Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Từ trường dừng

N
g
u
y
ễn Côn
g
Phươn
g
gy g g
Lý thuyếttrường điệntừ
Lý

thuyết

trường

điện

từ
Nội dun
g
1. Giới thiệu
2. Giải tích véctơ
3. Luật Coulomb & cường độ điện trường
4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive
5. Năng lượng & điện thế
6. Dòng điện & vật dẫn
7. Điện môi & điện dun
g
g
8. Các phương trình Poisson & Laplace

9. Từ trường dừng
10. L
ự
c từ & đi
ệ
n cảm
ự ệ
11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
12. Sóng phẳng
13.
Phảnxạ &tánxạ sóng phẳng
Lý thuyết trường điện từ
2
13.
Phản

xạ

&

tán

xạ

sóng

phẳng
14. Dẫn sóng & bức xạ
Giới thiệu (1)
• Môn học n

g
hiên cứu các điện tích
(
đứn
g

y
ên & chu
yể
n độn
g)
sinh
g ( gy y g)
ra dòng điện & các trường điện – từ
•Cơ sở của kỹ thuật điện
•
Tạisaocầnhọc?
•
Tại

sao

cần

học?
–Tương thích điện từ
– Điện tử số tốc độ cao
Só điô kết ối khô dâ kết ối
–
Só

ng ra
điô
,
kết
n
ối

khô
ng
dâ
y,
kết
n
ối
quang, …
• Ứng dụng: ăngten, thiết bị vi sóng, viễn thông, phát thanh truyền
hình, radar, máy tính, v.v…
• Lý thuyết mạch là trường hợp đặc biệt của lý thuyết trường (kích
thước mạch đủ nhỏ so với bước sóng)
•
Ampere Faraday Gauss Lenz Coulomb Maxwell
Lý thuyết trường điện từ
3
Ampere
,
Faraday
,
Gauss
,
Lenz

,
Coulomb
,
Maxwell
, …
Giới thiệu (2)
Trườn
g
điện từ
Từ trường tĩnh

Điện trường tĩnh
I

Điện từ trường biến thiên
0
I
t



0
q
t



0
I
t




Lý thuyết trường điện từ
4
Giới thiệu (3)
•
W. H. Hayt, J. A. Buck.
Engineering Electromagnetics
.
W.

H.

Hayt,

J.

A.

Buck.

Engineering

Electromagnetics
.

McGraw-Hill, 2007
• E. J. Rothwell
,

M. J. Cloud.
E
lectroma
g
netics. CRC
,
g
Press, 2001
•
N
. B. Thành
,
N. T.
Q
uân
,
L. V. Bản
g
. Cơ sở l
ý
thu
yế
t
,Q, g
ýy
trường điện từ. NXB Đại học & trung học chuyên
nghiệp, 1970
• />Lý thuyết trường điện từ
5
Nội dun

g
•Giới thiệu
• Giải tích véctơ
•Luật Coulomb & cường độ điện trường
Dị hh ể điệ l ậtG &đi
•
Dị
c
h
c
h
uy
ể
n
điệ
n,
l
u
ật

G
auss
&

đi
ve
•Năng lượng & điện thế
•D
ò
n

g

đ
i
ệ
n
&

dây

dẫ
n
ògđ ệ &dâydẫ
• Điện môi & điện dung
• Các phương trình Poisson & Laplace
•Trường từ dừng
•Lực từ, vật liệu từ & cảm ứng từ
•
Trường biếnthiên&hệ phương trình Maxwell
Lý thuyết trường điện từ
6
Trường

biến

thiên

&

hệ

phương

trình

Maxwell
Giải tích véctơ
•
Vô hướng & véctơ
Vô

hướng

&

véctơ
•Hệ toạ độ Descartes
•
Tích vô hướng & tích hữuhướng
•
Tích

vô

hướng

&

tích

hữu

hướng
•Hệ toạ độ trụ tròn
•
Hệ toạ độ cầu
•
Hệ

toạ

độ

cầu
Lý thuyết trường điện từ
7
Vô hướn
g
& véctơ
•Vô hướn
g
: đ
ạ
i lư
ợ
n
g
đư
ợ
c bi

ể
u diễn b
ằ
n
g
m
ộ
t s
ố
th
ự
c
g ạ ợ g ợ g ộ ự
(âm hoặc dương)
•Ví dụ về vô hướng: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ,
khốil
khối

l
ượng, …
•Vô hướng ký hiệu bằng chữ nghiêng, VD t, m, E,…
Vé t đ il đ biể diễ bằ độ lớ (l ô
•
Vé
c
t
ơ:
đ
ạ
i

l
ượng
đ
ược
biể
u
diễ
n
bằ
ng
độ

lớ
n
(l
u
ô
n
dương) & hướng trong không gian (2D, 3D, nD)
•
Ví dụ về véctơ:lựcvậntốcgiatốc
•
Ví

dụ

về

véctơ:

lực
,
vận

tốc
,
gia

tốc
, …
• Véctơ ký hiệu bằng chữ thẳng, đậm, VD A
•
Có thể thay ký hiệu
A
bằng
A
Lý thuyết trường điện từ
8
Có

thể

thay

ký

hiệu

A

bằng

A
Giải tích véctơ
•
Vô hướng & véctơ
Vô

hướng

&

véctơ
• Hệ toạ độ Descartes
•
Tích vô hướng & tích hữuhướng
•
Tích

vô

hướng

&

tích

hữu

hướng

•Hệ toạ độ trụ tròn
•
Hệ toạ độ cầu
•
Hệ

toạ

độ

cầu
Lý thuyết trường điện từ
9
Hệ toạ độ Descartes (1)
z
y
0
x
Lý thuyết trường điện từ
10
Hệ toạ độ Descartes (2)
z
Mặtphẳng
z
=
z
Mặt

phẳng

z
=

z
a
y
0
Mặt phẳng x = x
a
x
a (x
a
, y
a
, z
a
)
Mặt phẳng y = y
a
Lý thuyết trường điện từ
11
Hệ toạ độ Descartes (3)
z
dy
y
0
dV
dz
P
x

dx
dV
=
dxdydz
Lý thuyết trường điện từ
12
dV

dxdydz
Hệ toạ độ Descartes (4)
z
r
z
y
0
y
a
z
a
x
x
a
y
a
x
r = x + y + z
x =
x
a
x

;

y
=
y
a
y
;
z =
z
a
z
→ r = xa
x
+ ya
y
+ za
z
Lý thuyết trường điện từ
13
x
;
y
y
y
;
z
= r
x
a

x
+ r
y
a
y
+ r
z
a
z
Tích vô hướn
g
(1)
•
A
·
B
=
|
A
||
B
|cos
θ
AB
A
B

|
A
||

B
|cos
θ
AB
–
|
A
|
: độ lớn của véctơ A
|
|
–|B|: độ lớn của véctơ B
– θ
AB
: góc nhỏ hơn giữa hai véctơ A & B
• A·B = B·A
• A·B = A
x
B
x
+ A
y
B
y
+ A
z
B
z
Lý thuyết trường điện từ
14

x
x
y
y
z
z
Tích vô hướn
g
(2)
B
B
B
a
θ
B
a
θ
a
θ
B
a
B·a
a
θ
B
a
(
B·
a
)

a
(
a
)
a
Thành phần vô hướng của
véctơ B theo hướn
g
Thành phần hữu hướng của
véctơ B theo hướn
g
g
véctơ đơn vị a
g
véctơ đơn vị a
Lý thuyết trường điện từ
15
VD: B
x
= B·a
x
VD: B
x
a
x
= (B·a
x
)a
x
Tích vô hướn

g
(3)
Xét một trường véctơ G = ya
x
–2,5xa
y
+ 3a
z
và điểm Q(4, 5, 2). Tính:
)
G
i
Q
?
Ví dụ
a
)

G
tạ
i

Q

?
b) thành phần vô hướng của G tại Q theo hướng của véctơ a
N
= ⅓(2a
x
+ a

y
–2a
z
) ?
c) thành phần hữu hướng của G tại Q theo hướng của a
N
?
a) ( ) 5 2,5.4 3 5 10 3
Qx
y
zx
y
z
  Gr a a a a a a
11
b) (5 10 3 ) (2 2 ) (10 10 6) 2
33
Nxyz xyz
  Ga a a a a a a
1
c) ( ) ( 2) (2 2 ) 1 333 0 667 1 333
 
Ga a a a a a a a
33
Lý thuyết trường điện từ
16
c) ( ) ( 2) (2 2 ) 1
,
333 0
,

667 1
,
333
3
NN x y z x y z








Ga a a a a a a a
Tích hữu hướn
g
•
A

B
=
a
N
|
A
||
B
|sin
θ
AB

A
B

a
N
|
A
||
B
|sin
θ
AB
– a
N
: véctơ pháp tuyến
•
B

A
=
–
(
A

B)
B
A

(
A

B)
A
B
θ
AB
aaa
AB
x
yz
AAA

AB
AB
x
yz
x
yz
AAA
B
BB

Lý thuyết trường điện từ
17
a
x
, a
y
, a
z
: véctơ đơn vị của các trục x, y, z

Giải tích véctơ
•
Vô hướng & véctơ
Vô

hướng

&

véctơ
•Hệ toạ độ Descartes
•
Tích vô hướng & tích hữuhướng
•
Tích

vô

hướng

&

tích

hữu

hướng
• Hệ toạ độ trụ tròn
•
Hệ toạ độ cầu

•
Hệ

toạ

độ

cầu
Lý thuyết trường điện từ
18
Hệ toạ độ trụ tròn (1)
z
z
y
0
x
y
0
ρ
φ
z
Lý thuyết trường điện từ
19
ρ, φ, z
Hệ toạ độ trụ tròn (2)
z
z
dρ
y
0

z+dz
z
dz
x
y
0
ρ
φ
φ+dφ
ρdφ
d
d
d
d
ρ+dρ
Lý thuyết trường điện từ
20
d
V = ρ
d
ρ
d
φ
d
z
Hệ toạ độ trụ tròn (3)
z
a
φ
a

z
y
x
y
0
ρ
a
ρ
z
x
φ
Lý thuyết trường điện từ
21
Giải tích véctơ
•
Vô hướng & véctơ
Vô

hướng

&

véctơ
•Hệ toạ độ Descartes
•
Tích vô hướng & tích hữuhướng
•
Tích

vô

hướng

&

tích

hữu

hướng
•Hệ toạ độ trụ tròn
•
Hệ toạ độ cầu
•
Hệ

toạ

độ

cầu
Lý thuyết trường điện từ
22
ầ
Hệ toạ độ c
ầ
u (1)
z
z
y

0
r
y
0
x
Lý thuyết trường điện từ
23
r,
θ
, φ
ầ
Hệ toạ độ c
ầ
u (1)
z
z
θ
y
0
θ
y
0
x
Lý thuyết trường điện từ
24
r,
θ
, φ
ầ
Hệ toạ độ c

ầ
u (1)
z
z
y
0
y
0
x
φ
Lý thuyết trường điện từ
25
r,
θ
, φ