Đề ôn toán thpt (227)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.41 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
3
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 32π.
C. 8π.
D. V = 4π.
!
1
1
1
Câu 3. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3

n(n + 1)
3
C. 1.
D. 2.
A. 0.
B. .
2
Câu 4. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 4}.
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D.

Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường√y = xe x , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B. .
C.
.
D. 1.
2

2
2
Câu 6. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 7. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a
a
a 3
A.
.
B. a.
C. .
D. .
2
2
3
3
2
Câu 8. Cho hàm số y = x − 3x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 9. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1

A. 2.
B. − .
C. −2.
2
7n2 − 2n3 + 1
Câu 10. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 0.
C. .
3
3
Câu 11. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 0.

D.

1
.
2

D. 1.
= (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
D. 22016 .

Câu 12. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B. 12.
C.
.
D. 27.
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 20a3 .
B. 40a3 .
C.
.
D. 10a3 .
3
x+2
Câu 14. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 1.

C. 0.
D. 3.
Câu 15. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
Câu 16. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

Câu 17. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 19. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
5
7
8
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 20. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 21. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −2.
C. −4.
D. −7.
27
Câu 22. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 =
.
B. y0 =
.
x ln 10
x

1
C. y0 = .
x

D.

Câu 23. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 10.

D. 6.

1
.
10 ln x

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z
Z

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Câu 26. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 27. Tính lim
2n − 3
3

A. 2.
B. 1.
C. +∞.
D. .
2
Câu 28. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
3a
Câu 29. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
B.
.
C. .
D.
.
A. .
4
3
3

3
Câu 30. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 7.

C. 0.

D. 5.

Câu 31. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
40
10
20
20
C50
C50
C50
.(3)10
.(3)40
.(3)30
C50
.(3)20
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 32. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 4.
2
4
8
un
Câu 33. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 34. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = 2 x . ln x.

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 0.

B. 1.

C. y0 =

1
.
ln 2

D. y0 =

1
.
2 x . ln x

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. −2.
D. −5.

Câu 36. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 37. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 3.
C. 10.
D. 12.
t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 40. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.

B. Vô số.
C. 0.
D. 1.
1
Câu 41. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. −2.
Câu 42. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d song song với (P).
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
3
.
B.
.
C. a 3.
D.

.
A.
6
4
12
!
1
1
1
Câu 44. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
B. +∞.
C. .
D. 2.
A. .
2
2
Câu 45. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
3

a
a
3
a
3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 46. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 5.
Câu 47. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. Cả ba đáp án trên.
x−3
bằng?
Câu 48. [1] Tính lim

x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.

C. 0.

D. 1.

Câu 49. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 12.
C. ln 4.
D. ln 14.
1

Câu 50. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R.
Câu 51. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. D = R \ {1}.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
Câu 53. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).

D. 1.

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; 2).

Câu 54. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = −21.
Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
2a3 3
a3
4a3 3
a3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 56. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 57. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 8, 16, 32.
C. 2, 4, 8.
D. 6, 12, 24.
Câu 58. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = 3S h.
C. V = S h.

D. V = S h.
A. V = S h.
2
3
Câu 59. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 21.
D. 24.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 60. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
A. 2 2.
B. 6.
C. 2 3.
D. 2.
Câu 61. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.

.
C.
.
D. a3 .
A.
6
12
24
Câu 62. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 63. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.

D. 1.

Câu 64. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Câu 65. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
6
−2
A. un =
.
B. un =

.
5
3

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. un = n2 − 4n.

Câu 66. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
4
6
12
12
Trang 5/10 Mã đề 1

π
Câu 68. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 2.
A. T = 3 3 + 1.
!4x
!2−x
2
3
Câu 69. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3

! 2
"
!
#
2
2
2
2
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
A. −∞; .
3
3
5
5
Câu 70. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.

D. m > −1.

Câu 71. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = 0.
C. x = −8.

D. x = −5.

Câu 72. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 1.
C. 2.
D.
.
2
2
Câu 73. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 74. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. −6.
C. 3.
D. 0.
1
Câu 75. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.

D. m = 4.
Câu 76. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Câu 77.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

Câu 78. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
Câu 79. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 80. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
f (x) a
D. lim
= .
x→+∞ g(x)
b
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a

αβ

α β

= (a ) .

B. a

α+β

α

β

= a .a .

α α

α

C. a b = (ab) .

α
aα
D. β = a β .
a

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 82. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. .
B. 2.
C. −1.
D. 1.
2
log2 240 log2 15
Câu 83. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng

log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
!
x+1
Câu 84. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
A.
2017
2018
2018
2n − 3
Câu 85. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.
C. 0.

D. −∞.



x=t




Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2

2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
2
1−n
Câu 87. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
C. .
D. − .
A. 0.
B. .
2
3
2
2
2
Câu 88. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3) − 7
A. −7.
B. −3.
C. Không tồn tại.
D. −5.
√
2

Câu 89. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vô số.
C. 63.
D. 62.
Câu 90. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.
C. 4.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 91. [3-1133d] Tính lim
n3
2
A. +∞.
B. .
C. 0.
3
Câu 92. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; 6, 5].
C. (4; +∞).
Câu 93. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.
Câu 94. Phát biểu nào sau đây là sai?

1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

D. 144.

D.

1
.
3

D. [6, 5; +∞).
D. Năm cạnh.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n
Trang 7/10 Mã đề 1

√
Câu 95. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√

a 3
a3 3
a3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
3
4
Câu 96. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 5.
Câu 97. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
D.
.
A. 5.
B. 7.
C. .
2
2
Câu 98. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.
Câu 99. Cho I =

B. 2.
Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.

C. 1.

D. 0.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d

C. P = −2.

D. P = 4.

Câu 100. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 101. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P = 2i.
2
2
2n + 1
Câu 102. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
3
B. 0.
C. .

D. .
A. .
2
3
2
2
Câu 103. √
Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
Câu 104. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 12.

D. 30.

Câu 106. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {5; 2}.

C. {2}.
D. {3}.
log7 16
bằng
Câu 107. [1-c] Giá trị của biểu thức
15
log7 15 − log7 30
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −2.
Câu 108. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. 4.
C. −4.

D. −2.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 110. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1

.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10
Câu 111. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 48cm3 .
D. 91cm3 .
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) =

Câu 112. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
2

Câu 113. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
B.
.
C. √ .
A. 2 .

3
e
2e
2 e
x2 − 9
Câu 114. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. 6.

C. +∞.

2
.
e3

D.

D. −3.

Câu 115. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.

B. a 3.
C.
.
D.
.
3
2
2
Câu 116. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 117. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
C. Câu (II) sai.

sai.
Câu 118. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. Câu (I) sai.

D. 1 nghiệm.

Câu 119.
Cho hàm sốZf (x), g(x)Zliên tục trên R. Trong các
Z
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.
Z
C.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

( f (x) + g(x))dx =

B.
Z
D.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.
Z

f (x)dx −

g(x)dx.

Câu 120. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
D. − 2 .
e
2e
e
Câu 121. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√

√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
2
2
2
2
a 5
a 2
a 7
11a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
4
8
32
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
√ thể tích của khối chóp 3S .ABC theo a
√
√

3
a 5
a
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
3
5
25
Câu 123. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 124. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 64cm3 .
C. 27cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 125.

√ các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 2.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 126. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
2n + 1
Câu 127. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 128. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
a 2
a 2

D. a 3.
A.
.
B.
.
C. a 2.
2
3
Câu 129. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều. D. Nhị thập diện đều.
Câu 130. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
B.
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN