Đề ôn toán thpt (851)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.43 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim
A. 2.

2n2 − 1
3n6 + n4
B.

2
.
3

C. 1.

D. 0.

Câu 2. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d ⊥ P.
Câu 3. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. (1; −3).

Câu 5. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
B. a.
C.
.
D. .
A. .
2
2
3
[ = 60◦ , S O
Câu 6. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√

√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
17
19
√
Câu 7. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a
3a 58
3a 38
a 38
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
29
29
29
29
un
Câu 8. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
log7 16
Câu 9. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. 2.
C. −2.
D. −4.
0 0 0 0
0
Câu 10.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6

a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
7
2

Câu 11. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 12. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 13. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. −7, 2.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 14. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 15. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 1.
C. −1.

D. Khối bát diện đều.
D. 2.

Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 17. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 0.

C. 1.
D. 2.
2−n
Câu 18. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. −1.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 19. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 2016.
C. T =

.
D. T = 1008.
2017
3

Câu 20. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e.
C. e2 .
Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. Không tồn tại.
C. −3.
2n + 1
Câu 22. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
A. .
B. 0.
C. .
2
2
Câu 23. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = ln x − 1.
C. y0 = x + ln x.

D. e3 .
D. −7.

D.

2
.
3

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 24. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 0.
C. e2016 .
D. 22016 .
Câu 25. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 8%.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 26. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0.

Câu 27. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B. 8 3.
C. 6 3.
D.
.
3
3
Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 12.
C. 27.
D. 3.
Câu 29. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Trang 2/11 Mã đề 1

1
1
1
Câu 30. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 1.

!

B. 2.

C.

3
.
2

Câu 31. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. 0.
D. [6, 5; +∞).

Câu 32. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A. Trục ảo.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
2a
4a 3
2a3 3
4a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 34. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1

1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
2
8
4
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
4

12
12
cos n + sin n
Câu 36. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
2

Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 3 .
B. 3 .
C. √ .
2e
e
2 e
Câu 38.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.

A.
6
12

√
a3 2
C.
.
2

D.

1
.
e2

√
a3 2
D.
.
4

Câu 39. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.

D. 27 m.
1

Câu 40. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = R.

D. D = (−∞; 1).

Câu 41. Cho
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√ số phức z thỏa mãn |z +
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
1
có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −1.
C. 2.
√
√
Câu 43. Tìm
giá
trị
lớn
nhất

của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 3 2.
Câu 42. Hàm số y = x +

D. −2.
√
D. 2 3.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3
√

a 3
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
2
2
2

Câu 45. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 7.
C. 5.

D. 8.

Câu 46. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 0.
C. 9.
D. 5.

x
a
a
Câu 47. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = −2.
D. P = 4.
Z

3

Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 12.

C. 8.

D. 10.

Câu 49. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√

√
√
5 13
A. 2.
.
C. 2 13.
B.
D. 26.
13
√

√

Câu 50. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
x+1
Câu 51. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1

A. .
B. .
C. 1.
D. 3.
3
4
Câu 52. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
A.
2
3
6
Câu 53. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln 2.

C. y0 = x
.
D. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
2 . ln x
Câu 54. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
2

2

Câu 55. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
36
24
6
Câu 56. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 57. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 8π.
Trang 4/11 Mã đề 1

!
3n + 2
2
Câu 58. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim

+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 59. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
Câu 60. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
8
Câu 61. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 64.
D. 96.
Câu 62. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.

Câu 63. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
2a 3
a3
4a3 3
a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
3
3
3
[ = 60◦ , S O
Câu 64. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57

a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
.
D.
17
19
19
Câu 65. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).
Câu 66. [1] Tính lim
1
A. − .
2

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
B. .
2

C. D = R.

D. D = R \ {1}.

C. 0.

D.

1
.
3

Câu 67. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
2
Câu 68. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8

A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
Câu 69. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 10 mặt.
C. 8 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 70. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x−2 y−2 z−3
A. = =
.

B.
=
=
.
1 1
1
2
3
4
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
2
2
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 71. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.

B. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 72. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Một mặt.

D. Ba mặt.

Câu 73. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2

4 − 2e
x−1
Câu 74. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 3.
B. 2 2.
C. 6.
D. 2.
0

2

2

Câu 75.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
√ là
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Câu 76. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 77. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 78. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m = 0.
C. m , 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 79. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 80. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.

B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.424.000.
!x
1
Câu 81. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. − log3 2.
Câu 82. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. n lần.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 83. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).
D. [1; +∞).

Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 84. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 7 mặt.

D. 8 mặt.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 85. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).

Câu 86. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
23
1079
1728
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913



x = 1 + 3t




Câu 87. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t

















A. 
.
B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .

















z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
Câu 88. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
.
D.
.
B. a 3.
C.
A. a 2.
2
3
x−2
Câu 89. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. − .
C. 1.
D. 2.

3
q
2
Câu 90. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 91.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
C.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z

D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Câu 92. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

x+1
Câu 93. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
A. .
B. 1.
2

C. 1.

C.

1
.
3

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

D.

1
.
6
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 94. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
6
24
12
Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).

B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 96. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = (−2; 1).
C. D = R.
2

D. D = [2; 1].

Câu 97. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.

Câu 99. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5

5
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
A. m ≥ 0.
B. m > − .
4
4
Câu 100. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

D. +∞.
π π
Câu 101. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. −1.
C. 7.
D. 1.
A. 2.

B. 1.

C. 0.

Câu 102. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = 4 + .
B. T = e + 1.

C. T = e + 3.
D. T = e + .
e
e
Câu 103. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 104. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC là
√
3
√
a 3
a3 3
a3 2
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
24

12
24
Câu 105. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
!
5 − 12x
Câu 106. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Trang 8/11 Mã đề 1

1
Câu 107. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. − .
C. .
D. −3.
3
3
Câu 108. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy

một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
3
.
B. a 3.
.
D.
.
A.
C.
3
3
6
Câu 109. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 110.
thức nào sau đây√khơng có nghĩa
√ Biểu
−3
0
A. (− 2) .
B.

−1.
Câu 111. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x + .
B. y = x3 − 3x.
x
√
Câu 112. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 4.

C. 0−1 .

D. (−1)−1 .

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y =

C. 36.

D. 6.

C. 8.

D. 6.

x−2
.
2x + 1

Câu 114. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Câu 115. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3 3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
9
3
3
Câu 116. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).

Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
8a 3
4a 3
8a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
1
Câu 117. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
!4x

!2−x
3
2
Câu 118. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 #
2
#
"
!
"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
D. − ; +∞ .
5
3
5
3
Câu 119. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 8.

Câu 120. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.
Trang 9/11 Mã đề 1

√
Câu 121.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. 2a3 2.
C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
3
Câu 122. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

A. 1.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.
D. −2 + 2 ln 2.
Câu 123. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 4.
Câu 124. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 125. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
B. −2.
C. −7.
D. −4.
A.
27
Câu 126. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 127. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 4.
x+2
Câu 128. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 129. Tính lim
2n − 3
3
B. 2.
C. +∞.
D. 1.
A. .
2
1 − 2n
Câu 130. [1] Tính lim
bằng?

3n + 1
2
2
1
A. − .
B. 1.
C. .
D. .
3
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.

D

4.