Đề ôn toán thpt (707)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.5 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

√
Câu 1. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√
√
2a 2
A. V = a3 2.
.
C. 2a3 2.
B.
3

D. V = 2a3 .

d = 120◦ .
Câu 2. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 4a.
C. 2a.
D. 3a.
A.
2
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).

1
= 0.
n
1
D. lim k = 0.
n

B. lim

C. lim un = c (un = c là hằng số).

Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
Câu 5. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị
của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = −18.
Câu 6. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 7. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vơ nghiệm.
C. 2 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 8. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −4.

B. −2.

C. −7.

D.

67
.
27

Câu 9. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3

x−2 y+2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
x y z−1
x y−2 z−3
C. = =
.
D. =
=
.
1 1
1
2
3
−1
Câu 10. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.

C. 3.
D. 1.
Câu 11. Mệnh đề
!0 nào sau đây sai?
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.

D. Hình lập phương.

Câu 13. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m > .

C. m ≥ .
D. m ≤ .
A. m < .
4
4
4
4
2
Câu 14. Tính mô đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
√
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
D. |z| = 5.
Câu 15. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. 2a 2.
.
A.
C. a 2.
D.

2
4
Câu 16. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lập phương.
D. Khối lăng trụ tam giác.
√
√
Câu 17.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6 −√x
√
√
A. 3 2.
B. 3.
C. 2 + 3.

D. 2 3.
Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 19. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
D. 27.
A. 12.
B. 18.
C.
2
Câu 20.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
Câu 21. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 8.
D. 4.
Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √

S .ABCD là
3
3
3
2a
2a 3
4a 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 23. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
v! n
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!

un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 24. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
B. 7 3.
C. 16.
D. 8 2.
A. 8 3.
Câu 25. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

Câu 27. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

A. 8.
B. 6.

C. y =
C. 10.

x−2
.
2x + 1

1
D. y = x + .
x
D. 4.

Câu 28. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. 3n3 lần.
C. n3 lần.
D. n2 lần.
log7 16
bằng
Câu 29. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. 4.
C. −4.
D. −2.
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).

Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 31. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 32. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

1
1
ln 10
1
B. y0 =
.
C.
.
D. y0 =
.
A. y0 = .
x
x ln 10
10 ln x
x
Câu 33. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
1
Câu 34. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. −2.
Câu 35. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng

√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
3
2
2
Câu 36. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
.
C. y0 = x
.
D. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
2 . ln x
Câu 37. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac

3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+1
c+2
c+2
√
Câu 38. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
D. .
A. 25.
B. 5.
C. 5.
5
t
9
Câu 39. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.

B. 1.
C. 2.
D. 0.
a
1
Câu 40. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 7.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

Câu 42. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 2.

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

C. 144.

D. 24.

Câu 43. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 44. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
.
B.
u
=
.
A. un =
n
(n + 1)2
5n − 3n2
2n − 3
bằng
Câu 45. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.

C. un =

C. 1.

n2 − 3n
.
n2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. −∞.

x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.

2018
2018
2017
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C. 6.
D. 10.
!

Câu 46. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln

Câu 48. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 49. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 10.
1 3
Câu 50. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (1; 3).
C. (−∞; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

A. 6.
B. 4.

C. 5.

D. 8.

Câu 52. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 53. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 0.
D. 1.
8
Câu 54. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 64.
D. 96.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn

[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 56. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.

D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 3.
C. x = 2.
D. x = 1.
!
5 − 12x
Câu 58. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 57. Hàm số y =

Câu 59. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
120.(1, 12)3
triệu.

B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12) − 1
3
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
Câu 60. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. −3.

Câu 61. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. 3.

D. 6.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

x
Câu 62. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
2
!
1
1
1
Câu 63. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n

5
3
A. .
B. 2.
C. .
D. +∞.
2
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 64. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. +∞.
C. 1.
D. 2.
2
π π
3
Câu 65. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 3.
C. 7.
D. −1.

Câu 66. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.

A. m > 0.
B. m < 0.
C. m , 0.

D. m = 0.

Câu 67. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

C. (0; +∞).

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 69. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√

√
3
3
a
a 3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 70. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.

D. 2.

Câu 71. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√

√
14 3
20 3
A. 6 3.
.
D.
.
B. 8 3.
C.
3
3
Câu 72. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.
D. 7, 2.
Z 1
Câu 73. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
2

0

B. 0.

C.

1

.
4

D. 1.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
3

Câu 74. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 − 19
A. Pmin =
.
9

B. Pmin

√
9 11 + 19
=

.
9

Câu 75. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
Câu 76. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = ln 10.
A. f 0 (0) =
ln 10

D. f 0 (0) = 1.

x+3
Câu 77. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
2n + 1
Câu 78. Tính giới hạn lim

3n + 2
1
2
3
A. 0.
B. .
C. .
D. .
2
3
2
Câu 79. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80.
√
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
3
.
B.
.
C. .

D.
.
A.
4
2
4
12
√
√
Câu 81. Phần thực và √
phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 82. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.

C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
2

Câu 83. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
B. √ .
C. 3 .
A. 3 .
2e
e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 84. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 9.
C. .
D. 6.
2

2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 85. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
Câu 86. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 87. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 20a3 .
C. 40a3 .
D. 10a3 .
3
√
x2 + 3x + 5

Câu 88. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. 0.
C. .
D. 1.
A. − .
4
4
Câu 89. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 90. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.
D. Nhị thập diện đều.
1
Câu 91. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. − .
C. −3.
D. .

3
3
0 0
0 0 0
Câu 92. Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Trang 7/10 Mã đề 1

C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 93. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
12
4

6
Câu 94. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (−∞; 6, 5).
D. (4; 6, 5].
Câu 95.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
4
5
A.
.
B. − .
e
3

!n
1
C.
.
3

!n
5
D.
.
3

Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 30.
B. 12.
C. 8.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 97. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 1.
C. 2.
2
Câu 98. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −3.

D. 20.

D. 0.
D. m = −1.

Câu 99. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.

C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 100. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
6
18
9
2

2

sin x
Câu 101.
+ 2cos x lần lượt là
√ trị lớn nhất của hàm
√ số f (x) = 2
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

A. 2 2 và 3.

Câu 102.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 27.
C. 9.
D. 8.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 103. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 104. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; −1).

Câu 105. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
B. lim √ = 0.
n
1
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

D. lim k = 0 với k > 1.
n
3
2
x
Câu 106. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
π
Câu 107. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 3 3 + 1.
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Trang 8/10 Mã đề 1

2n + 1
Câu 108. Tìm giới hạn lim

n+1
A. 0.
B. 3.

C. 2.

D. 1.

x

9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 109. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
Câu 110. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. log2 13.
C. 13.
D. 2020.
Câu 111. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

D. Cả ba đáp án trên.
2x + 1
x+1
1
A. −1.
B. .
2
Câu 113. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 10.
Câu 112. Tính giới hạn lim

x→+∞

C. 2.

D. 1.

C. 20.

D. 30.

Câu 114. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. (1; 2).
C. [−1; 2).
D. [1; 2].
√3
Câu 115. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1

1
C. −3.
D. − .
A. 3.
B. .
3
3
Câu 116. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
3

2

Câu 117. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
12
4
8
4
Câu 118. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = R.

Câu 119. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 120. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 121. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 122. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là

A. 2.
B. 6.
C. 1.

D. −1.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
C. 2.
D. 3.
A. 1.
B. 5.
Câu 124. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 125. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. 1.

C. 2.

D. +∞.

Câu 126. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 7.
B. 0.

C. 5.

D. 9.

Câu 127. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 128. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 1134 m.
D. 2400 m.
Câu 129. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 130. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
C

1.

2. A
4.

3. A
D

5.

D

6.