Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (829)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu R1. Công thức nào sai?
A. R e x = e x + C.
C. cos x = sin x + C.

R
B. R a x = a x . ln a + C.
D. sin x = − cos x + C.
x
π
π
π
Câu 2. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π

π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
4
2
4
3
2
4
4
2
4
3
2
√
x
Câu 3. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).
B. (H4).
C. (H3).
D. (H2) .

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2.
B. m > e2 .
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2e .
3
Câu 5. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. 2 3π.
B. √ .
.
D. 4 3π.
C.
3
3
p
Câu 6. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếux = 1 thì y = −3.
2
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π .

D. Nếux > 2 thìy < −15.
√
Câu 7. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
10π
π
A. V = .
B. V = 1.
C. V = π.
D. V =
.
3
3
3 + 2x
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. m < .
B. ∀m ∈ R .
C. 1 < m , 4.
D. −4 < m < 1.
2
√

Câu 9. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
B. Khơng có tiệm cận.
C. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.

D. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
Câu 10. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
A. [22; +∞).
B. ( ; +∞)
C. ( ; 2] [22; +∞) . D. [ ; 2] [22; +∞).
4
4
4
.
Trang 1/4 Mã đề 001


2x + 2017

(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
B. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
C. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
D. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.

Câu 12. Cho hàm số y =

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 7.
B. m = 9.
C. m = −7.
D. m = 5.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:
A. (−∞; 2].

B. (1; 2].

2

C. [2; +∞).

D. (1; 2).

Câu 15. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
C. m < .
D. m < 0.
A. Không tồn tại m.
B. 0 < m < .
3
3
Câu 16. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 12
4m2 − 3
m2 − 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

2m
m
2m
2m
Câu 17. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
√
√ 2
a2 3b2 − a2
3a b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
q
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3ab
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√

√
C. R = 3.
D. R = 21.
A. R = 9.
B. R = 29.
Câu 19. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường trịn.
B. Đường hypebol.
C. Đường parabol.
D. Đường elip.
Câu 20. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
4
3
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (−2; −1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (2; −1; 2).
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≤ 1.
C. m ≥ 1.

D. m < 1.
Câu 23. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. aloga x = x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
1
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga2 x = loga x .
2
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 24. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x√4 + 3x2 + 2. √
C. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

B. y = tan x.
D. y = x2 .

Câu 25. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. loga x > loga y.
B. ln x > ln y.
C. log 1 x > log 1 y.
a
Câu 26. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 2.
C. 6.

D. log x > log y.

a
D. 4.

Câu 27. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB.
√
√
πa3 3
3
3
3
A. πa .
B. 3πa .
C. πa 3.
.
D.
3
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. (x − 2)e x + C.
B. xe x−1 + C.
C. xe x + C.

D. (x − 1)e x + C.

Câu 29. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B. 0.
C. −6.
D. .

6
x
3 −1 3
≤ là:
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
16
4
4
A. S = [1; 2].
B. S = (1; 2) .
C. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
D. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
Câu 31. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 47m.
B. 50m.
C. 48m.
D. 49m.
Re lnn x
dx, (n > 1).
Câu 32. Tính tích phân I =
x
1
1
1
1
A. I = n + 1.
B. I =
.
C. I =

.
D. I = .
n−1
n+1
n
Câu 33. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
B. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
C. loga 1 = a và loga a = 0.

an
D. loga (xy) = loga x.loga y.

0
d
Câu 34. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C √
= S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng
√ (ABC).
A. a.
B. a 2.
C. 2a.
D. a 3.

Câu 35. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
33π
31π
32π

A.
.
B.
.
C.
.
D. 6π.
5
5
5
Câu 36. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (−1; 1).
B. (−3; 0).
C. (1; 5).
D. (3; 5).
Câu 37. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080255 đồng.
B. 36080254 đồng.
C. 36080251 đồng.
D. 36080253 đồng.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
e2x
(2x + 1)3
2

2x
+C .
B. e dx =
+ C.
A. (2x + 1) dx =
3
2
R
R
C. 5 x dx =5 x + C .
D. sin xdx = cos x + C .
Câu 39. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 1.
B. −3.
C. 4.

D. 2.

x + mx + 1
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = 0.
B. Không có m.
C. m = 1.
D. m = −1.
2

x2
Câu 41. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8

8
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D. .
128
64
6
32
π
cos x
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
Câu 42. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
6π
1
6π
1
3π
6π
A. ln 2 + .
B. ln 2 + .

C. ln 2 + .
D. .
5
5
5
4
2
5
Câu 43. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√
√ bằng
2
2
2
πa 17
πa 17
πa 17
πa2 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
6

4
4
Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD
A. 4a3 .
B. 12a3 .
C. 3a3 .
D. 6a3 .
0
d
Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm
= S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
√ cạnh BC, S A = S C √
A. a 3.
B. a 2.
C. 2a.
D. a.
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
5 11 17
4 10 16
2 7 21
7 10 31
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 6

3 3 3
3 3 3
3 3 3
3
Câu 47. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
27
25
29
23
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
→
− (2; 3; −5).
qua điểm
A(1; −2; 4) và có một

 véc tơ chỉ phương là u 






x = 1 + 2t
x = 1 − 2t
x = −1 + 2t
x = 1 + 2t












y = −2 + 3t .
y = −2 + 3t .
y = 2 + 3t .
y = −2 − 3t .
B. 
C. 
D. 
A. 









 z = 4 − 5t
 z = 4 + 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 − 5t
x2 + mx + 1
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = 1.
B. m = −1.
C. m = 0.
D. Khơng có m.
Câu 50. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001