Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (779)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. √Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
B. π l2 − R2 .
C. πRl.
D. 2πRl.
A. 2π l2 − R2 .
Câu R2. Công thức nào sai?
A. R sin x = − cos x + C.
C. cos x = sin x + C.

R
B. R a x = a x . ln a + C.
D. e x = e x + C.
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
→
−
→
−
−u | = √3.
−u | = 3
A. | u | = 1.
B. | u | = 9.

C. |→
D. |→
.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 60a3 .
C. 100a3 .
D. 20a3 .
π
π
π
x
và F( ) = √ . Tìm F( )
Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2

π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4
4
2
4
4
2
4
3
2
Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = −x4 + 3x2 − 2.
C. y = x2 − 2x + 2.

D. y = x3 .
3 + 2x
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. −4 < m < 1.
B. m < .
C. 1 < m , 4.
D. ∀m ∈ R .
2
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , −1.
B. m = 1.
C. m , 1.
D. m , 0.
R
Câu 10. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
A. − sin 3x + C.
B. −3 sin 3x + C.
C. 3 sin 3x + C.
D. sin 3x + C.
3
3
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .

A. C(1; 5; 3).
B. C(3; 7; 4).
C. C(5; 9; 5).
D. C(−3; 1; 1).
Câu 12. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 3
m2 − 12
4m2 − 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
m
2m
2m
2m
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 13. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).

R5

dx
Câu 14. Biết
= ln T. Giá trị của T là:
2x − 1
√ 1
A. T = 3.
B. T = 9.

D. T = 3.
1
Câu 15. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
; y = 0; x = 0; x =
(x + 1)(x + 2)2
t(t > 0). Tìm lim S (t).
t→+∞
1
1
1
1
A. − ln 2 − .
B. − ln 2.
C. ln 2 − .
D. ln 2 + .
2
2
2
2
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:

A. (1; 2].

B. [2; +∞).

2

C. T = 81.

C. (1; 2).

D. (−∞; 2].

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; 1; 0).
C. (0; 5; 0).
D. (0; −5; 0).
p
Câu 18. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 19. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
C. 4πR3 .
D. πR3 .

A. πR3 .
B. πR3 .
3
4
2
Câu 20. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ 0; +∞).
√
trụ đã cho là:
Câu 21.
lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối
√ lăng
√ Cho
3
3
3
3
B. a .
C. 3a .
D. 3a .
A. 8 3a .
Câu 22. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

sin3 x
B. sin x cos x = −
+ C.
3
3
R
sin x
D. sin2 x cos x =
+ C.
3
R

2

Câu R23. Công thức nào sai?
A. R e x = e x + C.
C. sin x = − cos x + C.

R
B. R a x = a x . ln a + C.
D. cos x = sin x + C.
√
Câu 24. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
π
10π
A. V = 1.
B. V = .
C. V =

.
D. V = π.
3
3
x
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = − .
B. min y = 0.
C. min y = −1.
D. min y = .
R
R
R
R
2
2
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với
√ mặt phẳng đáy. Tính cơsin góc giữa hai mặt phẳng
√
√ (SAC) và (SBC) bằng?
2
1
3
2
A.

.
B. .
C.
.
D.
.
2
2
2
3
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 50m.
B. 49m.
C. 47m.
D. 48m.
Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; −1; 1).
B. (1; 1; 3).
C. (−1; 1; 1).
D. (1; −2; −3).
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3 hoặc m < 2. B. m > 3.

1

1 3
x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3

C. m < 2.

D. m > 2.



3
Câu 30. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình


2x3 + x2 − 3x −
2
có 4 nghiệm phân biệt.
3
19
3
19
A. S = (−5; − ) ∪ ( ; 6).
B. S = (−2; − ) ∪ ( ; 7).
4
4
4
4
19
3

D. S = (−3; −1) ∪ (1; 2).
C. S = (−2; − ) ∪ ( ; 6).
4
4







1



m


=

− 1



2
2

Câu 31. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. −6.

B.
.
C. 1.
D. 0.
6
√
x− x+2
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Câu 32. Đồ thị của hàm số y =
x2 − 4
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 33. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
√
3a 10
B. 6a.
C.
.
D. 3a.
A. 3a 5.
2
Câu 34. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABC),
√ S A = 2a. Gọi α là số đo
√ góc giữa đường thẳng S B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.

15
5
1
15
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
10
3
2
5
3x
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 2.
B. Không tồn tại m.
C. m = 1.
D. m = −2.
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
C. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .

B. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .

Câu 37. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 (
A.

1
.
128

B.

1
.
64

1
C. .
6

x2
)=8
8
1
D. .
32

Câu 38. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng

MN và S C.
√ cách giữa hai đường thẳng
√
√
3a 30
a 15
3a 6
3a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
10
2
2
8
Trang 3/4 Mã đề 001


x2 + mx + 1
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = 1.
B. m = 0.
C. Khơng có m.

D. m = −1.
Câu 40. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 4.
B. 2.
C. 1.

D. −3.

Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 4a3 .
B. 3a3 .
C. 12a3 .
D. 6a3 .
Câu 42. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 26abc .
B. P = 2a+b+c .
C. P = 2a+2b+3c .

D. P = 2abc .

Câu 43. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
29
27
23
25
A. .
B.
.

C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
Câu 45. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 8π.
B. 6π.
C. 12π.
D. 10π.
Câu 46. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = −x4 + 2x2 .
B. y = −x4 + 2x2 + 8. C. y = x3 − 3x2
D. y = −2x4 + 4x2 .
.
Câu 47. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vng tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,

hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 3
5a 3
5a 2
5a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
2
3
3
Câu 48. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 1.
B. P = 2 + 2(ln a)2 .
C. P = 2 ln a.
D. P = 2loga e.
x2 + mx + 1
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = −1.
B. m = 0.

C. Khơng có m.
D. m = 1.
Câu 50. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 2.
B. 1.
C. 4.

D. −3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001