Đề ôn toán thpt 7 (300)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.92 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
8

24
Câu 2. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3
A.
D. 8 3.
.
B.
.
C. 6 3.
3
3
Câu 3. Cho z là √
nghiệm của phương trình √x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2

1
Câu 4. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 5. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 6. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −1.
C. m = −2.

D. m = 0.

Câu 7. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 24 m.
D. 16 m.
2

Câu 8. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ

ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
π
Câu 9. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.

B. T = 4.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2.
Câu 10. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 4.
C. 10.
D. 12.
Câu 11. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D. a 2.
2
4
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
5a
8a
2a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
√
√
Câu 13. Phần thực√và phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.

B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 14. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.

C. D = R.

D. D = R \ {0}.

2

Câu 15. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 3.
C. 2.

D. 5.

Câu 16. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.
C. 7 3.
D. 8 3.
d = 90◦ , ABC

d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 17. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
12
24
24
2
Câu 18. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5}.
C. {5; 2}.
D. {2}.
Câu 19. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (4; +∞).

Câu 20. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −7.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 21. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 22. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 387 m.
Câu 23. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 24. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

2n − 3
Câu 25. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.

C. 1.

D. −∞.

Câu 26. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 0.

Câu 28. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − 2 .
C. −e.
D. − .
A. − .
2e
e
e
1
Câu 29. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. Không tồn tại.
C. −7.

D. −3.

Câu 32. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 4.

D. 2.

C. 144.

Câu 33. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
√
3
3
2a 6
a 3
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
4
2

12
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3
√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
4
2
2

Câu 35. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 36. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
D. 8, 16, 32.
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
Câu 37. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

1
Câu 38. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1

1
A. .
B. 3.
C. − .
D. −3.
3
3
Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),
S
A
=
a
√
√ 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
4a 3
2a 3
2a
4a3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
3
3
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 41. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. 2a 6.
C. a 6.
D.
.
A. a 3.
2

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
√
a 3
a3 2
a 2
3
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
B.
4
6
12
Câu 43. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
Câu 44. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

B. lim f (x) = f (a).
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

!

Câu 45. [2] Phương trình log x 4 log2
A. 3.

B. 2.

5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
C. 1.
D. Vơ nghiệm.

Câu 46. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 5.

C. 0, 4.
D. 0, 3.
Câu 47.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
12
4
2
Câu 48. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+2
c+3
c+1

√
3
D.
.
4
D.

3b + 3ac
.
c+2

Câu 49. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
6
15
18
√
Câu 50. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√

2a3 2
A. 2a3 2.
B. V = 2a3 .
C.
.
D. V = a3 2.
3
1
Câu 51. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
√

Câu 52. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 < m ≤ .

D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
C. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
1
Câu 54. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −1.
C. 2.

D. |z| =

√
5.

D. −2.

Câu 55. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
Câu 57. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 3.
C. 1.

D. 2.

Câu 58. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −2.
C. 4.

D. −4.

Câu 59. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.

D. 6.

Câu 60. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 5.
B. 6.

C. 10.
x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 7.

D. 8.

Câu 61. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là

√
√
√
3
2a 3
a3 3
5a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
3
Câu 62. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e5 .
C. e2 .
D. e3 .
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 63. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √

góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
26
16
13
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 64. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 + 19

9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
3
9
9
Câu 65. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 66. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0

là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

3
√
√
2 3
A.
.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
3
Câu 68. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
Câu 69. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 25.
D. 5.
5
Câu 70. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 4).

√

Câu 71. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.
D. Năm mặt.
2n + 1
Câu 72. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
C. .
D. .
A. 0.
B. .
3
2
2
Câu 73. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
Câu 74. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 75. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đôi.
d = 300 .
Câu 76. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
3a 3
a 3
A. V =
.
B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
2
2
0
Câu 77. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có một.

Câu 78. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 8.

D. 4.

Câu 80. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 15
a3 5
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25

25
3
Trang 6/10 Mã đề 1

√
Câu 81. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vơ số.
C. 62.
D. 63.
Câu 82. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
1

Câu 83. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.

Câu 84. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

3
6
3
√
Câu 85. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
√
D. 6 2.
A. −7.
B. 7.
C. −6 2.
Câu 86.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 2.
D. 1.
2

Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. 2 .
B. √ .
C. 3 .
e
2e
2 e
√

Câu 88. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 108.

D.

2
.
e3

D. 6.

Câu 89. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 90. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.
Câu 91. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.

D. −2 + 2 ln 2.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = ln x − 1.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 92. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vơ số.
Câu 93. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 94. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
a




x = 1 + 3t




Câu 95. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là
Trang 7/10 Mã đề 1




x = −1 + 2t




A. 
y = −10 + 11t





z = −6 − 5t

.




x = 1 + 7t




B. 
y=1+t




z = 1 + 5t

.




x = −1 + 2t





C. 
y = −10 + 11t




z = 6 − 5t

.




x = 1 + 3t




D. 
y = 1 + 4t




z = 1 − 5t

.

Câu 96. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
24
6
12
Câu 97. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.
C. 20.
D. 8.
log 2x
Câu 98. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1

0
0
.
B. y0 =
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
A. y0 = 3
2x ln 10
x3
2x3 ln 10
x3 ln 10
Câu 99. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 100. Tính lim
bằng
2n − 3

3
A. .
B. 1.
C. +∞.
D. 2.
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 101. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 1.
C. 0.
D. − .
4
4
Câu 102. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 103. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .

B.
.
C. 5.
D. 7.
2
2
Câu 104. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 1.
C. .
D. 3.
2
2
Câu 105. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
√
Câu 106. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 3.
D. −3.

3
3
log 2x
Câu 107. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 108. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =

.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 12.

Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 111. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 112. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 10.

D. 6.

Câu 113. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 114. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 7 năm.
√
Câu 115. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√

3
√
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
12
4
3
Câu 116. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1637
23
1079
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4913
4913
68
4913
Câu 117. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 118. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
2

2

sin x
Câu 119.
+ 2cos x√lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá
√ trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
x
x−3 x−2 x−1

Câu 120. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).

Câu 121.
!n Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
5
.
B. − .
A.
3
3

!n
4
C.
.

e
√
√
Câu 122. Tìm giá trị lớn nhất của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−
√x
√
A. 3.
B. 2 3.
C. 2 + 3.

!n
1
D.
.
3
√
D. 3 2.
Trang 9/10 Mã đề 1

√

Câu 123. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 64.
Câu 124. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 125. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 126. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 84cm3 .
C. 48cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 127. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?

A. Thập nhị diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.
D. Nhị thập diện đều.
Câu 128. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.
un
Câu 129. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
Câu 130. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN