Đề ôn toán thpt (233)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.97 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m , 0.
D. m > 0.
2
x − 3x + 3
Câu 2. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 1.
B. x = 2.
C. x = 0.
D. x = 3.
1
Câu 3. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 4. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
A. a = a .a .
B. a = (a ) .
C. a b = (ab) .
D. β = a β .
a
3
2
Câu 5. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.

α+β

α

β

αβ

α β

α α

α

Câu 6. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 7. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

5
Câu 8. Tính lim
n+3
A. 1.

C. 0.

D. 3.

B. 2.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√ cách từ A đến cạnh 3S√C là a. Thể tích khối chóp

√S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
6
4
Câu 10. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.
C. 12.
D. 30.
Câu 11. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vơ nghiệm.
√

√

Câu 12. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 8.
2

2

Câu 14. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. +∞.

D. 2.
x+3

Câu 15. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 16. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.

C. 1.

C. D = R \ {0}.

D. D = (0; +∞).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 17. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
.
A. un = n2 − 4n.
B. un =
n+1

!n
6
C. un =

.
5

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 18. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
7
5
8
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 19. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.

A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
a 3
a 3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
3

Câu 22. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 23. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 2, 4, 8.
D. 6, 12, 24.
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
Câu 24. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 0.

C. 5.

Câu 25. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

D. 9.

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim √ = 0.
n

[ = 60◦ , S O
Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
Câu 27. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

1
5

Câu 28. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.
C. D = (1; +∞).

D. D = (−∞; 1).

Câu 29. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
9
18
15
n−1
Câu 30. Tính lim 2

n +2
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 31. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. −1.

C. 6.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 4.

Câu 32. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x − 2x − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
C. −7.
D. −4.
A. −2.
B.
27
Câu 33. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
3

2

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

Câu 34. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 2.
C. 12.

D. 0.
D. 6.

Câu 35. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
Câu 36.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
12
4
4
2
Câu 37. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
1
3

A. .
B. .
C. 1.
D.
.
2
2
2
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
√
a3 3
a
2
a3 3
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
12
24

24
log2 240 log2 15
Câu 39. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. 1.
C. −8.
D. 4.
3a
Câu 40. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
a
a
2a
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
3
4
3

Câu 41. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
Trang 3/10 Mã đề 1

A. Câu (I) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 42. Tập các số x thỏa mãn
#
" 3 ! 2
"
!
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .

3
5
3
Câu 43. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n + n2
n2
Câu 44. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 10.

C. un =
C. 20.

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. Câu (III) sai.

#
2

D. −∞; .
5
D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. 12.

Câu 45. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 46. Tính lim
x→2

A. 2.

x+2
bằng?
x
B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 47. Trong khơng gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
2
2
2
Câu 48. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 49. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.

B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 50. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 5.
C. .
D. 7.
2
2
Câu 51. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 52. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B.
.
C. 2a 6.

D. a 3.
2
√
√
Câu 53. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 6.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2.
Câu 54. [3-1214d] Cho hàm số y =

Trang 4/10 Mã đề 1

1

Câu 55. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = 4.
C. m = −3.
D. m = −3, m = 4.
Câu 56. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 57. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3
√
6
5
15
a
a
a
A. a3 6.
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 58. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 4.
C. 11.
D. 12.
Câu 59. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 60. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 61. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.

B. 0, 5.
C. 0, 3.
D. 0, 4.
x2 − 9
Câu 62. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. 6.

C. −3.

D. +∞.

Câu 63. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A. 1.
B. 3.
.
C. 2.
D.

3
Câu 64. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −5.
C. −6.
2

D. 6.

Câu 66. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 3.
√
Câu 67. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2

a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
6
18
Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu 70. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 71. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 4.
Câu 72. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

√
Câu 73. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
√

a3 3
a3
a3 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
3
12
4
1
Câu 74. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
√
Câu 75. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 76. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành

A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (1; 3).
D. (1; +∞).

Câu 77. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 78. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√
2a3 6
a3 6
4a
6
A.
.
B.
.

C. a3 6.
D.
.
3
3
3
Câu 79. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 80. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.

D. 1.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
6
12
Câu 82. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R.
2

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 83. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 84. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 85. Tính lim
bằng
2n − 3
3
C. 2.
D. 1.
A. +∞.
B. .

2
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
Câu 87. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 88. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 89. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Năm mặt.
√
Câu 90. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −7.
B. 7.
C. −6 2.

D. Hai mặt.
√
D. 6 2.

Câu 91. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .
C. .
D. .
2
8
4
π
Câu 92. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
1 π3
3 π6
A.
e .
B. 1.
C. e .
D.
e .
2
2
2
12 + 22 + · · · + n2

Câu 93. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. +∞.
B. .
C. .
D. 0.
3
3
Câu 94. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
!x
1
Câu 95. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. − log3 2.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là

A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; +∞).

Câu 97. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
D. 5.
A. 34.
B. 68.
C.
17
2n − 3
Câu 98. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Câu 99. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√

a3 3
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
4
12
8
Z 2
ln(x + 1)
Câu 100. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. −3.
Câu 101. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13

5
9
A. −
.
B.
.
C. − .
D.
.
100
100
16
25
1 − xy
Câu 102. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 − 19
18 11 − 29
9 11 + 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =

.
3
9
21
9
Câu 103. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
x−2
Câu 104. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. 1.
C. 2.
D. − .
3
Câu 105. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
Câu 106. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 7.
Câu 107. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.
Câu 108. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
A.
.
B. .
n
n

1
C. √ .
n

Câu 109. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
2n + 1

Câu 110. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. Hai cạnh.
D.

sin n
.
n

D. m =

1 − 2e
.
4e + 2

D. 0.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 24.

ln2 x
m

trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 135.

Câu 112. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. −2.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 113. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. .
B. +∞.
C. 2.
2
Câu 114. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.
C. 12.

D. S = 22.
D. 4.

D.

3
.
2

D. 6.

Câu 115. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 116. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 117. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
D. 3.
A. 2.
B. 1.
C. 5.
Câu 118.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.

B. 27.
C. 8.
D. 9.

π
Câu 119. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 2.
1 − 2n
bằng?
Câu 120. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
3
3
Câu 121. [1]! Tập xác định của hàm số! y = log3 (2x + 1) là

!
!
1
1
1
1
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
D. −∞; − .
2
2
2
2
Câu 122. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. (2; +∞).

D. R.

[ = 60◦ , S O
Câu 123. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57

a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
19
17
Câu 124. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
B. a 2.
C.
.
D.
.
4
2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 125. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

x2 −4x+5

Câu 126. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
= 9 là
A. 4.
B. 2.
C. 5.

D. 3.

Câu 127. ZCho hai hàmZy = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f (x)dx =

A. Nếu
Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =

g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
B. Nếu

f 0 (x)dx =

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z

Câu 128. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. 1 + 2 sin 2x.

Câu 129. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. [−1; 3].
un
Câu 130. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.

B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

C
D

3.

4.

D
D

5.

C

6.