Đề ôn toán thpt 8 (832)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.48 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

4x + 1
bằng?
x→−∞ x + 1
B. 4.

Câu 1. [1] Tính lim
A. −1.

C. 2.

Câu 2. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

D. −4.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.
π
Câu 3. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3

√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 2 3.
D. T = 4.
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
Câu 4. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+1
c+2
c+3
2−n
Câu 5. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
log2 240 log2 15
Câu 6. [1-c] Giá trị biểu thức

−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 1.
C. 3.

D.

3b + 2ac
.
c+2

D. −1.

D. −8.

Câu 7. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 8. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một nguyên
hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
2

Câu 9. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 7.
C. 5.

D. 8.

Câu 10.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.
Z
B.

[ f (x) + g(x)]dx =

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
C.

Câu 11. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 0.
C. e2016 .
D. 22016 .
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 23.
C. 22.
D. 24.
Câu 13. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0

Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
Câu 14. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 15. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
9
6
18
Câu 16. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15

a3 15
a3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
3
25
3a
, hình chiếu vng
Câu 17. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .
C.

.
D. .
3
4
3
3
Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.
C. 20.
D. 8.
Z 1
Câu 19. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B. 0.

C.
√

Câu 20. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

1
.
4

D.
√

− 4.2 x+

1−x2

1
.
2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

C. m ≥ 0.

3
D. 0 < m ≤ .
4

3

Câu 21. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .

B. e3 .
C. e.
1 − 2n
Câu 22. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
A. 1.
B. − .
C. .
3
3

D. e5 .

D.

1
.
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 23. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
! x3 −3mx2 +m

1
nghịch biến trên
Câu 24. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m , 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 40a3 .
C. 20a3 .
D. 10a3 .
3
x+1
Câu 26. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
6

2
3
1
Câu 27. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = 4.
C. m = −3.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 28. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 4 mặt.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 29. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
√
4a3 6
a

6
2a
6
A.
.
B. a3 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 30. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m , 0.

D. m > 0.

Câu 31. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 8 3.

B.
.
C.
.
D. 6 3.
3
3
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 32. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
12
n−1

Câu 33. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 34. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
5
10
10
Trang 3/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là

3
3
3
√
a 2
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
4
6



x=t




Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
x
x
x
Câu 37. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 39. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).
C. (I) và (II).
D. (II) và (III).
mx − 4
Câu 40. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 45.
C. 34.
D. 67.

Câu 41. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là

A. 1.
B. −1.
C. 6.
log7 16
Câu 42. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. 2.
C. −2.

D. 2.

D. 4.

0

Câu 43. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 44. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.

D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 45. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 8π.
C. 16π.
D. V = 4π.
Câu 46. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.

D. Hình lăng trụ.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 47. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A.
.
B. y0 =
.
10 ln x
x ln 10

C. y0 =

ln 10

.
x

1
D. y0 = .
x

Câu 48. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
A. P =
2
2
Câu 49. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
Câu 50. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab

A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 51. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 52. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 53. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 54. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.

B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 21.
Câu 55. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
2n + 1
Câu 56. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
B. .
C. .
D. 0.
A. .
2
3
2
Câu 57. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 58. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
Câu 59. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 60. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 3.
C. 6.
D. 4.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 61. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = x + ln x.

1 − n2
Câu 62. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. .
B. .
C. 0.
3
2
Câu 63. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều.
Câu 64. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 8.
C. 30.
log 2x
Câu 65. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 = 3

.
C. y0 = 3
.
A. y0 =
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
Câu 66. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
Câu 67. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; 2).

D. y0 = ln x − 1.

1
D. − .
2
D. Nhị thập diện đều.
D. 12.

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

D. Vô nghiệm.
D. (0; +∞).

Câu 68. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 69. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −2.
C. −7.
D. −4.
27
Câu 70. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
sin n
1
A.
.
B. √ .

D.
.
C. .
n
n
n
n
2x + 1
x→+∞ x + 1
1
B. .
2

Câu 71. Tính giới hạn lim
A. 1.

C. −1.

D. 2.

Câu 72. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B. 5.
C. .
D.
.
2
2

Câu 73. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
√
Câu 74. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 75. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.

A. m =
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
Câu 76. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
1
A. lim k = 0.
B. lim = 0.
n
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
Câu 77. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

Câu 78. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = R.
B. D = (−2; 1).

x2 +x−2

C. 1.

D. 2.

C. D = [2; 1].

D. D = R \ {1; 2}.

là

Câu 79. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
4a 3
4a
2a 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
√
Câu 80. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. Vô số.
D. 64.
Câu 81. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 8.

Câu 82. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 83. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1

A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
4
4
4
4
3
2
Câu 84. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −3.
C. m = −2.
D. m = −1.
Câu 85. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Câu 86. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −12.
C. −5.
D. −15.
Câu 87. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 88. Tính lim
x→3

A. 3.

x2 − 9
x−3

C. +∞.

B. −3.

D. 6.

Câu 89. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13

A. 2.
.
B. 26.
C. 2 13.
D.
13
Câu 90. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 9.

C. 5.

D. 7.

Câu 91.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
B. 2.
C. 1.
D. 3.
A. 5.
Câu 92. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√

a 2
a 2
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
A. a 2.
2
4
1

Câu 93. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R \ {1}.

Câu 94. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 9.
C. .
D. 6.
2
2
Câu 95. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là

A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 96. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
!
3n + 2
2
Câu 97. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
2

2

sin x
Câu 98. [3-c]
+ 2cos x lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.

D. 2 và 3.
A. 2 và 2 2.
1 + 2 + ··· + n
Câu 99. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 1.
2
C. lim un = 0.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

Câu 100.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 9.
C. 8.
D. 27.
Câu 101. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 102. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là

√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
3
2
6
Câu 103. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2

−1
x y−2 z−3
x y z−1
.
B. =
=
.
A. = =
1 1
1
2
3
−1
x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
√

Câu 104. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" đây?
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
5
5
B. [3; 4).
C.
;3 .
D. (1; 2).
A. 2; .
2
2
1
Câu 105. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 106. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
a

1
Câu 107. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
Câu 108. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 109. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 20.

D. 30.
log23

q
x + log23 x + 1 + 4m −

Câu 110. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].

B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
1
Câu 111. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
√
Câu 112.√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −6 2.
B. 7.
C. −7.
D. 6 2.

Câu 113. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
Câu 114. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
Trang 9/10 Mã đề 1

√
2 3
A.
.
3

√
B. 1.

C.

D. 2.

3.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 115. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.

Câu 116. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 117. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 5}.

5
Câu 118. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
bằng
√
A. 5.
B. 5.
C. 25.

D.

Câu 119. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

√
D. (− 2)0 .

log √a

C.

√
−1.

−3

1

1
1
+ ··· +
Câu 120. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. 2.
C. .
2
2

1
.
5

!
D. +∞.

Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
a3 3
a
3
a3

.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
3
3
9
x−2
Câu 122. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
D. −3.
A. 2.
B. 1.
C. − .
3
2n + 1
Câu 123. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 124. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√

√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
C.
A.
.
B. a3 3.
.
D.
.
4
2
2
q
2
Câu 125. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 126. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng

1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 127. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
Trang 10/10 Mã đề 1

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
C. Câu (II) sai.
D. Câu (I) sai.
sai.
Câu 128. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

A. 6510 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 2400 m.
Câu 129. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
D. 10.
A. 2.
B. 1.
C. 2.
Câu 130. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B