Đề ôn toán thpt (748)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.83 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 24.

D. 2.

Câu 2. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 4.
C. 12.
D. 10.
1
Câu 3. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 4. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 5. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 6. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
D. log2 a =
.
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 7. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log 41 x.
B. y = log π4 x.
√
D. y = log √2 x.
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
Câu 8. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng

3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+2
c+1
c+3
Câu 9. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞

√
2
Câu 10. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
!x
1
1−x
Câu 12. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. − log3 2.
C. log2 3.
D. 1 − log2 3.
Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
1
3
A. 1.
B. .
C. .

D.
.
2
2
2
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 14. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
2n + 1
Câu 15. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
A. .
B. .
2
3

C. 0.

D.

3
.
2

Câu 16. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 17. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.
C. m < 0.

D. m = 0.

Câu 18. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 19. Hàm số y = x +
A. −1.

1
có giá trị cực đại là
x
B. −2.

C. 2.

D. 1.

Câu 20. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
C. aα+β = aα .aβ .
D. aαβ = (aα )β .
A. aα bα = (ab)α .
B. β = a β .
a
Câu 21. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n
C. 30.

D. 8.

Câu 23. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn

[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + .
e
e
x−3 x−2 x−1
x
Câu 24. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (2; +∞).
x2 − 3x + 3
Câu 25. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.

B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = 3.
1
Câu 26. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 27. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
x+1
bằng
Câu 28. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
A. 3.
B. .
4

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

C.
√

1
.
3

D. 1.
√

Câu 29. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
B. 0 < m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 30. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
2

2

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.
p
ln x
1
Câu 31. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
3
9
Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 33. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2

n2 − 3n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
n2
5n − 3n2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 34. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1

B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
9
18
6
15
Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 36. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
8
7
5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3

3
Câu 37. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 0.
C. m > −1.

D. m > 1.

Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
A. 20a .
B. 10a .
C. 40a .
D.
.
3
Trang 3/11 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 39. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0.

Câu 40. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 41. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Câu 42. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 43. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 44. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.
t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 45. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. Vơ số.
C. 1.
D. 2.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 46. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m , 0.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 47. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3

a3 3
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
12
24
24
Câu 48. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).
D. (−∞; +∞).
Câu 49. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B.
.
C. 5.
D. 34.
17

2
x −9
Câu 50. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. +∞.
C. −3.
D. 3.
Câu 51. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 52. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 10.
C. ln 12.
D. ln 14.
Trang 4/11 Mã đề 1

3

Câu 53. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e.
C. e2 .

D. e3 .

Câu 54. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (−1; −7).
C. (0; −2).

D. (2; 2).

3
2
Câu 55. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.
A. 3 − 4 2.

√
D. 3 + 4 2.

Câu 56. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3

a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
Câu 57. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
.
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D.
3
1 − xy
Câu 58. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√
√
√
√ y.
9 11 + 19
9 11 − 19
2 11 − 3
18 11 − 29
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
21
9
9
3
Câu 59. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√
√M + m
C. 8 2.

D. 7 3.
A. 16.
B. 8 3.
Câu 60.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 10.
B. 2.
C. 2.
D. 1.
Câu 61. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
120.(1, 12)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 12) − 1
3
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=

triệu.
(1, 01)3 − 1
3
Câu 62. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
4
8
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 63. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. Vô nghiệm.
Câu 64. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {5}.
D. {2}.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 66. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
−1
−1.
A. (−1) .
B.

√
C. (− 2)0 .

D. 0−1 .

Câu 67. Bát diện đều thuộc loại

A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 68. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
.
C.
.
D. a 2.
B.
4
2
Câu 69. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 70. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là

A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; 6, 5].

5
bằng
Câu 71. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.
D. 25.
5
Câu 72. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
√
Câu 73. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −6 2.
B. −7.
C. 6 2.
D. 7.
log √a

Câu 74. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có vơ số.
C. Có một.
D. Có hai.
1
Câu 75. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Câu 76. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
.
B.
.
C. 8 3.
A.
D. 6 3.
3
3
3

Câu 77. Cho hàm số y = −x + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 78. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
8a
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
9
9
9
9
2mx + 1
1
Câu 79. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.

B. 1.
C. 0.
D. −2.
Z 1
6
2
3
Câu 80. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 2.

C. 6.

D. 4.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 81. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2

B. a 3.
C.
A. a 2.
.
D.
.
2
3
Câu 82. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =

.
2
3
4
1 1
1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
2
2
2
3
−1
Câu 83. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
C.
.

D.
.
A. a3 .
B.
12
6
24
Câu 84. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 15
a3 5
a3 15
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
5
25
25
q
Câu 85. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i

h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 86. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 87. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. R.

D. (2; +∞).

Câu 88. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√

√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
12
36
6
Câu 89. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b

x→b



x=t




Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trang 7/11 Mã đề 1

9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2

2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 91. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 92.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 9.
C. 27.
D. 8.
A. 3 3.
!4x
!2−x
2
3
Câu 93. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2

"
!
#
#
"
!
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
D.
; +∞ .
3
3
5
5
Câu 94. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 3
a 3

a 2
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
B.
2
4
2
Câu 95. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 96. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 97. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
Câu 98. Giá trị giới hạn lim (x − x + 7) bằng?
x→−1
A. 7.

B. 5.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

C. 0.

D. 9.

2

Câu 99. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 5.
B. 6.

x2 +2x

= 82−x là
C. −5.

D. −6.

Câu 100. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều

Câu 101. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
13
26
16
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 102. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. +∞.

C. 2.
D. .
2
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 103. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
Câu 104. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.
8
Câu 105. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 81.
C. 82.
D. 64.
Câu 106.
!n Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?

4
5
.
B. − .
A.
e
3

!n
5
C.
.
3

!n
1
D.
.
3

Câu 107. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
Câu 108. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1

1
B. m < .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
A. m > .
4
4
4
4
Z 3
x
a
a
Câu 109. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = −2.
C. P = 16.
D. P = 4.
Câu 110. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng

2
.
e
Câu 111. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất

điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
A. 2e + 1.

B. 3.

C. 2e.

D.

Câu 112. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n2 lần.
C. n3 lần.
D. 3n3 lần.
Câu 113. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 1.
B. .
C.
.
D. 2.
2
2
Câu 114. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)

cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
9
3
3
Câu 115. √
Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i.
√
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 117. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 7.
C. 2.
D. 1.
x

Câu 118. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −5.
C. x = −8.

D. x = 0.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 119. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 120. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. − < m < 0.
A. m > − .
4
4
Câu 121. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 122. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 123. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 0.

C. 2.

D. +∞.

Câu 124. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình tam giác.

Câu 125. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
8a 3
8a 3
4a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

9
9
3
9
Câu 126. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 27.
D. 18.
A. 12.
B.
2
Câu 127. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 128. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Một mặt.

D. Ba mặt.

Câu 129. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.

D. 1.

Câu 130. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
4a 3
4a
2a 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1