Đề ôn toán thpt (503)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.86 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

2n − 3
bằng
Câu 1. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.

C. 1.

D. −∞.

Câu 2. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 3. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=

và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
3
4
1 1
1
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=

.
2
3
−1
2
2
2
Câu 4. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 5. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .
D.
.
3
2
2
Câu 6. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 6.

C. 2.
D. 1.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 10.

C. 30.

D. 20.

Câu 8. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
Câu 9. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 27.
C. 3.

D. 12.

Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 3.

D. 5.

C. 4.
4

3

Câu 11. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :
2
7
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .

√3

a2 bằng
5

D. a 8 .

Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
8a 3
4a 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 13. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 14. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4

4
8
12
Trang 1/10 Mã đề 1

1 − n2
Câu 15. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. − .
B. 0.
C. .
2
2
x x
0
Câu 16. [2] Cho hàm số f (x) = 2 .5 . Giá trị của f (0) bằng

D.

1
.
3

1
.
D. f 0 (0) = 10.

ln 10
3
2
Câu 17. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 18. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. f 0 (0) =

!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 19. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
1
Câu 20. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 21. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).
D. [3; +∞).
Câu 22. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm

1
1
1
1
B. m > .
C. m ≥ .
D. m < .
A. m ≤ .
4
4
4
4
1 − 2n
Câu 23. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
3
3
3
Câu 24. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 9 mặt.
Câu 25. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 2.
2
2
log 2x
Câu 26. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
.
C. y0 =
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
3
x ln 10
x
2x3 ln 10
Câu 27. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
B. y = x3 − 3x.
C. y = x4 − 2x + 1.

A. y = x + .
x
x+1
Câu 28. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
A. 1.
B. .
C. 3.
3

D. −2.

D. y0 =
D. y =

D.

2x3

1
.
ln 10

x−2
.
2x + 1

1

.
4
Trang 2/10 Mã đề 1

mx − 4
Câu 29. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 45.
D. 26.
Câu 30. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4
√3
Câu 31. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1

A. 3.
B. −3.
C. − .
D. .
3
3
Câu 32. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.
D. 8 mặt.
Câu 33.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
f (x)g(x)dx =

f (x)dx g(x)dx.
Câu 34. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. −6.
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 36. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.

B.
.
C. a 3.
D. a 2.
3
2
Câu 37. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.
D. Ba mặt.
2x + 1
Câu 38. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
2
2x
Câu 39. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2)e trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
x2 − 12x + 35
Câu 40. Tính lim
x→5

25 − 5x
2
2
A. .
B. −∞.
C. − .
D. +∞.
5
5
√
Câu 41. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
3a 38
3a
a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29

29
29
x+3
Câu 42. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô số.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 43. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 5 mặt.

0 0 0 0
0
Câu 44.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
2
7
3

Câu 45. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3

C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
2n + 1
Câu 47. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
A. .
B. 0.
2

C. 5.

C.

D. 6.

1
.
2

D.

Câu 48. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

A. 3.
B. 2.
C. 1.
1
1
1
+
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
B. 2.
C. .
2

2
.
3

D. 0.
!

Câu 49. [3-1131d] Tính lim
A.

5
.
2

D. +∞.

Câu 50. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 51. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
2

Câu 52. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 3.
C. 5.
√

Câu 53. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
3
B. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

Câu 54. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

√

D. 4.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

C. 4.

Câu 55. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2

D. 6.
1
D. V = S h.
3
Trang 4/10 Mã đề 1

!
3n + 2
2
Câu 56. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 2.

C. 3.
D. 5.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
6
12
4
Câu 58.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2

B. −1.

Câu 59. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. 0.

Câu 60. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 0.
C. 9.

D. 1.
D. 13.

Câu 61.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

Câu 62. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (1; 2).
C. [1; 2].
Câu 63. [1] Tính lim
x→3

A. 1.

x−3
bằng?
x+3
B. +∞.

C. −∞.

D. (−∞; +∞).

D. 0.

Câu 64. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. .
B. 1.
C. 2.
D.
.
2
2
!
1
1
1
Câu 65. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 1.
C. 0.
D. 2.
2
!
!
!
4x
1

2
2016
Câu 66. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T = 2016.
2017
Câu 67. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 7 năm.
D. 8 năm.
Câu 68. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 4.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1728
1079
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
3
2
Câu 70. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 − 4 2.

C. −3 + 4 2.
D. 3 + 4 2.
A. 3 − 4 2.
π
x
Câu 71. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
A. 1.
B. e .
C.
D.
e .
e .
2
2
2
1 − xy
Câu 72. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
18 11 − 29

9 11 + 19
9 11 − 19
2 11 − 3
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
3
21
9
9
Câu 73. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
4a 3
2a 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
6
Câu 74. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
A. √
.
2
2
2
2
2
2
a + b2
a +b
2 a +b
a +b
Câu 75. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 76. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục thực.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 77. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. .
B. 1.
C. 0.
D. - .
3
3
3
2
Câu 78. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 79. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
Trang 6/10 Mã đề 1

A. 1.

√
B. 3.

C. 2.

√
2 3
D.
.
3

Câu 80. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.

A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.
Câu 81. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+

và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 82. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 83. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
A.
6
2
3

2

Câu 84. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 2 .
B. √ .
C. 3 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 85. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 86. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.

Câu 87. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
1
Câu 88. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. − .
B. −3.
3

C. 3.

D.

1
.
3

Câu 89. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)

C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 90. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0 ∨ m > 4.

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 92. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. 1 − sin 2x.

Câu 93. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 5.
Z 3

a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 94. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 4.
D. P = 16.
[ = 60◦ , S O
Câu 95. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
B.
A. a 57.
.
C.
.
D.
.

19
19
17
Câu 96. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
3
3
2a 3
2a
4a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 97. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 98. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 99. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 100. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
2a

5a
8a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
x3 − 1
Câu 101. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.
C. 0.
D. −∞.
log(mx)
Câu 102. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
Câu 103. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.
B. 5.

C. 7.

D. 9.

Câu 104. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a = loga 2.
loga 2
log2 a
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 < m ≤ 1.

B. 2 < m ≤ 3.

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 0 ≤ m ≤ 1.

D. 2 ≤ m ≤ 3.

Câu 106. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {3}.
C. {5; 2}.
D. {5}.
1
Câu 107. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 108. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 109. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 1.
C. T = e + 3.
D. T = e + .
A. T = 4 + .

e
e
Câu 110. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
9
13
23
.
B. − .
C.
.
D.
.
A. −
100
16
25
100
1
Câu 111. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.

D. xy0 = −ey + 1.
Câu 112. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. 3.
C. .
D. .
2
2
a
1
Câu 113. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 4.
C. 7.
D. 1.
Câu 114. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 5.
C. 1.
x+1
Câu 115. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1

A. .
B. .
C. 1.
6
3

D. 3.

D.

1
.
2

√
Câu 116. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V =
.
6
2
6
3
Câu 117. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −2.
C. x = −5.
D. x = −8.
Câu 118. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 9.
B. 27.
C. 8.
D. 3 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

d = 120◦ .
Câu 119. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
D. 2a.
A. 4a.
B. 3a.
C.
2

Câu 120. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
2n + 1
Câu 121. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 122. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 27cm3 .
x−1 y z+1
= =
và
Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.

C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.
Câu 125. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
n3 − 3n
.
B. un =
.
A. un =
n+1
3

C. 3.

D. 2.

C. un = n − 4n.
2

!n
6
D. un =
.
5

Câu 126. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 127. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
Câu 128. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A. .
B.
.
n
n

C. Khối 12 mặt đều.
C.

sin n
.
n

D. Khối tứ diện đều.
1
D. √ .
n

Câu 129. Xét hai câu sau
Z

Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

2

x −9
Câu 130. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.

C. +∞.

D. 3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1