Đề ôn toán thpt (735)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.22 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 4.

Câu 2. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 3. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√

a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
16
26
13
Câu 4. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 5. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (I) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 6. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
3
25
Câu 7. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.

C. D = (0; +∞).

D. D = R \ {0}.

Câu 8.
mệnh đề sau, mệnh
Z Cho hàm số f (x), g(x)
Z liên tục trên
Z R. Trong các Z
Z đề nào sai?
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.
Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx − g(x)dx.

Câu 9. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
A. y = x4 − 2x + 1.

B. y = x3 − 3x.

C. y =

x−2
.
2x + 1

1
D. y = x + .
x

Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 5.

Câu 11. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.

D. 7, 2.

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Z 1
Câu 13. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
B. 1.
C. .
D. 0.
A. .
2
4
Câu 14. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
5
7
A. (2; 0; 0).

B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 15. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
13
5
A.
.
B. −
.
C.
.
D. − .
25
100
100
16
Câu 16. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.

C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 17. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 18. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.
D. m > 0.
√
Câu 19. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 20. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
4

4
4
4
x+3
Câu 21. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 23. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

2

Câu 24. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. 2 .
B.
.
C.
√ .
e
2e3
2 e

D.

2
.
e3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 26. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).

D. R.

Câu 27. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
C. 3.
D. .
A. 1.
B. .
2
2
0
Câu 28. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 10.
D. 11.
Câu 29. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.

D. 18 tháng.
√
Câu 30. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
6
2
3
Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 32. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].

Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 0.
C. 22016 .
D. 1.
√
√
Câu 33.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6√− x
B. 2 + 3.
C. 2 3.
D. 3.
A. 3 2.
Câu 34. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
10
20
40
C50
.(3)20
C50
.(3)40
C50
.(3)30
C50
.(3)10

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
Câu 35. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 36. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 37. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình lập phương.
√
Câu 38.
phức z = ( 2 + 3i)2

√ Xác định phần ảo của số √
A. 6 2.
B. −6 2.
C. 7.

D. Hình tam giác.
D. −7.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
7
A. 1.
B. - .
C. .
D. 0.

3
3
Câu 41. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
√
Câu 42. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
3
3
A. V = 2a .
B. 2a 2.
C.
.
D. V = a3 2.
3
Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.
C. 10.
D. 8.
Câu 40. Tính lim

Câu 44. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1

A. .
B. − .
C. 2.
D. −2.
2
2
Câu 45. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 46. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
B.
3
2

6
Câu 47. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 48. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
2
2
[ = 60◦ , S O
Câu 49. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√

√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
17
19
Câu 50. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Trang 4/10 Mã đề 1

2x + 1
Câu 51. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
B. −1.
C. 1.
D. 2.
A. .

2
Câu 52. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 53. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 54. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
a 7
a 2
11a
a 5
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
16
8
4
32
Câu 55. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
2n + 1
Câu 56. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 57. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
1
Câu 58. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3

nhất?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 59. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 16 m.
C. 12 m.
D. 24 m.
4x + 1
Câu 60. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.
C. 4.
D. −4.
x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 61. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−∞; −3].
C. (−3; +∞).
D. [−3; +∞).
Câu 62. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.

[ = 60◦ , S O
Câu 64. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
2a 57

a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
Câu 65. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 20.
C. 12.
D. 30.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
1
A. lim un = .
2
C. lim un = 1.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. lim un = 0.

Câu 67. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
C. 12.

D. 30.

Câu 68. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Câu 69. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
√
x2 + 3x + 5
Câu 70. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1

D. − .
A. 0.
B. 1.
C. .
4
4
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 71. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
√
a
a3 3
a3 2
3
D.
A.
.
B.
.
C. 2a2 2.
.
12
24
24

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 72. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
π π
Câu 73. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 7.
C. −1.
D. 1.
Câu 74.
√ min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
B. 2.
C. 1.
D. 2.
A. 10.
3
x −1
Câu 75. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.

Câu 76. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. −e.
C. − .
A. − 2 .
D. − .
e
e
2e
3
2
Câu 77. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
Câu 78. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 18.
C. 12.
D.
.
2
Câu 79. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.

Câu 80. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 3).
D. (1; 3; 2).
Trang 6/10 Mã đề 1

1

Câu 81. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R.

D. D = R \ {1}.
x−1 y z+1
Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x + y − z = 0.

Câu 83. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có một.
D. Có hai.

Câu 84. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2, 4, 8.
x+1
Câu 85. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
B. 3.
C. 1.
D. .
A. .
3
4
x
x
x

Câu 86. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 87. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Câu 88. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
Câu 89. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 90. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1728
1637
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
68
4913
4913
Câu 91. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
!
1

1
1
Câu 92. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. .
2
Câu 93. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 94. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 96. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Câu 97. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −12.
C. −5.
D. −9.
Câu 98. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
.
B. .
C.

.
D. .
A.
10
5
10
5
Z 2
ln(x + 1)
Câu 99. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

C. 2.

D. +∞.

Câu 101. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là

x→1

A. 1.

B. 0.

Câu 102. Tính lim

x→+∞

x−2
x+3

2
C. − .
3
Câu 103. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.
A. 1.

B. −3.

D. 2.
D. 6 mặt.

Câu 104. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. 7.
Câu 105. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; 2).

D. (−∞; 2).

Câu 106. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

D. {4; 3}.

C. {3; 4}.

Câu 107. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
tan x + m
Câu 108. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.

B. ln 10.
C. ln 4.
D. ln 12.
Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 5.

C. 4.

D. 2.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Tính lim
A. 0.

5
n+3

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 112. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −5.
C. Không tồn tại.
Câu 113. [1-c] Giá trị của biểu thức

A. 2.

log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

15
30

D. −7.

bằng

C. −4.
D. 4.
√
√
Câu 114. Phần thực
√ và phần ảo của số√phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
√
Câu 115. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.

C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 116. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 1.
Câu 117.
[1233d-2] ZMệnh đề nào sau đây sai?
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
4

Câu 118. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
7
2
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .

√3
a2 bằng
5

D. a 8 .

Câu 119. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.
Câu 120. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
.
ln 2

C. y0 =

1
2 x . ln

x

.

D. 6 mặt.
D. y0 = 2 x . ln x.

Câu 121. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
p
ln x
1
Câu 122. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9

3
9
Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu 124. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e4 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 125. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Trang 9/10 Mã đề 1

x−3 x−2 x−1

x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 127. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. −8.
C. 3.
D. 4.
Câu 126. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 128.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
√

a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
6
12
Câu 129. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 130. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1

ab
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
A. √
2
2
2
2
2
a +b
a +b
2 a +b
a2 + b2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D