Đề ôn toán thpt 10 (209)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.5 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.
Câu 2. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
1 − 2n
Câu 3. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
B. .
C. 1.
A. .
3
3
cos n + sin n
Câu 4. Tính lim
n2 + 1

A. −∞.
B. 0.
C. 1.
Câu 5. Giá trị giới hạn lim (x − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 5.

D. Hai cạnh.
D. 9 mặt.

2
D. − .
3
D. +∞.

2

C. 7.

Câu 6. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].

D. 9.
log23

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

D. m ∈ [0; 1].

Câu 7. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
2a3 3
a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 8. Tính giới hạn lim
x→−∞

4x − 1
1
1
A. 0.
B. − .
C. 1.
D. .
4
4
Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un =
.
2
2
2
(n + 1)
n
5n − 3n
5n + n2
Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

A. 5.
B. 8.
C. 4.
D. 6.
Câu 11. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 46cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
.
C. a 3.
.
A. a 2.
B.
D.
3
2
Câu 13. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac

3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+2
c+3
c+1
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 14. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).
C. (−∞; 1].
D. (+∞; −∞).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng

A. 3.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
2

2

sin x
Câu 16.
+ 2cos x √
lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 2 và 3.
!x
1
Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. − log3 2.
D. log2 3.

Câu 18. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)

2a
a
8a
5a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9
9
9
1
Câu 19. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = −3.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
d = 300 .
Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ khối lăng trụ đã cho.
√ CC = 3a. Thể tích V 3của

3
√
3a 3
a 3
.
B. V =
.
C. V = 6a3 .
D. V = 3a3 3.
A. V =
2
2
1
Câu 21. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 22. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > 1.
C. m ≥ 0.
D. m > −1.
x−1

Câu 23. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
B. 2 2.
C. 2.
D. 2 3.
A. 6.
!
1
1
1
Câu 24. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
2n + 1
Câu 25. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.

B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 26. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 16 m.
C. 12 m.
D. 24 m.
Câu 27. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 28. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).

√
Câu 29. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a 3.

B.
.
C.
.
D.
.
4
3
12
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
2a3 3
2a3
4a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 12.
C. 27.
D. 3.
un
Câu 32. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
6
12
12
4
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 34. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
x−3
Câu 35. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. −∞.
C. 1.
D. +∞.
Câu 36. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. +∞.

C. 2.

D. 1.

Câu 37. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 38. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. .
C. 6.
D. 9.
2
2
Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 40. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

2
Câu 41. Tính mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
a3 3
a3 3
a3 2
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24

48
16
48
Câu 43. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.
D. Hình lăng trụ.
1
Câu 44. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; +∞).
8
Câu 45. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 82.
C. 96.
D. 81.
Trang 3/10 Mã đề 1

4

Câu 46. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
7
2

A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
x2 − 3x + 3
Câu 47. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 3.
C. x = 2.

√3

a2 bằng
5

D. a 8 .
D. x = 1.

Câu 48. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = e + .
D. T = 4 + .
e
e
1

Câu 49. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 50. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 51. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 52. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
8
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .

9
3
3
9
Câu 53. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
C.
;3 .
D. (1; 2).
A. [3; 4).
B. 2; .
2
2
!4x
!2−x
2
3
Câu 54. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
" 3
! 2
"
!
#
#

2
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
5
3
5
3

√
ab.

Câu 55. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
2

Câu 56. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 4.
C. 2.

D. 3.

Câu 57. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. 5.

D. 1.

x − 5x + 6
x→2
x−2
B. −1.
2

Câu 58. Tính giới hạn lim
A. 0.

Câu 59. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

3
Trang 4/10 Mã đề 1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 60. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
Câu 61. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.

B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 62. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 63. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. 2e2 .
Câu 64. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 65. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

1
A. log2 a =
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
Câu 66. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .

A. Vô số.
B. 0.
C. 1.
D. 2.

Câu 67. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 68. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
!
x+1
Câu 69. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2017

2018
Câu 70. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 50, 7 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 70, 128 triệu đồng.
Trang 5/10 Mã đề 1

4x + 1
Câu 71. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.

C. −4.

D. −1.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
9 11 − 19

2 11 − 3
18 11 − 29
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
9
3
21
x
Câu 73. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
.
C. .
D. .
A. 1.
B.
2
2
2
1
Câu 74. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1

0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
1
Câu 75. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. .
B. 3.
C. − .
D. −3.
3
3
Câu 76. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Tăng lên n lần.
D. Giảm đi n lần.
1
Câu 77. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.

B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 72. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 78. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 79. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 80. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. (1; 2).
C. [−1; 2).

D. [1; 2].

Câu 81. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 82. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 2 13.
C. 26.
D. 2.
13
Câu 83. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
A. 7 3.
B. 16.
C. 8 3.
D. 8 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

1
Câu 84. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 85. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
x−2
Câu 86. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. 2.
C. −3.
D. − .
3
x+1
Câu 87. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1

1
A. .
B. .
C. 3.
D. 1.
3
4
2

Câu 88. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 89. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 90. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 91. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
3

Câu 92. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e3 .
C. e.

D. e2 .

2

Câu 93. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. √ .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

ln2 x

m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
Câu 94. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 135.
C. S = 32.
D. S = 22.
Câu 95. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 8.
D. 4.
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 5.

C. 2.

D. 3.

Câu 97. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
5
9

A.
.
B. −
.
C.
.
D. − .
25
100
100
16
Câu 98. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. −3.
D. 0.
Câu 99. Xét hai khẳng đinh sau
Trang 7/10 Mã đề 1

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 100. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; 8).
D. A(−4; −8)(.
[ = 60◦ , S O
Câu 101. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
C.
A.
.
B. a 57.
.
D.
.
19
19
17
Câu 102. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=

. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
√
√
Câu 103. Phần thực
√ và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt√l
√
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 10.
Câu 105. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể

√
3
3
a 3
2a 6
a 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
9
12
4
Câu 106. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 107. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −3.

D. −5.

2
Câu 108. Cho z là nghiệm của phương trình
= z4 + 2z3 − z
√ x + x + 1 = 0. Tính P √
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 109. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .
B. 2.
C. −2.
D. − .
2
2
!
5 − 12x
Câu 110. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vơ nghiệm.

B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
3
1
Câu 112. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 113. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.
√
√
Câu 114.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
√
√
√6 − x
A. 3 2.
B. 2 + 3.
C. 2 3.

D. 6 mặt.
D. 3.

Câu 115. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 3).
Câu 116. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 117. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. 12.

D. 8.

Câu 119. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 4 − 2 ln 2.
Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 121. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 122. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C. a.
D.
.
A. .
2

3
2
√
Câu 123. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 63.
Câu 124. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
Câu 125. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 2 < m ≤ 3.

B. 0 ≤ m ≤ 1.

1
3|x−2|

D. 3 mặt.

= m − 2 có nghiệm

C. 2 ≤ m ≤ 3.

D. 0 < m ≤ 1.

Câu 126. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim √ = 0.
n

Câu 127.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
4
6

√
a3 2
C.
.
12

√
a3 2

D.
.
2

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 =

Câu 128. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 = x
.
2 . ln x

1
.
ln 2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 129. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 130. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là

1
1
1
B. − .
C. − .
A. − 2 .
e
2e
e

D. −e.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

C

3.