Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (826)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001
1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (2; −1; 2).
Câu 3. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x2 .
C. y = cos x.

B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .

Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x

1
5
1
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
3
6
2
6
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 60a3 .
C. 20a3 .
D. 100a3 .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?
√
A. R = 21.
B. R = 3.
C. R = 9.
D. R = 29.
Câu 7. Cho
mãn a > b > 0. Kết luận√nào sau√ đây là sai?
√

√
√5 hai số thực a, bthỏa
√5
a
A. a < b.
B. e > eb .
C. a− 3 < b− 3 .
D. a 2 > b 2 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (0; 6; 0).
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = −x4 + 2x2 + 1 . B. y = −x4 + 1 .
C. y = x4 + 2x2 + 1 .

D. y = x4 + 1.

R5 dx
Câu 10. Biết
= ln T. Giá trị của T là:
2x − 1
1
√
A. T = 3.
B. T = 81.

D. T = 9.

C. T = 3.

Câu 11. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
B. ( ; 2] [22; +∞) . C. [22; +∞).
D. [ ; 2] [22; +∞).
A. ( ; +∞)
4
4
4
.
log
Câu 12. Cho a > 0 và a , 1. Giá
√ trị của a
A. 9.
B. 3.

√ 3
a

bằng?
C. 6.

D. 3.

Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
1
2
A. 1.
B. − .
C. .
D. .
6
6
3
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
√
√ tiếp tam giác BCD và √
√ 2
2π 2.a2
π 3.a2
π 2.a2
.
B.
.
C. π 3.a .
.

A.
D.
2
3
3
Câu 15. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(0; −1; 2).
B. I(0; 1; −2).
C. I(0; 1; 2).
D. I(1; 1; 2).
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; −2).
B. (−2; −1; 2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; 1; 2).
Câu 18. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga x2 = 2loga x.
B. loga2 x = loga x .
2
C. aloga x = x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. ∀m ∈ R.
B. −4 < m < 1.
C. m < .
D. 1 < m , 4.
2
Câu 20. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x2 − 2x + 2.
B. y = x3 .
4
2
C. y = −x + 3x − 2.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.

3 + 2x
tại
x+1

Câu 21. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
√ 2
√ 2
3ab
3a b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =

12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 22. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
2
2
2
A. sin x cos x = cos x. sin x + C.
B. sin x cos x =
+ C.
3
3
R
R
sin x
+ C.
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

D. sin2 x cos x = −
3
Câu 23. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
3
4
1
Câu 24. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Câu 25. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −2.
B. m = 13.
C. m = −15.
D. m = 3.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi là:
√
A. 2π.
B. 4 3π.

C. 4π.
D. 8π.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2 3 x4
2 3 x4
3
4
3
4
− 4x.
C. x − x + 2x.
D. x +
− 4x + 4.
A. 2x − 4x .
B. x +
3
4
3
4
Câu 28. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 33,2.
B. 11.
C. 8,9.
D. 2,075.

Câu 29. Cho

R4
−1

A. −2.

f (x)dx = 10 và

R4
1

B. 18.

f (x)dx = 8. Tính

R1

f (x)dx

−1

C. 0.

D. 2.
√
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vng cân
tại S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt
√ phẳng (S CD) là
√

a 2
a 6
a 10
D.
A.
.
B.
.
C. a 2.
.
3
5
2
Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB.
√
√
πa3 3
3
3
3
.
C. 3πa .
D.
A. πa .
B. πa 3.
3
1
1
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có

3
3
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m < 2.
B. m > 2.
C. m > 3.
D. m > 3 hoặc m < 2.
Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
5
7
9
3
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
4
4
√

Câu 34. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
D. Bất phương trình vơ nghiệm.
Câu 35. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng

A. S tp = πRl + 2πR2 .
B. S tp = 2πRl + 2πR2 . C. S tp = πRh + πR2 .
D. S tp = πRl + πR2 .
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −2.
B. −4.
C. 2.
D. 4.
Câu 37. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17
πa 15
πa 17
πa2 17
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
8
4
4
6
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho →
−u + 3→
−v .
tơ 2→
→
−
−v = (3; 14; 16).
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
A. 2 u + 3→
B. 2→
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
−u + 3→
−v = (1; 13; 16).
C. 2→
D. 2→
Trang 3/4 Mã đề 001

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m > −2.
B. −3 ≤ m ≤ 0.
C. −4 ≤ m ≤ −1.
D. m < 0.
Câu 40. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (−3; 0).
B. (1; 5).
C. (−1; 1).
D. (3; 5).
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x 2 + y2 + √
z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
B. R = 4.
C. R = 15.
D. R = 3.
A. R = 14.
π
R2
Câu 42. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. ln 2.

B. 1.

C. − ln 2.

D. 0.

Câu 43. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
12
6
4
3
4
2
Câu 44. Hàm số y = x − 4x + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (−1; 1).
B. (3; 5).
C. (−3; 0).
D. (1; 5).
Câu 45. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = −x4 + 2x2 .
B. y = −2x4 + 4x2 .
C. y = −x4 + 2x2 + 8.

D. y = x3 − 3x2
.
′ ′ ′

Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ .
√
√
B. 4a3 3.
C. 9a3 3.
D. 6a3 3.
A. 3a3 3.
√

Câu 47. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
B. Bất phương trình vơ nghiệm.
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
D. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
Câu 48. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 4.
B. m = 2.
C. m = 3.
D. m = 1.
Câu 49. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. −3.
B. 2.
C. 4.

D. 1.

3x
cắt đường thẳng y = x + m tại
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = −2.
D. Không tồn tại m.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001