
2x + 2

A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
x+1
1−x
x+1

D. 4.
D. y =

2x − 1
.
x−1

Câu 32. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ giữa MN và mặt phẳng
√ (ABCD) bằng 60 . Tính sin của góc giữa MN và√mặt phẳng (S BD)
2
10
3
5
A.
.
B.
.

C. .
D.
.
5
4
5
5
√
x− x+2
Câu 33. Đồ thị của hàm số y =
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
x2 − 4
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 34. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√
√ bằng
2
2
2
πa 17
πa 17
πa2 15
πa 17
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
8
4
6
4
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ .
√
√
B. 6a3 3.
C. 4a3 3.
D. 9a3 3.
A. 3a3 3.
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 4.
B. −4.

C. 2.
D. −2.
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m < −2.
B. m > 1.
C. m > 1 hoặc m < − . D. m > 2 hoặc m < −1.
3
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
−u (2; 3; −5).
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là →








x
=
1
+
2t
x
=
1
+
2t

x = −1 + 2t
x
=
1
−
2t












y = −2 + 3t .
y = −2 − 3t .
y = −2 + 3t .
y = 2 + 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 









 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 + 5t
 z = 4 − 5t
√
Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
x
1
A. y′ =
. B. y′ = 2
. C. y′ = 2
.
D. y′ = √
.
2
2(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4
Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
27
23
25

29
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 41. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + n + 2
2mn + 2n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
m
2mn + n + 3
3mn + n + 4
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
n

Câu 42. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 2 ln a.
B. P = 1.
C. P = 2loga e.
D. P = 2 + 2(ln a)2 .
Câu 43. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (−1; 1).
B. (1; 5).
C. (−3; 0).
D. (3; 5).
Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ .
√
√
B. 6a3 3.
C. 9a3 3.
D. 4a3 3.
A. 3a3 3.
Câu 45. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
B. .
C. .
D. .

A. .
12
6
4
3
Câu 46. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
31π
33π
32π
A.
.
B.
.
C. 6π.
D.
.
5
5
5
Câu 47. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRl + 2πR2 .
B. S tp = πRl + πR2 .
C. S tp = πRh + πR2 .
D. S tp = 2πRl + 2πR2 .
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m > −2.
B. m < 0.
C. −3 ≤ m ≤ 0.

D. −4 ≤ m ≤ −1.
Câu 49. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
a3 15
a3 15
a 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
3
16
√

Câu 50. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình vơ nghiệm.
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).

C. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001