Đề ôn toán thpt (644)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.95 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
a 3
8a 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 3. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√
√ hình chóp S .ABCD với mặt
2
2
2
a 7
11a
a2 5
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

4
8
32
16
Câu 4. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 4.
Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 2
a3 6
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24

16
48
48
1
Câu 6. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. −3.
C. .
D. 3.
3
3
Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một
góc bằng 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
4
12
4
8
Câu 8. [1] Tính lim
A. 0.

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
B. .
3

1
C. − .
2

D.

1
.
2

Câu 9. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√

√
√
√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
!
5 − 12x
Câu 10. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vơ nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 11. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 387 m.
D. 25 m.
Câu 12. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4

12
9
2
Câu 13. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 14. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 5.
C. 2.

D. 1.

Câu 15. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 16. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Năm mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 17. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 21.
C. 24.
D. 23.
Câu 18. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
20
40
10
C50
C50
C50
C50
.(3)20
.(3)30
.(3)10
.(3)40
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
450
450
450
450
Câu 19. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
x2
Câu 20. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 0.
e
e
Câu 21. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).
D. (−1; 1).
Câu 22. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].

Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1637
23
1079
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
√
Câu 23. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. V = 2a .
B. 2a 2.
C. V = a 2.
D.

.
3
Trang 2/11 Mã đề 1

1
1
1
Câu 24. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
B. 0.
A. .
2

!

C. 2.
√
Câu 25. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
A. 3.
B. − .
C. −3.
3
Câu 26. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.

B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).

D. 1.

D.

1
.
3

D. (0; 2).

Câu 27. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
Câu 28. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 7 năm.
Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.
x2 − 12x + 35

Câu 30. Tính lim
x→5
25 − 5x
A. −∞.

B. +∞.

C. 6.

D. 12.

2
C. − .
5

D.

2
.
5

1
Câu 31. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 32. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √
√
A. 2 2.
B. 2.
C. 6.
D. 2 3.

Câu 33. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 34. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; 6, 5].

Câu 35. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 3.
8
Câu 36. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.
C. 82.
D. 81.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 37. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

Câu 38. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 39. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −15.
D. −9.
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
Câu 41. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. −1.

D. 2.

Câu 42. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.

B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.
Câu 43. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog
A. 5.

B. 25.

√
a

5

√

C.

bằng
D.

5.

1
.
5

Câu 44. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.

A. 1.

B. 0.

C. 2.

Câu 45. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 46. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 6
a3 3

a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
24
48
2n2 − 1
Câu 47. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 1.
C. 0.
D. 2.
3
Câu 48. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!

un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 49. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
2−n
Câu 50. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 51. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. 2e + 1.
C. .

D. 3.
e
Câu 52. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có vơ số.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 53. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4

6
√
Câu 54. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2 √
C. 6 2.
D. −7.
A. 7.
B. −6 2.
Câu 55. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
9
1
1
B.
.
C.
.
D. .
A. .
5
10
10
5
√
Câu 56. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√

√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
3
6
2
x+2
Câu 57. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
2n + 1
Câu 58. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.

B. 0.
C. 1.
D. 3.
√
√
Câu 59. Tìm
√
√ giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 2 3.
D. 3 2.
Câu 60. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 61. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 0, 8.

D. 72.

Câu 62. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 18 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 63. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B.
.
C. 2.
D. 2 13.
13
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 64. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 10.
C. 12.

D. 27.

Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

D. 8.

C. 10.

Câu 66. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −2.
C.
.
D. −7.
27
Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 68. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
0
Câu 69. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
0
0

cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
.
B. 3.
A.
C. 2.
D. 1.
3
Câu 70. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 71. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 4.

C. 3.
D. 2.
4x + 1
Câu 72. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 4.
D. 2.

Câu 73. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 2.
C. 4.

D. −4.

Câu 74. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 75. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

x+2
Câu 76. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 77. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
Trang 6/11 Mã đề 1

√

x2 + 3x + 5
Câu 78. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1

A. − .
B. .
C. 0.
D. 1.
4
4
Câu 79. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (0; 2).
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 80. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
Câu 81. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; 8).

C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 82. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. Không tồn tại.
C. 0.

D. 13.

Câu 83. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
−2
C. M = e + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
1

Câu 84. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R \ {1}.

D. D = (1; +∞).

Câu 85. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.

Câu 86.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

Z

f (x)dx = f (x).
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
A.

B.
Z
D.

Câu 87. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
x2 +x−2

Câu 88. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

C. D = [2; 1].

D. D = R.

là

Câu 89. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n3 lần.
x
Câu 90. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3

1
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2
2
2
Câu 91. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.
D. 8 mặt.

Câu 92. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .

D.
.
6
2
3
Câu 93. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
D. 10 mặt.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 94. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 95. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 96. Hàm số y =
A. x = 2.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại

x−2
B. x = 0.

C. x = 3.

D. x = 1.

Câu 97. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 98.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 99. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.
1
Câu 101. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.

C. 10.

D. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 102. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. −2 + 2 ln 2.
D. e.

Câu 103. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 104. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Một mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 105. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1202 m.
C. 1134 m.
D. 2400 m.
2

Câu 106. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 7.
C. 5.

D. 6.

Câu 107. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.

C. m = 0.

D. m , 0.

Câu 108. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. 8π.
D. V = 4π.
Câu 109.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
12
4

√
a3 2
C.
.
6

√
a3 2
D.
.
2
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 110. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.
2n + 1
3n + 2
1
B. .
2

Câu 111. Tính giới hạn lim
A. 0.

C.

3
.
2

D.

2
.
3

√
Câu 112. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. 64.
D. Vô số.
Câu 113. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 14.
C. ln 10.
D. ln 12.
Câu 114.
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
12

4
2

√
3
D.
.
4

Câu 115. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
x+1
bằng
Câu 116. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
3
4

C. 1.

Câu 117. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.

B. {4; 3}.
C. {3; 5}.

D. 3.

D. {3; 4}.

Câu 118. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 119. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
.
B. a3 3.
C.
.
D.

.
A.
2
2
4
Câu 120.
√ [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 121. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (2; 2; −1).
1
Câu 122. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3

√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = 4.
C. m = −3, m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 123. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 124. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

Câu 125. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
a 6
a 6
.
B.
.
C. a 6.
A.
3
2
Câu 126. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.
C. 9 cạnh.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 127. Cho
x2
1
A. 1.
B. 3.
C. 0.

x→b

(ABCD) và S A = a. Khoảng

√
a 6
D.
.
6
D. 10 cạnh.

D. −3.

Câu 128. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 13.
D. 2020.
Z 3
x
a
a
Câu 129. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = −2.
C. P = 4.
D. P = 28.
d = 120◦ .

Câu 130. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
C. 2a.
D. 4a.
A. 3a.
B.
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
D

1.
3.

2.

B
D

6. A

7.