Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (770)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = −x4 + 3x2 − 2.
C. y = x3 .
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 2. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường parabol.
C. Đường trịn.
D. Đường elip.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2.
B. m > e2 .
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2e .
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 360 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 300 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).

B. (2; −1; −2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; −1; 2).
ax + b
Câu 6. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ac < 0.
B. ad > 0 .
C. ab < 0 .
D. bc > 0 .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; 21; 21).
B. C(8; ; 19).
C. C(6; −17; 21).
D. C(20; 15; 7).
2
Câu 8. Hàm
√ số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
B. y = x2 .
C. y = x4 + 3x2 + 2.
D. y = tan x.
a3
Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.

A. 600 .
B. 300 .
C. 450 .
D. 1350 .




3
Câu 10. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(1; 2; 0).
B. A(0; 2; 3).
C. A(0; 0; 3).
D. A(1; 0; 3).
R
Câu R12. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây
R đúng?

A. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
R
R
1
D. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
C. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2
Câu 13. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
8π
8
32π
32
A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V = .
3
3
5
5
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.

S
S
7
7
7
C. [ ; 2] [22; +∞).
D. ( ; +∞)
A. ( ; 2] [22; +∞) . B. [22; +∞).
4
4
4
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , 0.
B. m , −1.
C. m , 1.
D. m = 1.
Câu 16. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1
V1 1
V1 1
= .
B.
= .

C.
= 1.
D.
= .
A.
V2 3
V2 6
V2
V2 2
Câu 17. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
6
3
2
Câu 18. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
q
√
√ 2
2
a b2 − 3a2
3a b

A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
√
√ 212
3ab
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 19. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. 2πR3 .
D. 6πR3 .
√
Câu 20. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
10π
π
C. V =
.
D. V = 1.
A. V = π.
B. V = .

3
3
Câu 21. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. aloga x = x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
1
C. loga2 x = loga x .
D. loga x2 = 2loga x.
2
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≥ 1.
C. m < 1.
D. m ≤ 1.
Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = 13.
C. m = −15.
D. m = −2.
3 + 2x
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. m < .
B. 1 < m , 4.
C. ∀m ∈ R.

D. −4 < m < 1.
2
Câu 25. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = sin x .
B. y = tan x.
3x + 1
C. y =
.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
x−1
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1;
Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:
A. 6.
B. 7 .
C. 5 .
D. 9 .
Câu 27. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 4.
C. 2.

D. 6.

Câu 28. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x

π
3π
3π
π
A. V = .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
3
5
2
2









3 2
1



m

3
Câu 29. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình