Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (826)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
A. 0.

B. −6.

C. 1.

D.

13
.
6

Câu 2. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. πR3 .
C. 6πR3 .
D. 4πR3 .
Câu 3. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường parabol.
B. Đường hypebol.
C. Đường trịn.
D. Đường elip.

Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
5
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
2
6
6
3
Câu 5.√ Bất đẳng thức
√ nào πsau đây là đúng?
e
A. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e
C. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

B. 3−e > 2−e .
D. 3π < 2π .

Câu 6. Hàm
√ số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x2 .

B. y = tan x.

D. y = x4 + 3x2 + 2.

p
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếux > 2 thìy < −15.
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 450 .
B. 360 .
C. 300 .
D. 600 .
√

Câu 9. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
B. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
C. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
D. Khơng có tiệm cận.
Câu 10. Biết

R5
1

A. T = 9.

dx
= ln T. Giá trị của T là:

2x − 1
B. T = 3.

C. T =

√
3.

D. T = 81.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. −2 < m < 2.
B. m = 2.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. 0 < m < 2.
x−1
y+2
z
=
= . Viết phương
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
1
−1
2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x + y + 2z = 0. B. (P) : x − y − 2z = 0. C. (P) : x − 2y − 2 = 0. D. (P) : x − y + 2z = 0.
√ sin 2x
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên R bằng?

√
A. 1.
B. π.
C. 0.
D. π.
Trang 1/4 Mã đề 001


a3
Câu 14. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 1350 .
B. 600 .
C. 450 .
D. 300 .
√
Câu
√ 15. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a 6, S B =
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 600 .
B. 450 .
C. 1200 .
D. 300 .
Câu 16. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
8π
8
32
32π

A. V =
.
B. V = .
C. V = .
D. V =
.
3
3
5
5
Câu R17. Công thức nào sai?
R
A. cos x = sin x + C.
B. a x = a x . ln a + C.
R
R
C. sin x = − cos x + C.
D. e x = e x + C.
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > 2e .
B. m ≥ e−2 .
C. m > 2.
D. m > e2 .
Câu 19. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
A. y = x3 .
C. y = −x4 + 3x2 − 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?

√
√
C. R = 3.
D. R = 29.
A. R = 9.
B. R = 21.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(8; ; 19).
B. C(6; 21; 21).
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; −17; 21).
2
Câu 22.
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
√ Hình nón có bán kính đáy
2
2
A. π l − R .
B. 2π l2 − R2 .
C. 2πRl.
D. πRl.
Câu 23. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 20a3 .
B. 30a3 .
C. 60a3 .

D. 100a3 .
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 360 .
B. 300 .
C. 600 .
D. 450 .
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; −3; −1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
√3
a2 b
) bằng
Câu 26. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
c
1
2
A. − .
B. 6.
C. .
D. 5.
3
3
Câu 27. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
B. loga (xy) = loga x.loga y.
an
C. loga 1 = a và loga a = 0.

D. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
3
7
5
9
B. .
C. .
D. .
A. .
4
4
4
4
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2). Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểm
sau đây:
A. (−2; 2; 6).
B. (4; −6; 8).
C. (−2; 3; 5).
D. (1; −2; 7).
Câu 30. Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đơi một vng góc. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm AB, BC, CA. Thể tích tứ diện OMNP là
a3
a3

a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
12
6
24
4
2x − 3
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
Câu 31. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
x + m2
1
:
4
√
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±2.
D. m = ±1.
Câu 32. Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ
giác đều khơng nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng
sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt √
đáy là nhỏ nhất, S bằng
2
2
D. 125dm2 .
A. 75dm .

B. 106, 25dm .
C. 50 5dm2 .
Câu 33. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ√(T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
3a 10
.
B. 3a 5.
C. 6a.
D. 3a.
A.
2
Câu 34. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ tích của khối trụ (T ) lớn
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
250π 3
125π 3
400π 3
500π 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

9
3
9
9
Câu 35. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 3
5a 3
5a 2
5a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
3
2
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
−u (2; 3; −5).
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là →









x = 1 + 2t
x = 1 − 2t
x = −1 + 2t
x = 1 + 2t












y = −2 + 3t .
y = 2 + 3t .
y = −2 − 3t .
y = −2 + 3t .
C. 
D. 
A. 
B. 









 z = 4 + 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 − 5t
 z = 4 − 5t
Câu 37. Biết a, b ∈ Z sao cho
A. 2.

R

(x + 1)e2x dx = (

B. 3.

ax + b 2x
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
C. 1.
D. 4.

Câu 38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.

C. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
D. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 39. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
2
2
A. |x − 2x|dx = − (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

1

2

Trang 3/4 Mã đề 001


B.
C.
D.

R3

R2
R3
|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.

1

1

R3

R2

2

|x − 2x|dx = (x − 2x)dx −
2

2

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

1

(x2 − 2x)dx.
(x2 − 2x)dx.

−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho →
−u + 3→
−v .
tơ 2→
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
A. 2→
B. 2→
→
−
→
−
→
−
→
−
C. 2 u + 3 v = (2; 14; 14).
D. 2 u + 3 v = (1; 13; 16).

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 42. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
B. y = −2x4 + 4x2 .
C. y = −x4 + 2x2 + 8.
A. y = x3 − 3x2
.

D. y = −x4 + 2x2 .

Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
2 7 21
7 10 31
4 10 16
5 11 17
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 3
3 3 6
3 3 3
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm

cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 2 hoặc m < −1. B. m < −2.
C. m > 1.
D. m > 1 hoặc m < − .
3
π
R2
Câu 45. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. − ln 2.

B. ln 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 46. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
e2x
2x
A. e dx =
+C .
B. 5 x dx =5 x + C.
2
R
R

(2x + 1)3
2
+ C.
D. sin xdx = cos x + C.
C. (2x + 1) dx =
3
r
3x + 1
Câu 47. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−1; 4).
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 0).
D. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
Câu 48. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080254 đồng.
B. 36080253 đồng.
C. 36080255 đồng.
D. 36080251 đồng.
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
−n (2; 1; −4).
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 7 = 0.
B. 2x + y − 4z + 5 = 0.
C. −2x − y + 4z − 8 = 0.
D. 2x + y − 4z + 1 = 0.
Trang 4/4 Mã đề 001