Đề ôn toán thpt (284)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.48 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

x2 − 9
Câu 1. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.

B. 6.
C. 3.
log2 240 log2 15
Câu 2. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 3.
C. 4.
Câu 3. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (−∞; −1).
x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3

1
B. .
3

D. +∞.

D. −8.
D. (−1; 1).

Câu 4. Tính lim
A.

1
.
4

C. 1.

D. 3.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một góc bằng 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
4
8
12
4
Câu 6. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
a 7
a 2
11a
a 5
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
16
8
4
32
1

Câu 7. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Câu 8. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất
của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B. 5.
C.
.
D. 34.
17

Câu 9. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 212 triệu.
B. 220 triệu.
C. 216 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 10. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Câu 11. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
√
x2 + 3x + 5
Câu 12. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 1.
C. .
4
4

D. 3.

D. 0.
Trang 1/10 Mã đề 1

1 − 2n
Câu 13. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
A. − .
B. .
C. .
D. 1.
3
3
3
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√
a3 2
a3 3
a 3

A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
2
4
x−3 x−2
Câu 15. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 0.
C. 1.
D. 2.

Câu 16. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 17. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.

−2
C. M = e − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 18. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 3.

Câu 19. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 0.

C. x = 1.

D. x = 2.

C. 5.

D. 7.

π
Câu 20. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.

√
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
A. T = 2 3.
Câu 21. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
Câu 22. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12

12
4
6
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 23. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m = 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 24. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Câu 25. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 26. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.

B. x = −2.
C. x = −8.

D. x = −5.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 28. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. Vơ số.
D. 3.
Câu 29. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 1.
x+2
Câu 30. Tính lim

bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
√
Câu 31. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 32. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog
A. 25.

B. 5.

√
a

5

bằng

1
C. .
5

√

D.

5.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 2
a3 2
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
12
6
4
Câu 34. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
Câu 35. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.

B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 36. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
3
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 37. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .

B. 2.
C. +∞.
D. 1.
2
Z 1
Câu 38. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B.

1
.
2

C.

1
.
4

D. 0.

√
Câu 39. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.

C. Vô số.
D. 62.
Câu 40. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A.
.
B. y0 = .
10 ln x
x

C. y0 =

ln 10
.
x

D. y0 =

1
.
x ln 10
Trang 3/10 Mã đề 1

x+1
bằng
6x − 2
1
B. .

6
Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
B. 5.
12 + 22 + · · · + n2
[3-1133d] Tính lim
n3
B. 0.

Câu 41. Tính lim

x→−∞

A. 1.
Câu 42.
A. 2.

C.

1
.
2

C. 4.

D.

1
.
3

D. 3.

Câu 43.
2
1
A. .
C. +∞.
D. .
3
3
x
Câu 44. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 7.
D. 2.
2mx + 1
1
Câu 45. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. −2.
D. 0.
Câu 46. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.

B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 47. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. 1.

C. +∞.

D. 2.

Câu 48. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 49. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 50. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 22.
Câu 51. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {1}.

D. D = R \ {0}.

Câu 52. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 53. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B. a3 .
C.

.
D.
.
24
6
12
Câu 54. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
Câu 55. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. −1.

D. 2.

Câu 56. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 5
a3
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
25
3
25
5
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 57. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2.
.
C. 2 13.
B.
D. 26.
13
Câu 58. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 59. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. −1.
B. .
C. 2.
D. 1.
2
Câu 60. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 61. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
√
a3 3
a
2
a3 3
.
B.
.
C. 2a2 2.
D.
.

A.
12
24
24
Câu 62. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. a.
C. .
D. .
2
2
3
Câu 63. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 24.
D. 21.
Câu 64. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

1
Câu 65. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 66. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 67. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 68. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 70. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. Vơ nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
√
Câu 71. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3
a3 3

3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
4
12
Câu 72. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. 2a 6.
C.
.
D. a 3.
2
Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 74. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là

A. 6.
B. 5.
C. −5.

D. −6.

Câu 75. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

2

C. (0; 2).

Câu 76. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 0.
C. −3.
D. 3.
Câu 77. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m < .
C. m ≤ .
D. m > .
A. m ≥ .

4
4
4
4
2
x − 12x + 35
Câu 78. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. .
C. +∞.
D. − .
5
5
Câu 79. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 80. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
D.
.
A. 1.
B. 2.
C. .

2
2
Câu 81. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C. 4.

x→a

D. 6.

Câu 83. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 6).

D. (2; 4; 4).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Câu 85. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −3.

D. m = −1.
x−1 y z+1
Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x + y − z = 0.

Câu 87. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 25 m.
C. 387 m.
D. 27 m.
Câu 88. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2.
B. P =

.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 89. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 90. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 3.
.

D. 2.
C.
3
√
Câu 91. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. 2a 2.
B. V = 2a .
C. V = a 2.
D.
.
3
Câu 92. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. (I) và (II).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24

6
36
Câu 94. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. 2e4 .
C. −2e2 .
D. −e2 .
Câu 95. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 96. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. .
B.
.
n
n

1
D. √ .
n

C.

n+1

.
n

Câu 97. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
1
Câu 98. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 99. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 67.
D. 45.
Câu 100. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 101. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
Câu 102. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
10a
3
A. 10a3 .
B. 20a3 .
C.
.
D. 40a3 .
3
2

Câu 104. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là

A. 2.
B. 4.
C. 5.

D. 3.

Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
1 + 2 + ··· + n
Câu 106. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = 0.
D. lim un = .
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 24.

ln2 x

m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 135.

D. S = 22.

Câu 108. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e

D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là

A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 12.
Câu 110. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 111.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
x−3
Câu 112. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Câu 113. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 114. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 8π.
Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 116. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = S h.
A. V = S h.
3
2

D. V = 3S h.

d = 300 .
Câu 117. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
3

3
√
3a
3
a
3
A. V = 6a3 .
B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V =
.
2
2
Câu 118. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3!
!
1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 119. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3
6
3
√3

4
Câu 121. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
5
2
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
Câu 122. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a

a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
4
3
3
0
Câu 124. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 10.
D. 4.
√3
Câu 125. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. −3.
B. − .
C. .
D. 3.
3
3
2n2 − 1

Câu 126. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. .
3
Câu 127. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
8a
a
2a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
9
9
9
9
Câu 128. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 13 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 123. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D =

Câu 129. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Z 3
x
a
a
Câu 130. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 16.
D. P = 28.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN