Đề ôn toán thpt (430)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.62 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim
A. 1.

cos n + sin n
n2 + 1
B. +∞.

C. −∞.

D. 0.

Câu 2. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .

A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 3. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 1.
C.
.
D. 2.
2
2
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
B.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. 2.

B. −1.
C. 1.
D. .
2
3a
, hình chiếu vng góc
Câu 6. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
của S trên
√ mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
a
a
2a
a 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
3
4
3
Câu 7. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 21.
C. 22.

D. 23.
Câu 5. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. V = 4π.
C. 8π.
D. 16π.
Câu 9. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 10. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Trang 1/10 Mã đề 1

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
4x + 1
bằng?
Câu 11. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −1.

C. −4.

D. 2.

Câu 12. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.

D. Hình lập phương.

Câu 13. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
2
2



x = 1 + 3t




Câu 14. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t

x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t
















A. 
.
C. 
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .

















z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
√
Câu 15. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3

πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
3
2
6
Câu 16. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.
2

2

sin x
Câu 17. [3-c]

+ 2cos x lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 18. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
x−2
Câu 19. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. 2.
C. − .
D. 1.
3
Câu 20. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≤ .
D. m ≥ .

4
4
4
4
2
Câu 21. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 12 m.
Câu 22. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 10.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 23. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 4.

D. 6.

Câu 24. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (I) sai.
sai.

D. Câu (II) sai.

tan x + m
Câu 25. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 26. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 3.
C. 0, 2.
D. 0, 5.
Câu 27. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
7
5

8
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
Câu 28. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −12.
C. −5.
D. −15.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 29. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m , 0.
C. m ∈ R.
D. m = 0.
Câu 30. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 31. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 32. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 33. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
x3 − 1
Câu 34. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. −∞.

C. +∞.

D. 3.

Câu 35. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 2 13.
C. 26.
D. 2.
13
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 36. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
1
Câu 37. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.

B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D. 6.

Câu 39. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 10.

C. 12.

D. 8.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 41. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2

của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 42. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Câu 43. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
= 0.
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn

Câu 44. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (1; −3).
C. (−1; −7).

D. (2; 2).

Câu 45. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. −4.
C. 4.

D. 2.

Câu 46. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
n3 − 3n
6
A. un =
.
B. un =
.
n+1
5

!n
−2
C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

Câu 47. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
Câu 48. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 49. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m > 0.

D. m > −1.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 51. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+2
c+3
c+1
c+2
√
Câu 52. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 53. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. 1 − sin 2x.

Câu 54. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
a3
2a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
3
3
3
1 − 2n
Câu 55. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2

B. .
C. 1.
D. − .
A. .
3
3
3
Câu 56. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
2n + 1
Câu 57. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 58.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

Z

!0

f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
Z
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

Câu 59. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .
C. 2e4 .
D. −2e2 .
Câu 60.
√ min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 10.
B. 2.
C. 1.
D. 2.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 61. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách

√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
16
13
26
x+2
Câu 62. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 63. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).

D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 5/10 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 64. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
3
x ln 10
2x ln 10
x3

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

2

Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 5.
C. 6.
Câu 66. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n − 3n2
Câu 67. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

C. 12.

Câu 68. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 7.
D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. 30.
D. 5 mặt.

Câu 69. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
B. 8 3.
C.
.
D.
.
A. 6 3.

3
3
1
Câu 70. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 71. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
8
1
B. .
C. .
D. .
A. .
3
9

9
3
2x + 1
Câu 72. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. −1.
C. 2.
D. 1.
2
Câu 73. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 74. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 75. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ

nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B. 5.
C.
.
D. 34.
17
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 76. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim k = 0 với k > 1.
n

Câu 77. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a

5a
a
2a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 78. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. 3.

C. +∞.

D. 2.

Câu 79. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.

2

Câu 80. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 81. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 4.
4
8
2
Câu 82. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 83. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 27.
C.
.
D. 18.
2
Câu 84. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 85.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Trang 7/10 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 86. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
2x ln 10

x ln 10
x3
Câu 87. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C.
.
D. a 2.
A. 2a 2.
B.
2
4
2
2n − 1
Câu 88. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 2.
C. .
D. 1.
3
1
Câu 89. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là

A. D = R \ {1}.
B. D = R.
C. D = (1; +∞).
D. D = (−∞; 1).
2
Câu 90. Tính
√ mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√4
5.

Câu 91. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)

b
n−1
Câu 92. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
d = 300 .
Câu 93. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
a 3
3a 3
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
A. V = 6a3 .
B. V =
2
2
3
2
Câu 94. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1

1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
!3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
x+2
Câu 95. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 96. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai. D. Chỉ có (I) đúng.
1
Câu 97. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = −3.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = 4.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 98. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 99. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3

−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
A.
=
=
.
B. =
=
.
2
2
2
2
3
−1
x y z−1
x−2 y−2 z−3
=
=
.
D. = =
.
C.
2
3
4

1 1
1
Câu 100. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
1
C. lim = 0.
D. lim k = 0.
n
n
x−3
bằng?
Câu 101. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 102. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 17 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 103. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1

A. (−1) .
B. (− 2) .

C. 0−1 .

D.

√
−1.

−3

Câu 104. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 105. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
6

9
15
Câu 106. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.
C. y0 = x + ln x.
D. y0 = 1 − ln x.
Câu 107. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D.
.
3
Câu 108. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 109. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
2
9
A. .
B.
.
C. .
D.
.
5
10
5
10
Câu 110. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
π
Câu 111. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.

√
A. T = 2 3.
B. T = 2.
C. T = 4.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 112. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 113. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. .
C. 7.
D. 5.
A.
2
2
√

2

√

2

Câu 114. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x
3
9
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤
4
4
Câu 115. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 0, 8.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
.
D. m ≥ 0.
4

D. 72.
√
Câu 116. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6

a3 2
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
18
6
36
Câu 117. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).
C. D = R \ {1}.
D. D = R.

Câu 118. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m ≥ 0.
C. − < m < 0.
D. m > − .
4

4
Câu 119. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 212 triệu.
C. 210 triệu.
D. 220 triệu.
x+1
Câu 120. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 3.
D. 1.
3
4
x−1
Câu 121. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng
A. 2.

B. 6.
C. 2 3.
D. 2 2.
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 122. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
nhất Pmin của P√ = x + y.
9 11 − 19
A. Pmin =
.
9

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
B. Pmin =
. C. Pmin =
.
21
3
2−n
Câu 123. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1

A. −1.
B. 2.
C. 0.
Câu 124. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 125. Tập các số x thỏa mãn
3 #
2
"
!
"
!
2
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
5
5
3

D. Pmin

√
9 11 + 19
=
.
9

D. 1.
D. 4 mặt.

#
2
D. −∞; .
3

0 0 0 0
Câu 126.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 3
a 6
a 6
a 6
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
2
2
3
7
π π
3
Câu 127. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. −1.
C. 3.
D. 1.
3

Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .
C. e.
D. e3 .
5
Câu 129. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 3.
C. 2.

D. 1.
Câu 130. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. (1; 2).
C. [−1; 2).

D. [1; 2].

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.

D

4.

C
B