Đề ôn toán thpt (851)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.28 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

√
Câu 1. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 58
a 38
3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29

1 − n2
bằng?
Câu 2. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
A. − .
B. 0.
2
x−3
Câu 3. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.

C.

1
.
3

D.

1
.
2

C. 0.

D. 1.

C. +∞.

D. 0.

3

Câu 4. Tính lim
x→1

A. 3.

x −1
x−1

B. −∞.

Câu 5. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 4.
C. 2.

D. −4.
2

2

sin x
Câu 6.
+ 2cos x lần√lượt là

√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị
√ lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.

Câu 7. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 8. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.

C. 2.

D. 4.

Câu 9. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = ln x − 1.

Câu 10. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.
Câu 11. Tính lim
A. 1.

B. 2.
n−1
n2 + 2

B. 3.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

bằng
C. −2.

D. −4.

C. 0.

D. 2.

Câu 12. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.

C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 13. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. Cả ba đáp án trên.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.
u(x)
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.

Câu 16. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 17. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 18. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 19. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành

A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 20. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (2; 2).
D. (1; −3).
Z 3
x
a
a
Câu 21. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = −2.
C. P = 28.
D. P = 4.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 22. Tập các số x thỏa mãn
≤

là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).
D. (−∞; 1].
x2 − 12x + 35
Câu 23. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
A. .
B. +∞.
5

C. −∞.

2
D. − .
5

Câu 24. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
8
12
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
3

3
9
Câu 26. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
1
Câu 27. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. −2.
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 28. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2016
2017
4035
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2017
2018

2018
Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.
C. 12.
D. 20.
Câu 30. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
1
Câu 31. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 32. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

Câu 33. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. −1.

D. 1.

Câu 34. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 5
a2 7
a 2
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
4
32
16
8
Câu 35.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
12
4
4
2
Câu 36. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).

D. (I) và (III).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
9
15
6
Câu 38. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.

B. 12 cạnh.
C. 9 cạnh.
D. 10 cạnh.
Câu 39. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
Câu 40. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m > 0.

D. m , 0.

Câu 41. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 42. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
12
6
3
2
Câu 44. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. (1; 2).

B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].
D. [−1; 2).
Câu 45. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
.
B. 40a3 .
C. 20a3 .
D. 10a3 .
A.
3
Câu 46. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 47. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 3, 5 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 48. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. V = 4π.
D. 32π.
Trang 4/10 Mã đề 1

π π
Câu 49. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. −1.
D. 3.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 50. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
13
26

9
Câu 51. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.
D. 3 mặt.
2
Câu 52. Tính
√ mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.
2−n
Câu 53. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 1.
B. −1.
C. 0.

D. |z| =

√4
5.

D. 2.

Câu 54. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .

B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
x−1 y z+1
Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 56. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
.
C. P = 2.
D. P =
.
A. P = 2i.
B. P =
2
2
Câu 57. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n

n+1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D. √ .
n
n
n
n
3a
Câu 58. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.

4
3
3
3
Câu 59. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 60. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 61. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
3

2

Câu 62. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
Câu 63. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.

n
1
C. lim = 0.
n

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

B. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√
√
√ (A C D) bằng
√
a 3
a 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3.

A.
2
3
2
Câu 65. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim √ = 0.
n
1
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
C. lim k = 0 với k > 1.
n
Câu 66. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc
với
đáy
và
S
C
=
a
√
√
3
3
a 6

a 3
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
2
4
9
Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
◦
Hai mặt bên
√ (S BC) và (S AD) cùng
√hợp với đáy một góc 303 .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
8a 3
4a 3
8a 3
a 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
√3
4
Câu 68. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 69. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 3.
C. 1.
Câu 70. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.
4x + 1
bằng?

Câu 71. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.

D. 2.

C. 4.

D. 2.

C. −4.

D. 4.

Câu 72. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
e
e
Câu 73. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3

a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
24
6
12
Câu 74. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 7 mặt.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 75. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
A. 0.
B. 1.

7
2
.
D. - .
3
3
0
Câu 76. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng

biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một.
ln x p 2
1
Câu 77. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
C.

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2

C. 3.
A. 2e + 1.
B. .
e
Câu 79. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .

D. 2e.

Câu 80. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 5.
Câu 81. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).

D. (1; +∞).

Câu 82. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 3.
C. V = 6.

D. V = 4.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 83. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 84. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3
a3 5
a3 15
a3 15
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
5
3
25
25
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 85. Hàm số y =
x−2
A. x = 2.
B. x = 3.
C. x = 1.
D. x = 0.
1
Câu 86. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 87. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.

.
A.
c+1
c+2
c+2
Câu 88. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. +∞.

C. 3.

D.

3b + 2ac
.
c+3

D. 1.

√
Câu 89. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3

3
A.
D.
.
B.
.
C. a 3.
.
4
3
12



x=t




Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9

A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
Trang 7/10 Mã đề 1

9
9
C. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
D. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
Câu 91. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
120.(1, 12)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12)3 − 1
100.(1, 01)3
(1, 01)3
C. m =
triệu.

D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
Câu 92. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 3.
D. 0.
Câu 93. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.
C. Chỉ có (II) đúng.
D. Cả hai đều sai.
√
x2 + 3x + 5
Câu 94. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 1.
C. .
D. 0.
4
4

Câu 95. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
23
1079
1728
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913
Câu 96. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình lập phương.
D. Hình tam giác.
Câu 97. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
5
23
9
A.

.
B. − .
C. −
.
D.
.
100
16
100
25
√
Câu 98. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6

6
18
36
[ = 60◦ , S O
Câu 99. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
!
!
!
1
2
2016
4x
Câu 100. [3] Cho hàm số f (x) = x

. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
Câu 101. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
a
Trang 8/10 Mã đề 1

1 − 2n
Câu 102. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1

B. 1.
A. .
3
Câu 103. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C.

2
.
3

C. {3; 4}.

2
D. − .
3
D. {4; 3}.

Câu 104. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 27.
C. 18.
D. 12.
2
Câu 105. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
D. −7.
A. −2.
B. −4.
C.
27
Câu 106. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
Câu 107. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 108. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {5; 3}.
√
Câu 109. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 110. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng

1
ab
ab
1
A. √
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
2
2
2
2
2
a +b
2 a +b
a +b
a + b2
d = 300 .
Câu 111. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
3

3
C. V =
.
D. V =
.
A. V = 6a .
B. V = 3a 3.
2
2
x+2
Câu 112. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
2mx + 1
1
Câu 113. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. −5.
C. −2.
D. 1.
Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
x−1
Câu 115. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 6.
B. 2 3.
C. 2.
D. 2 2.
Trang 9/10 Mã đề 1

log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
0
B. y0 =
.
C.
y
=
.

x3
x3 ln 10

Câu 116. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1
.
2x3 ln 10

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

Câu 117. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.

.
D. a3 .
6
2
3
Câu 118. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 5
a3 6
a3 15
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
2
x

Câu 119. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±1.

Câu 120. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.

D. Một mặt.

Câu 121. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Câu 122. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
4a 3
2a

2a 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 123. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 124. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.



x = 1 + 3t





Câu 125. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x

=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x = 1 + 3t
















A. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 

y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
















z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
Câu 126. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. Vơ nghiệm.

Câu 127. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m > 0.

D. m > −1.
Trang 10/10 Mã đề 1

1
Câu 128. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = −3.
Câu 129. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 21.
D. 24.
Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=

=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3.

C

4. A

7.