Đề ôn toán thpt (365)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.96 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
=
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
21
3
9

Câu 1. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin

9
1 − n2
bằng?
Câu 2. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
A. .
B. .
2
3
Câu 3. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

1
C. − .
2

log7 16
log7 15 − log7

B. 4.

15
30

D. 0.

bằng
C. 2.

D. −4.

Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x − 3x − 2 là
A. (1; −3).
B. (2; 2).
C. (−1; −7).
x+1
Câu 5. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
A. 1.
B. 3.
C. .
3
Câu 6. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+1
c+2
c+3
Câu 7. [1] Tập! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là

!
1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 8. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình tam giác.

3

2

D. (0; −2).

D.

1
.
4

D.

3b + 3ac
.
c+2

Câu 9. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a3 5
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3

3
3
Câu 10. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).
D. [6, 5; +∞).
Câu 11. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B.
.
C. 18.
D. 27.
2
Câu 12. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 13. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1728
1637
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913
Trang 1/10 Mã đề 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 2.
C. 0.
D. 1.

Câu 14. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 15. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 24.

Câu 19. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 2.
√
Câu 16. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
36
18
Câu 17. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng

2
A. .
B. 2e.
C. 3.
D. 2e + 1.
e
Câu 18. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1202 m.
D. 20.

Câu 20. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 5.
C. 0, 2.
D. 0, 3.
3a
Câu 21. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a

a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
4
3
Câu 22. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 23. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
1
ln x p 2
Câu 24. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8
1

1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 40a3 .
B. 20a3 .
C.
.
D. 10a3 .
3
3
Câu 26. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
Câu 27. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.

B. 5.
C. .
5
2
Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −3.
√

D. 25.
D. −7.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
A. f 0 (0) =
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

Câu 30. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.

Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. −5.
C. −6.
2

D. 5.
x+2
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
x+1
Câu 33. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
3
6
2

Câu 34.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
1 − 2n
bằng?
Câu 35. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
3
3
q
2
Câu 36. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 2].

x−1 y z+1
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
Câu 38. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 10.
C. ln 4.
D. ln 12.
Câu 40. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.
Câu 41.

A. 1.
Câu 42.
A. 2.

C. D = R.

D. D = R \ {1}.
π π
Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
B. 7.
C. −1.
D. 3.
n−1
Tính lim 2
n +2
B. 1.
C. 0.
D. 3.

Câu 43. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 44. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC

A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 45. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −2e2 .
1
Câu 46. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 47. Cho
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. −3.
D. 3.
d = 300 .
Câu 48. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V 3của

√ khối lăng trụ đã cho.
3
√
a 3
3a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 49. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Câu 50. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 51. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
D. 2, 4, 8.
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
2

Câu 52. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 1 − log3 2.
Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.
2
7n − 2n3 + 1
Câu 54. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
A. 1.
B. 0.
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.

B. 6.

C. 20.

D. 2 − log2 3.
D. 12.

7
.
3

2
D. - .
3

C. 8.

D. 12.

C.

[ = 60◦ , S O
Câu 56. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57

2a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
2x + 1
Câu 57. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. .
C. −1.
D. 1.
2
Trang 4/10 Mã đề 1




x = 1 + 3t





Câu 58. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
3t
x
=
−1

+
2t
x
=
1
+
7t
x = −1 + 2t
















A. 
B. 
.
D. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 

y=1+t
y = −10 + 11t .
















z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
Câu 59. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 60. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?

A. 12.
B. 4.
C. 11.
D. 10.
Câu 61. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 12.

D. 30.

Câu 62. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 3.

Câu 63. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).

D. (2; +∞).

Câu 64. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 0.

C. +∞.

D. 1.

Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 66. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 67. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
2n + 1
Câu 68. Tính giới hạn lim
3n + 2

3
2
1
A. .
B. .
C. .
D. 0.
2
3
2
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 69. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
9

26
16
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 71. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có một hoặc hai.
C. Có hai.
D. Khơng có.
√
x2 + 3x + 5
Câu 72. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 1.
C. − .
D. 0.
4
4
Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1.
5
5
D. − < m < 0.
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. m > − .
4
4
Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 76. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
4a3 3
2a3 3
2a3
4a3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
!
x+1
Câu 77. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2017
2018
2018

Câu 78. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
2a3 3
a3 3
4a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 79. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 80. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
!
1
1
1
Câu 81. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
B. +∞.
C. .
D. 2.
A. .
2
2
Câu 82. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
Trang 6/10 Mã đề 1

20
20
40
10

C50
.(3)30
C50
.(3)20
C50
.(3)10
C50
.(3)40
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
Câu 83. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

A.

Câu 84. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.

C. 1.

D. 4 − 2 ln 2.

Câu 85. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
16
48
1
Câu 86. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng

10
1
1
A. 3.
B. −3.
C. .
D. − .
3
3
Câu 87. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 88. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 89. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.

B. √
.
C. √
.
D. 2
A. √
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 90. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 91.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
A.

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 92. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 93. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
Câu 94. [2] Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.(1, 01)3
(1, 01)3
A. m =
triệu.
B. m =

triệu.
3
(1, 01)3 − 1
Trang 7/10 Mã đề 1

C. m =

100.1, 03
triệu.
3

D. m =

120.(1, 12)3
triệu.
(1, 12)3 − 1

Câu 95. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 96.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
2n − 3
bằng
Câu 97. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.

C. +∞.

D. 1.

Câu 98. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.

D. y(−2) = −18.
Câu 99. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 8 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 100. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 48cm3 .
1
Câu 101. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 102. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 2.
B. +∞.

C. 1.

Câu 103. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là

A. 10.
B. 12.
C. 27.

D. 3.
D. 3.

Câu 104.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 1.
C. 10.
D. 2.
Câu 105. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −12.
C. −5.
D. −15.
2
m
ln x
Câu 106. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 135.
C. S = 32.

D. S = 24.
Câu 107. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
!
1
1
1
Câu 108. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D.

3
.
2
Trang 8/10 Mã đề 1

log 2x

là
Câu 109. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
√
Câu 110. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vơ nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 111. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

Câu 112. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
.
A. √ .
B.
n
n

1
3|x−1|

C. 2.

C.

1
.
n

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

D.

n+1

.
n

Câu 113. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
C. −2.
D. −4.
A. −7.
B.
27
Câu 114. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 9.
C. 0.

D. Không tồn tại.

Câu 115. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (I) đúng.
D. Cả hai câu trên sai.
tan x + m
Câu 116. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
Câu 117. √
Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| = 5.

Câu 118. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 27.
B. 9.
C. 8.
D. 3 3.
Câu 119. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.

D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 120. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.
Trang 9/10 Mã đề 1

1

Z

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

Câu 121. Cho
0

1
1
.
C. .
D. 0.
2
4

Câu 122. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
A. 1.

B.

Câu 123. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log √2 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log π4 x.
C. y = log 14 x.
Câu 124. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 5.

C. 9.

D. 7.

Câu 125. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 126. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
√
3
3
√
a 2
a3 3
a 2
3
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
B.
12
4
6
4x + 1
Câu 127. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −1.
C. 2.

D. −4.
Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
2
4
2
Câu 129. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
Câu 130. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.

C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
C

1.

C

2.

3.

D

4.

D

5.