Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (799)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m > 1.
C. m ≤ 1.
D. m < 1.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
3
Câu 3. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
4 3π
2π
.

D. 2 3π.
B. 4 3π.
C.
A. √ .
3
3
Câu 4.√ Bất đẳng thức
√ nào πsau đây là đúng?
e
A. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e
C. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

B. 3−e > 2−e .
D. 3π < 2π .
√
Câu 5. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
10π
π
B. V = 1.
C. V = π.
D. V =
.
A. V = .
3
3
Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
√

√
A. y = x2 .
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = tan x.
D. y = x4 + 3x2 + 2.
Câu 7. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 0.
B.
.
C. 1.
D. −6.
6
Câu 8. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x2 .
B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = cos x.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .
√
Câu 9. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (1; +∞) .
B. ( ; +∞).
C. (0; ).
D. (0; 1).
4
4
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính

lớn nhất.
A. m = 5.
B. m = 7.
C. m = −7.
D. m = 9.
Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
2
1
A. .
B. .
C. − .
D. 1.
6
3
6








√
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = log 2

3x − 1

là:
6
2
2
6





A. y′ =


.
B. y′ =
.
C. y′ =
.
D. y′ =


.
(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2

3x − 1