Đề ôn toán thpt (324)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.84 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

√
Câu 1. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
A. 2a 2.
.
D. V = 2a3 .
B. V = a 2.
C.
3
Câu 2. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =

.
loga 2
log2 a
Câu 3. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối
chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 4.
Câu 4. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 0.

Câu 5. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai quyển
sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
.
B. .
C.
.

D. .
A.
10
5
10
5
[ = 60◦ , S O
Câu 6. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3

a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
24
12
6
!x
1
1−x
là
Câu 8. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
9
A. − log2 3.
B. − log3 2.
C. 1 − log2 3.
D. log2 3.
√
3
4
Câu 9. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
7
5
A. a 3 .

B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 10. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
Câu 11. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m > 0.

D. m , 0.

Câu 12. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.

D.
.
3
2
2
Câu 13.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
−3
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .
C. (−1)−1 .
D.
−1.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
D.
A.
.

B.
.
C. a3 3.
.
2
4
2
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
2a
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3

q
2
Câu 16. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 17. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 10.

D. 8.
Z 1
6
2
3
Câu 18. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 4.

B. 2.

C. 12.

C. 6.

D. −1.

Câu 19. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 2, 4, 8.
C. 6, 12, 24.
D. 8, 16, 32.
Câu 20. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.
Câu 21. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=

. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (2; 2; −1).
Câu 23. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 3.
D. 0.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√
a3 2
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.

D. a3 3.
12
4
6
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
3
3
√
a3 3
a
3
2a
3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
3

6
3
x+2
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
2−n
Câu 29. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 2.
C. 0.
D. 1.

Câu 30. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
2n − 3
bằng
Câu 31. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

C. 0.

D. +∞.

Câu 32. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Không tồn tại.
C. 9.

D. 0.

Câu 33. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −9.

D. −15.
Câu 34.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

A.

log 2x
là
Câu 35. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x

1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
A. y0 = 3
.
D. y0 = 3
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
Câu 36. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
.
B. 26.
C. 2.
D.
A. 2 13.
13

Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
a
4a 3
a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
x2 − 5x + 6
Câu 38. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 0.
C. 1.
D. 5.

log(mx)
Câu 39. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 40. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3].
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.
C. 18 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 10.
D. ln 4.
x
Câu 43.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
.
B. .
C. 1.
D. .
A.
2
2
2
Câu 44. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n2 lần.
D. n3 lần.

Câu 45. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
√
a3 5
a3 6
a
15
3
A. a 6.
.
C.
.
D.
.
B.
3
3
3
Câu 46. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6

a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
6
3
2
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.
C. 12.
D. 6.
Câu 48. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
8a
a
2a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.

9
9
9
9



x = 1 + 3t




Câu 49. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x = 1 + 3t
x = −1 + 2t
x = 1 + 7t
x = −1 + 2t
















A. 
B. 
.
D. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t

y = −10 + 11t .
















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
Câu 50. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 51. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
3
Câu 52. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.
A. 1.

B.

C. 0.

D. 2.

C. 8.

D. 12.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
A. a .

B.
.
C.
.
D.
.
6
2
3
Câu 54. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.
C. 2.
D. 4.
Câu 55. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
d = 300 .
Câu 56. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.
√
3
√
3a
3
a3 3

3
3
B. V =
.
C. V = 6a .
D. V =
.
A. V = 3a 3.
2
2
Câu 57. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≥ 3.
Câu 58. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
q
2
Câu 59. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].

Câu 60. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. .
C. 5.
5
2
Câu 61. Giá trị của lim (3x − 2x + 1)
√

x→1

A. 3.

B. 2.

C. +∞.

D. 1.

Câu 62. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 6.
C. 1.
Câu 63. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 6.
B. −5.
5
Câu 64. Tính lim

n+3
A. 1.
B. 0.

D. 5.

D. 2.

x2 +2x

= 82−x là
C. −6.

D. 5.

C. 2.

D. 3.

Câu 65. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 66. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.
D. 1.
un

Câu 67. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 68. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng3 0?
−2
n − 3n
.
B. un =
.
A. un =
3
n+1

C. un = n − 4n.
2

!n
6
D. un =
.
5

1
Câu 69. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.

B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

1
3|x−1|

C. 2.

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 71. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
4
4
12
Câu 72. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B.
.
C. 18.
D. 27.
2
Câu 73. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :

2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
=
=
.
B. =
=
.
A.
2
3
4
2
3
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
C. = =
.
D.
=
=
.
1 1

1
2
2
2
Câu 74. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f (x)dx =

Z

f 0 (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

f (x)dx =
g0 (x)dx.
C. Nếu

Câu 75. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −2.

B. −4.

C. −7.

D.

Câu 76. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = [2; 1].

67
.
27

2

D. D = R.

Câu 77. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1

1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
2
2
2
2
a +b
2 a +b
a +b
a2 + b2
Câu 78. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = 4 + .
C. T = e + .
D. T = e + 3.
e
e
x+3

Câu 79. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 80. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

3

Câu 81. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
Trang 6/10 Mã đề 1

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2

tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
A. 2 2.
B. 6.
C. 2 3.
D. 2.
√
x2 + 3x + 5
Câu 83. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. .
C. 0.
D. 1.
4
4
12 + 22 + · · · + n2
Câu 84. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
B. 0.
C. .
D. +∞.
A. .
3

3
Câu 85. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 82. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 86. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
mx − 4
Câu 87. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 67.
C. 26.
D. 34.
1 − xy
Câu 88. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29

9 11 − 19
9 11 + 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9
9
3
Câu 89. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. .
C. .
D. 9.
2
2
Câu 90. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 91. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)

A. m = 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m , 0.
D. m ∈ R.
Câu 92.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 9.
C. 27.
D. 8.
Câu 93. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 94. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 95. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 96. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.

B. 12 m.
C. 16 m.
D. 8 m.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
Câu 98. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

D. 2 nghiệm.

1
= 0.
n
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim

Câu 99. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 100.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
A. 2.
Câu 101. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 102. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. +∞.
C. 1.
D. 2.
2
log(mx)
Câu 103. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.

C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.
2n + 1
Câu 105. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 2.

C. 2.

D. 4.

C. 0.

D. 1.

Câu 106. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

Câu 107. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Nhị thập diện đều. D. Thập nhị diện đều.
Câu 108. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

Câu 109. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. 2020.
C. log2 2020.
D. log2 13.
x−3
Câu 110. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3

A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
Câu 111. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Năm mặt.

Câu 112. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 113. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
Câu 114. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.

D. m > 3.
a
1
Câu 115. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
√
√
Câu 116.
√ hàm số y = x + 3 + 6 − x
√ Tìm giá trị lớn nhất của
√
A. 2 3.
B. 3 2.
C. 3.
D. 2 + 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 117. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
a 57
2a 57

.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
19
17
Câu 118. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.
√
Câu 119. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. 3.
B. − .
C. .
3
3

D. Cả hai đều sai.

D. −3.

Câu 120. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A.
.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
3
Câu 121. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 10.
C. 27.
D. 12.
Câu 122. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0

Z
B.
f (x)dx = f (x).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 4.

D. 10.

d = 120◦ .
Câu 124. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 2a.
B. 4a.
C. 3a.
D.
2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 125. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
2

Câu 126. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B.
.
C. √ .
A. 3 .
3
e
2e
2 e
Câu 127. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D.

1
.
e2

D. 5 mặt.

Câu 128. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C. a 2.
.
A. a 3.
B.
D.
3
2
1 − n2
Câu 129. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. .
D. 0.
2
2

3
x+1
Câu 130. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
6
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3.

D