Đề ôn toán thpt (973)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.34 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
2

Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
2

A. 4.

B. 6.

3

C. 2.

Z

6

3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. −1.

Câu 3. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. −2e2 .
Câu 4. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 5. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
3

1
D. V = S h.
2

Câu 6. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.

D. 20.

C. 8.

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim

Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n

.
B. un =
.
A. un =
2
n
5n + n2

n2 + n + 1
C. un =
.
(n + 1)2

1
= 0.
nk
D. lim un = c (un = c là hằng số).
n2 − 2
D. un =
.
5n − 3n2

Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3

2a 3
5a3 3
4a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 10.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

A. 3.
B. −6.
C. 0.
D. −3.
Câu 12. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −2.

B. −4.

C. −7.

Câu 13. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.
C. 10.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 14. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].

D.

67
.
27

D. 20.

D. [3; +∞).

Câu 15. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. log2 13.
Câu 16. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 17.
f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z

Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. lim un = 1.
1
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = .
2
Câu 19. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.

Câu 18. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
A. lim un = 0.

Câu 20. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√

√
√
a 2
a 2
.
D.
.
A. 2a 2.
B. a 2.
C.
2
4



x = 1 + 3t




Câu 21. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t

















A. 
.
B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .

















z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
Câu 22. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
A. √
.
B. 2
.
C.
.
D.
.
√
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
.
B. 10a3 .
C. 40a3 .
D. 20a3 .
A.
3
Câu 24. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 25. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
5
n+1

!n
−2

C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

Câu 26. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 27. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
√
3
√
2a
3

a 3
a3 3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
3
3
6
Câu 28. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e

Câu 29. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 8, 16, 32.
D. 2, 4, 8.
A. 6, 12, 24.
B. 2 3, 4 3, 38.
Câu 30. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
[ = 60◦ , S O
Câu 31. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19

19
17
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Câu 33. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 34.
√ min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 10.
B. 1.
C. 2.
D. 2.
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6

a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
log(mx)
Câu 36. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 38. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai

quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
.
B. .
C.
.
D. .
A.
10
5
10
5
Câu 39. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).
D. (−∞; 6, 5).
Câu 40. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 4}.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√

√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
B.
.
C.
.
D.
.
A. 2a 2.
24
12
24
Câu 42. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu

f (x)dx =

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.

Z
Z
0
C. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 43. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 5.
C. 1.
D. 3.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 6.

D. 10.

Câu 45. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
.
B. y = x4 − 2x + 1.

C. y = x + .
D. y = x3 − 3x.
A. y =
2x + 1
x
Câu 46. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 47. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
2n − 3
Câu 48. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
1
Câu 49. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.

3
x −1
Câu 50. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 216 triệu.
C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 52. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu 53. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.

B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

D. {3; 4}.

Câu 54. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. .
C. 1.
D. 3.
A. .
2
2
Câu 55. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
Câu 56. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B.
.
C. 12.
D. 18.
2

Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3
2a3 3
4a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 58. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
D. − .
A. 1.
B. 0.

C. .
4
4
Câu 59. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 9.
C. 13.
D. 0.
4x + 1
Câu 60. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −1.
Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. 1.
C. e.
2

D. −2 + 2 ln 2.
2

sin x
Câu 62.
+ 2cos x lần
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
√ =2

√ lượt là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.
√
√
Câu 63. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
2
Câu 64. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

d = 300 .
Câu 65. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.
√
√

a3 3
3a3 3
3
3
A. V = 6a .
B. V =
.
C. V = 3a 3.
D. V =
.
2
2
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 27.
C. 8.
D. 9.
Câu 67. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
mx − 4
Câu 68. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m

A. 26.
B. 34.
C. 45.
D. 67.
Câu 69. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (−∞; 1).
C. R.

D. (0; 2).

Câu 70. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.
3

Câu 71. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e.

D. e5 .

Câu 72. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R \ {1; 2}.
D. D = R.

x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 73. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
2

Câu 74. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
x→+∞ g(x)
b

x→+∞

B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2017
2018
2018
Câu 76. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
!

Câu 75. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln

x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 77. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = ln x − 1.

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 78. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách

giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
A.
3
6
2
Câu 79. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (2; 2).
C. (−1; −7).

D. (0; −2).

Câu 80. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
Trang 6/10 Mã đề 1

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
C. Câu (I) sai.
D. Câu (II) sai.
sai.
Câu 81. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 4.
C. 11.
D. 10.
Câu 82. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 2.

Câu 83. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].

D. (1; 2).

Câu 84. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.

B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x

C. y0 =

1
.
ln 2

D. y0 = 2 x . ln 2.

1
Câu 85. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Câu 86. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 87. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.

C. log2 a = loga 2.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
B. 3.

Câu 88. Tính lim

1
.
4
Câu 89. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.
A. 1.

C.

D.

1
.
3

D. −1 + sin x cos x.

Câu 90. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 12.
C. ln 4.
D. ln 14.

√
Câu 91. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
6
2
Câu 92. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 15, 36.

Câu 93. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
x−3
Câu 94. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1

A. −∞; − .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
2
2
2
Câu 96.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Câu 97. Tính lim
A. 2.

5
n+3

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

B. 0.

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z
Z

!
1
D. −∞; .
2
!0

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

C. 3.

D. 1.
√
Câu 98. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2
a3 6

a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
18
36
6
6
1
Câu 99. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 100. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
D.
A. aαβ = (aα )β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. β = a β .
a
2−n

Câu 101. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D.
√
Câu 102. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. 7.
B. −7.
C. 6 2.
D.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 103. Cho
x2
1
A. 0.
B. 3.
C. −3.
D.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 104. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. 1.

B. 0.
C. - .
D.
3

aα bα = (ab)α .

−1.
√
−6 2.

1.

7
.
3

Câu 105. [1] Hàm số nào đồng
√ biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
C. y = log π4 x.
D. y = log √2 x.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 106. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).

B. m , 0.
C. m = 0.
D. m ∈ R.
Câu 107. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
Trang 8/10 Mã đề 1

4

Câu 108. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
5
7
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
Câu 109. Hàm số y =
A. x = 1.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 3.

√3
a2 bằng

C. x = 0.

2

D. a 3 .

D. x = 2.

Câu 110. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
1
Câu 111. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. −3.
B. − .
3

C. 3.

Câu 112. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.

D.

1
.
3

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 24.

D. S = 135.

C. 2.

D. 0.

Câu 113. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. +∞.

π π
Câu 114. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.
D. 20.
p
ln x
1
Câu 116. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9

3
3
9

Câu 117. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 118. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối bát diện đều.
Câu 119. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d ⊥ P.
Câu 120. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. 2n3 lần.
1 − n2
Câu 121. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1

1
A. .
B. .
3
2

1
C. − .
2

D. 0.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. −∞.

C. 0.

un
bằng
vn
D. +∞.

Câu 123. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
−1 − i 3

−1 + i 3
A. P =
.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P = 2i.
2
2
Câu 124. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 0.
C. 22016 .
D. e2016 .
Câu 125. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 126. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 127. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc
√

√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
4
9
x
Câu 128.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
.
B. .
C. 1.
D. .
A.
2

2
2
Câu 129. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 4}.
3a
Câu 130. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
2a
a
B. .
C.
.
D.
.
A. .
3
4
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -