Đề ôn toán thpt (316)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.29 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim
A. −∞.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 0.

C. +∞.

D. 1.

Câu 2. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
!
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3!
3
1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
1
Câu 3. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 4. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ√C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
C. 1.
D.
.
A. 2.
B. 3.
3
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
là
AD, biết S√H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
3
3
3
4a 3
2a
2a 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 7. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 7.
B. 9.
C. 5.

D. 0.
Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 6.

Câu 9. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {2}.
C. {5; 2}.

D. 8.
D. {3}.

Câu 10. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2

2
2
2
2
a +b
2 a +b
a +b
a2 + b2
Câu 11. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 5.
C. 6.
2

D. −5.

√
Câu 12. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D. a3 3.
12
4
3
Trang 1/10 Mã đề 1

1
Câu 13. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 14. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. 1 − sin 2x.

Câu 15. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 2.

D. 3.

1
Câu 16. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = −3, m = 4.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = 4.
Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
!
1
1
1
Câu 18. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. .
C. 2.
D. +∞.
2
2

Câu 19. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
7
5
8
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 20. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.
Câu 21. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. D = (0; +∞).

C. Khối lập phương.
√
Câu 22. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng

1
1
A. −3.
B. .
C. − .
3
3
Câu 23. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. D = R \ {0}.
D. Khối bát diện đều.

D. 3.
D. 9 mặt.

Câu 24. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 10.
D. ln 4.
Z 3
x
a
a
Câu 25. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√

d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 4.
D. P = 16.
Câu 26. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
4a3 3
5a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2

3
Câu 27. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
x−3
Câu 28. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. Tính lim
x→5

x2 − 12x + 35
25 − 5x
B. +∞.

2
2
A. .
C. − .
D. −∞.
5

5
Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
Câu 31. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
Câu 32. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm

1
1
1
1
A. m > .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 33. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −9.
C. −15.
D. −5.
Câu 34. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
Câu 35. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m ≥ .

D. m < .
A. m > .
4
4
4
4
1
Câu 36. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 37. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
9 11 − 19
18 11 − 29
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
21

Câu 38. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
√
2 11 − 3
9 11 + 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
.
3
9
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 6.

D. 10.

Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
a 3
a
a3 3
3

A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
3
3
9
Câu 41. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −2.
C. 4.

D. −4.

Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 10a3 .
B.
.
C. 20a3 .
D. 40a3 .
3
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 43. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
36
12
Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông

cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
Câu 45.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
4

4
12
log7 16
Câu 46. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. 2.
C. −4.

√
3
D.
.
2

D. −2.

Câu 47. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
√
C. y = log 2 x.
D. y = log π4 x.
Câu 48. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 49.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 51. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

f 0 (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.

C. Nếu

Câu 52. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
A. |z| = 17.
Câu 53. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 54. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 13.
C. Không tồn tại.

D. 0.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Tính lim
x→2
A. 1.

x+2
bằng?
x
B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 56. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

C. 2.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

Câu 57. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 1.
C. 3.
D. .
2
2
√

√

Câu 58. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 < m ≤ .
4
4
4
Câu 59. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 18 tháng.
√
Câu 60. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vơ nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
2

2

2
Câu 61. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
A. m = ± 3.
2
x − 3x + 3
Câu 62. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 2.

C. x = 1.
D. x = 3.

Câu 63. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 64. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
1

Câu 65. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R \ {1}.

D. D = (1; +∞).

Câu 66. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 67. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67

A. −2.
B. −4.
C.
.
D. −7.
27
2

Câu 68. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

Câu 69. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. +∞.

C. 2.

D. 1.

Câu 70. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 =
.
B. y0 =

.
x
x ln 10

1
C. y0 = .
x

D.

1
.
10 ln x
Trang 5/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m ≤ 0.

Câu 71. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 72.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

B.
Z
D.

0dx = C, C là hằng số.
xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

Câu 73. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
x
9
Câu 74. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)

9 +3
1
A. 2.
B. 1.
C. .
D. −1.
2
2n + 1
Câu 75. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
tan x + m
Câu 76. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 77. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 72cm3 .
C. 64cm3 .
D. 27cm3 .

Câu 78. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 79. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. a.
C. .
D.
.
A. .
3
2
2
Câu 80. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
c+2
c+3
c+2
c+1
Câu 81. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
8a3 3
4a3 3
a3 3
8a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3

9
9
9
Câu 83. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 84. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. 3.
D. −6.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 85. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
25
3
5
25
3
Câu 86. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e.
C. e2 .
D. e5 .
π
Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
1 π3
B.
C.
D. 1.
A. e .
e .
e .
2
2

2
Câu 88. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

Câu 89. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
.
B. .
A.
n
n

1
C. √ .
n

Câu 90. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.
C. 27.
5

Câu 91. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D.

n+1
.
n

D. 3.
D. 1.

Câu 92. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 93. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

Câu 94. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
x−1 y z+1
Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
Câu 96. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.

A.
6
24
12
Câu 97. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
2
Câu 98. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3

a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
6
3
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 99. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 100. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 101. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 102. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 24.
d = 120◦ .
Câu 103. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 2a.

B. 3a.
C. 4a.
D.
2
Câu 104. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −21.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 105. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (III).
D. (I) và (II).
p
ln x
1
Câu 106. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8

8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
3a
Câu 107. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
a 2
2a
A. .
B. .
C.
.
D.
.
3
4
3

3
Trang 8/10 Mã đề 1

!
x+1
Câu 108. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
A.
2018
2017
2018
Câu 109. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6

a 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
48
24
24
Câu 110. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
2

Câu 111. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 4.
C. 5.

D. 2.

Câu 112. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.
C. 30.
D. 20.
1
Câu 113. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 115. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.

Câu 116. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 117. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −2e2 .
D. −e2 .
3
2
Câu 118. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
√
A. 3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
D. −3 + 4 2.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 119. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+

+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
un
Câu 120. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.

Câu 121. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vơ số.
Câu 122. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m = 0.
C. m < 0.

D. m , 0.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
2
A. un = n − 4n.
B. un =
.
3
Câu 124. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
1 − 2n
Câu 125. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
B. − .
A. .
3
3
2
x −9
Câu 126. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.

B. +∞.

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

!n
6
D. un =
.
5

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

2
.
3

D. 1.

C. 3.

D. 6.

C.

Câu 127. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 48cm3 .
!x
1
Câu 128. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. log2 3.
D. − log2 3.
2x + 1
Câu 129. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 1.
C. 2.
2
Câu 130. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = 0.
C. x = −8.

D. −1.
D. x = −2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2. A

3. A

4. A
D

5.
7.

B

9. A
D

11.

6.