Đề ôn toán thpt (584)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.81 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
48
24

24
d = 120◦ .
Câu 2. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B. 2a.
C. 3a.
D.
.
2
Câu 3. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
D. 18.
A. 27.
B. 12.
C.
2
1 − n2
Câu 4. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
B. .
C. 0.
D. − .

A. .
2
3
2
Câu 5. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
= 0.
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
!vn
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey − 1.

D. xy0 = −ey + 1.
q
2
Câu 7. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 6. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 8. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 9. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2]. Giá
trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. 1.
C. e2016 .
D. 22016 .
Câu 10. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6

2
.
A. un = n − 4n.
B. un =
5

!n
−2
C. un =
.
3

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 11. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 5
a3 15
a3 6
3
A. a 6.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Trang 1/10 Mã đề 1

√
Câu 12. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
8
Câu 14. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.

B. 82.
C. 96.
D. 81.

Câu 13. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 15. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 16. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
A. y = x4 − 2x + 1.

B. y = x3 − 3x.

1
1
1
Câu 17. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. .
2

C. y =

x−2
.
2x + 1

1
D. y = x + .
x

!

C. 1.

D. 0.

x+2
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. Vơ số.
D. 2.
Câu 19. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 10 mặt.

D. 8 mặt.

1

Câu 20. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).
4x + 1
Câu 21. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.
C. −4.

D. D = R.

D. 4.

Câu 22.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

q
Câu 23. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
2n + 1
Câu 24. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
A. .
B. 0.
C. .
D. .
2
2
3
√3
4
Câu 25. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
2
7
A. a 3 .

B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 28. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 29. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
Câu 30. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 31. Cho
x2
1
A. 3.

B. 1.
C. 0.
D. −3.
Câu 32. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 5.
C. 68.
D.
.
A. 34.
17
Câu 33. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 34. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√

a3 3
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
8
4
Câu 35. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 36. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
!

5 − 12x
Câu 37. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Câu 38. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
2
8
4
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 15, 36.
C. 20.
D. 3, 55.
Câu 40. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 41. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −3.
D. m = −2.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 42. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 43. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 8, 16, 32.
x+1
Câu 44. Tính lim

bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
4
3
Câu 45. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 46. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {3; 5}.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 47. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. −8.
C. 1.
D. 4.
2x + 1
Câu 48. Tính giới hạn lim

x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 1.
C. −1.
D. 2.
2
Câu 49. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
1
Câu 50. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. 1.

C. −2.

D. −1.

Câu 51. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.
C. P = 10.
D. P = −10.
2
x −9
Câu 52. Tính lim

x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.
C. +∞.
D. 3.
Câu 53. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. −2.
D. 4.
1 3
Câu 54. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 2.

D. 1.

0 0 0 0
0
Câu 56.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC

√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
7
2
x+1
Câu 57. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
C. .
D. .
A. 1.
B. .
3
2

6

Câu 58. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. −7, 2.

D. 72.

Câu 59. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. .
C. 9.
D. .
2
2
Câu 60. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.
!4x
!2−x
2
3
Câu 61. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3

2
"
!
#
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
3
5

C. 8.

"

!
2
C.
; +∞ .
5

D. 6.

#
2
D. −∞; .
3

Câu 62. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
√
Câu 63. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
2

6
Câu 64. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 65. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 66.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?

Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = k

f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = f (x).

Z

A.

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 67. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. 1.

C. +∞.

D. 2.
Trang 5/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3

3
√
a 3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
12
4
Câu 69. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 70. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3!
!
1
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .

3
3
Câu 71. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n + n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 72. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 73. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
α α
α
C. aαβ = (aα )β .
D. aα+β = aα .aβ .
A. a b = (ab) .
B. β = a β .
a
Câu 74. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
a3
4a3 3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3

3
6
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 75. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2016
2017
4035
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2017
2018
2018
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 76. Hàm số y =
x−2
A. x = 1.
B. x = 0.
C. x = 2.
D. x = 3.
2
ln x

m
Câu 77. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.
C. S = 24.
D. S = 135.
Câu 78. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D.
.
x
x ln 10
x
10 ln x
Câu 79. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?

Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
Trang 6/10 Mã đề 1

100.(1, 01)3
triệu.
3
(1, 01)3
triệu.
C. m =
(1, 01)3 − 1

A. m =

120.(1, 12)3
triệu.
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
D. m =
triệu.
3
B. m =

x2
Câu 80. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 1.

D. M = e, m = 0.
A. M = e, m = .
e
e
Câu 81. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.
D. Bát diện đều.
Câu 82. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 83. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
4a3
4a3 3
2a3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
3
3
3
3
Câu 84. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R \ {0}.
D. D = R.
√
√
Câu 85. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 86. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2.
C. 2 13.

D. 26.
A.
13
Câu 87. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).
D. (1; 2).
Câu 88. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. −3.

D. Không tồn tại.

x3 −3x+3

Câu 89. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
2
3
5
A. e .
B. e .
C. e .

D. e.

Câu 90. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 91. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. a.
C. .
D. .
2
2
3
Câu 92. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n
1
C. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim k = 0 với k > 1.
n
x
Câu 93. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 là
1
1
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 =
.
C. y0 = x
.
D. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
2 . ln x
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
1 − 2n
bằng?
Câu 95. [1] Tính lim
3n + 1
2
1
2
B. 1.
C. − .
D. .
A. .
3
3
3

Câu 96.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
√
−3
−1
A.
−1.
B. 0 .
C. (− 2)0 .
D. (−1)−1 .
Câu 97. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
sai.
Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.

C. Câu (I) sai.

D. Câu (II) sai.

C. 2.

D. 5.

Câu 99. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 100. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).

√
Câu 101. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
3
12
Câu 102. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ

liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
2
4
3
Câu 103. Cho z là nghiệm của phương trình
√
√ x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z − z
−1 + i 3
−1 − i 3
.
C. P = 2i.
D. P =
.
A. P = 2.
B. P =
2
2
Câu 104. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. m , 0.
D. m = 0.

Câu 105. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là

A. (2; 2).
B. (1; −3).
C. (−1; −7).

D. (0; −2).

Câu 106. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
√
√
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Trang 8/10 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
a
a
2a
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
4
3
3
Câu 107. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 108. Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
B.
.
C.
.

A. .
4
2
4

√
3
D.
.
12

Câu 109. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
5
23
13
A.
.
B. − .
C. −
.
D.
.
25
16
100
100
Câu 110. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.

B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

3
2
x
Câu 111. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.

Câu 112. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 5%.
Câu 113. Tính lim
A. 3.

n−1
n2 + 2

B. 0.
√
Câu 114. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.

C. 2.

D. 1.

C. 6.

D. 4.

Câu 115. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
nhất Pmin của P√ = x + y.
2 11 − 3
A. Pmin =
.
3

B. Pmin

√
9 11 + 19
=
.
9

Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 8.
B. 30.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

C. Pmin

√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
=
. D. Pmin =
.
21
9

C. 12.

D. 20.

d = 300 .
Câu 117. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3

a3 3
A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 118. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 119. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 5.
Câu 120. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 1134 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
Trang 9/10 Mã đề 1

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 121. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC
√là
3
3
√
a3 2
a 3
a 3
2
D.
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
.
24
12
24
!x
1
1−x
Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +

là
9
A. log2 3.
B. − log3 2.
C. − log2 3.
D. 1 − log2 3.
Câu 123. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 124. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3

.
C.
.
D.
.
B.
A. a 6.
3
3
3
cos n + sin n
Câu 125. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 126. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.
2n + 1
Câu 127. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 2.
C. 1.
Câu 128.
hạn là 0?
!n Dãy số nào sau đây có !giới

n
5
4
.
B.
.
A.
3
e

!n
5
C. − .
3

D. 3 mặt.

D. 0.
!n
1
D.
.
3

Câu 129. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.

C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 130. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một hoặc hai.
C. Có một.
D. Khơng có.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

D
D

3.

D

4.