Đề ôn toán thpt (942)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.88 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
B. 3.

Câu 1. Tính lim

1
.
3
Câu 2. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+3
c+1

c+2
A. 1.

C.

D.

1
.
4

D.

3b + 3ac
.
c+2

x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
Câu 4. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.

(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.
x+3
Câu 5. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 6. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 7. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 8. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 7, 2.

Câu 9. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 3.

D. 72.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 2.

D. 1.



x = 1 + 3t




Câu 10. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương


 trình là









x = −1 + 2t
x = 1 + 7t
x = 1 + 3t
x = −1 + 2t

















C. 
A. 
.
B. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .
y=1+t
















z = −6 − 5t
z = 6 − 5t

z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
Trang 1/10 Mã đề 1

√
Câu 11. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
12
3
√
Câu 12. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√

√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
18
6
6
Câu 13. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).

D. R.

Câu 14. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
2

9
A.
.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.

D. 1.

Câu 16. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.

D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
2

2

sin x
Câu 17. [3-c]
+ 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 18. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39

a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
13
9
26
Câu 19. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 20. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 14 năm.
D. 10 năm.



x=t





Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4

4
Câu 22. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {5}.
D. {2}.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 23. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
.
C. 2.
D. 3.
A. 1.
B.
3
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng

A. 8π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 16π.
n−1
Câu 25. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
1
Câu 26. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. −2.
x−3
Câu 27. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 28. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.
√
Câu 29. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
3
6
6
Câu 30. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
B. lim qn = 1 với |q| > 1.
n
1

C. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim √ = 0.
n
Câu 31. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 2020.
C. log2 13.
D. 13.
Câu 32. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; +∞).

Câu 33. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 9.
B. 6.
C. .
D. .
2
2
Câu 34. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].

Trang 3/10 Mã đề 1

A. 4.

B. 2.

Câu 35. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].

x2 +x−2

C. 3.

D. 1.

C. D = R.

D. D = R \ {1; 2}.

là

Câu 36.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
x
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.

xα dx =
α+1
Z
Z
1
C.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
x
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
3
.
C.
.
D.

.
B.
A. a 6.
3
3
3
Câu 38. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 21.
C. 22.
D. 24.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 40. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.
B. 2
.
C. √

.
D. √
.
2
2
2
2
2
2
a +b
2 a +b
a +b
a + b2
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 41. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.

B. T = 2016.
C. T =
.
D. T = 2017.
2017
Câu 42. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
π
Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
1 π3
3 π6
A.
e .
B. 1.
C. e .
D.
e .
2
2

2
Câu 44. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −5.
C. x = −8.
D. x = 0.
Câu 45. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
B.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 46. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1

0
y
B. xy = e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 47. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 49. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô số.

Câu 50. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
7
5
8
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
Câu 51. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
Câu 52. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

A. 0, 4.
B. 0, 2.
C. 0, 3.
D. 0, 5.
1 − 2n
bằng?
Câu 53. [1] Tính lim
3n + 1
2
2
1
A. 1.
B. .
C. − .
D. .
3
3
3
1
Câu 54. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 56. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 57. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).
Z 2
ln(x + 1)
Câu 58. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 1.
C. −3.

D. [−1; 2).

D. 0.

Câu 59. Xét hai câu sau
Z
Z
Z

(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trang 5/10 Mã đề 1

Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 60. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. Chỉ có (II) đúng.
D. 4 mặt.

Câu 61. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 15, 36.
C. 20.
D. 24.
Câu 62. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 63. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 64. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 3.
C. 10.

D. 27.

Câu 65. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
A. m = ± 2.
Câu 66. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

C. 4.

D. 144.

Câu 67. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
C. 68.
B.
D. 34.
A. 5.
17
Câu 68. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó không rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 220 triệu.
D. 212 triệu.
√

√

Câu 69. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 < m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
√3
Câu 70. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. 3.
B. .
C. −3.
D. − .
3
3
Câu 71. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.
Câu 72. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 8.
B. 20.

2

2

C. 30.

Câu 73. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 5.
C. 5.
5

D. 12.

√

D. 25.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 74. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. −∞.

B. 1.

un
bằng
vn
D. +∞.

C. 0.
1
Câu 75. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 76. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4

4
4
Câu 77. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 78. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
Câu 79. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Không có.
B. Có hai.

C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 80. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
8a3 3
8a3 3
a3 3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
3
9
9
Câu 81. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
B. − .
C. 2.
D. −2.
A. .

2
2
Câu 82. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 83. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m > .
C. m ≤ .
D. m < .
4
4
4
4
2
Câu 84. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
√
√
Câu 85. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 −√x

√
A. 3.
B. 2 3.
C. 2 + 3.
D. 3 2.
Câu 86. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.

C. 12.

D. 30.

Câu 87. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1079
23
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68

4913
Câu 88. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 5
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
5
3
Trang 7/10 Mã đề 1

12 + 22 + · · · + n2
Câu 89. [3-1133d] Tính lim
n3
2
A. .
B. 0.
3

Câu 90. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

1
.
3

C. +∞.

D.

C. 20.

D. 30.

Câu 91. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 92. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 93. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).

A. 24 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 94. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
1
bằng
Câu 95. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
Câu 96. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.

C. 26.
D. 2.
A.
13
Câu 97. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 98. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 99. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.

C. 4.

D. 6.

Câu 100. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
12
4
√
Câu 101. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3

3
3
A. 2a 2.
B. V = 2a .
C. V = a 2.
D.
.
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 102. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 5}.

2
x
Câu 103. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m
2
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng √
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ± 2.

Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√

√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
6
12
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 105. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m , 0.
C. m = 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 106. [1] Hàm số nào đồng
√ biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log √2 x.

A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log π4 x.
D. y = log 14 x.
x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 108. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 4}.
√
Câu 109. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vơ số.
Câu 110. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.

A. m < 0.
B. m , 0.
C. m = 0.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 111. Tính lim
2n − 3
A. +∞.
B. 1.
C. 2.

D. m > 0.

3
.
2
d = 120◦ .
Câu 112. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
C. 3a.
D. 4a.
A. 2a.
B.
2
√
Câu 113. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng

A. 108.
B. 6.
C. 36.
D. 4.
D.

Câu 114. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
x−2
Câu 115. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. − .
C. 2.
D. −3.
3
Trang 9/10 Mã đề 1

!x
1
Câu 116. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là

9
A. − log2 3.
B. log2 3.
C. − log3 2.
1−x

D. 1 − log2 3.

Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
Câu 118. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.

C. 10 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 119. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Câu 120. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = 3S h.
C. V = S h.
A. V = S h.
2
3

D. V = S h.

Câu 121. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.

B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Khơng có.
Câu 122. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

C. 3.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

log 2x
Câu 123. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.

C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x ln 10
x
2x ln 10
2x3 ln 10
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 124. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 26.
D. 45.
Câu 125. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 13.
C. 0.

D. 9.

log 2x
Câu 126. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x

1 − 2 ln 2x
1
0
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
2x3 ln 10
x3
x3 ln 10
2x3 ln 10
tan x + m
Câu 127. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4

A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 128. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
c a2 + b2
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 129. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)

một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
12
6
24
8
Câu 130. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 81.
C. 64.
D. 82.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
D