Đề ôn toán thpt (616)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.9 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
A. aαβ = (aα )β .
B. β = a β .
a
5
Câu 2. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 3. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3

5a3 3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3
Câu 4.
mệnh đề sau, mệnh
Z Cho hàm số fZ(x), g(x) liên tục trên R. Trong các Z
Z đề nào sai?
Z
A.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
Z
Z

Z
Z
C.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
D.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
x+2
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 6. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 7. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị
của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 22.
Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn |z +√3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 √
− 2i|. Tính |z|.

A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.

D. |z| = 17.

Câu 9. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 10. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 27 m.
C. 387 m.
D. 25 m.
Câu 11. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.

.
B. a 3.
C.
.
D.
.
2
3
2
Trang 1/10 Mã đề 1

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 12. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.
Câu 13. Tính lim

x→+∞

A. −3.

x−2

x+3
B. 2.

2
C. − .
3

Câu 14. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
C. 1.
A. 2.
B. .
2
x2 − 5x + 6
Câu 15. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. −1.
C. 1.

D. 1.

D.

ln 2
.
2

D. 0.

Câu 16. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Câu 17. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. a.
B. .
C.
.
D. .
2
2
3
x+1
Câu 18. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. 1.
C. .

D. .
A. .
2
6
3
Câu 19. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
3
2
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu 21. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
a
5a
8a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9
9
9
Câu 22. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 23. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng

lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 24. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
x
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B.
.
C. 1.
D. .
2
2
2

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 8 3.
C. 7 3.
D. 8 2.
Câu 27. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 68.
C.
A. 5.
.
D. 34.
17
Câu 28. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 29. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là

1
1
A. −e.
B. − .
C. − .
2e
e
x
Câu 30. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 là
1
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 = x
.
C. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 31. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

D. −

1
.
e2

D. y0 = 2 x . ln 2.

D. {4; 3}.

Câu 32. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
5
n+1

!n
−2
C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

Câu 33. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D. 6.

Câu 34. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 70, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 36. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

C. 30.

D. 12.

Câu 37. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. e2016 .
D. 1.
Câu 38. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 39. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 40. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 91cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
√
a3 3
a
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.

D.
.
3
3
9
Câu 42. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 43. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 27.
C. 18.
D. 12.

A.
2
Câu 44. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x y−2 z−3
A. = =
.
B. =
=
.
1 1
1
2
3
−1
x−2 y+2 z−3

x−2 y−2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
√

√

Câu 45. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
4
4

Câu 46. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.
C. 20.
D. 12.
2

2

Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 48. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
2
m
ln x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
Câu 49. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.
C. S = 24.
D. S = 135.
4x + 1
Câu 50. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.
C. 2.
D. −4.
Câu 51. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√

A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 52. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Trang 4/10 Mã đề 1

Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.

C. 3.

D. 2.

Câu 54. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +

log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 6).
Câu 55. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 4.

C. 144.

D. 24.

Câu 56. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
12
12
6
4
Câu 57. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 58. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
4a
2a3
2a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
3
3
3
3
1
Câu 59. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
[ = 60◦ , S O
Câu 60. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.

19
19
17
2n − 3
Câu 61. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 62. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 63. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 9.
C. 13.

D. Không tồn tại.

Câu 64. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.

−2x2

Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
2
1
A. 3 .
B. √ .
e
2 e

trên đoạn [1; 2] là
1
C. 2 .
e

D.

C. 5.

D. 0.

1
.
2e3

Câu 66. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 9.

Câu 67. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m > 0.

D. m , 0.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 69. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√

√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. 2a 2.
4
2
Câu 70. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
D. −∞; − .
A. −∞; .
2
2
2
2
3a
, hình chiếu vng

2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a
a
2a
a 2
.
B. .
C. .
D.
.
A.
3
4
3
3
√
Câu 72. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
3
6
6
1 + 2 + ··· + n
Câu 73. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = 1.
D. lim un = .
2
Câu 74. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 71. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 75. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 10.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 76. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 212 triệu.
C. 210 triệu.
D. 216 triệu.
Câu 77. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. R.
C. (−∞; 1).

D. (0; 2).

Câu 78. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Trang 6/10 Mã đề 1

0 0 0 0

0
Câu 79.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
3
2
8
Câu 80. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 82.
C. 81.
D. 96.

Câu 81. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1

1
ln 10
1
.
B. y0 = .
C.
.
D. y0 =
.
A. y0 =
x ln 10
x
10 ln x
x
Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
16
48
24
48
Câu 83. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (0; 2).
C. (−∞; 2).
D. (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 84. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
log 2x
là
Câu 85. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.

D. y0 =
A. y0 =
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
x3
Câu 86. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −6.
C. −5.
2

4
3

Câu 87. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :
2
5
7
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .

√3

D. 6.
a2 bằng
5

D. a 3 .

Câu 88. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 13 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
π π
3
Câu 89. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. −1.
C. 7.
D. 1.
Câu 90. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log π4 x.
B. y = log 14 x.
C. y = log √2 x.

D. y = loga x trong đó a =

√
3 − 2.

9t

, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 0.
√
Câu 92. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vô số.
Câu 91. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 93.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
1
A.
.
B.
.
3
3

!n
5

C. − .
3

!n
4
D.
.
e
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 95. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 96. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 97. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 12.

C. 10.

D. 8.

Câu 98. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
Câu 99. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5

a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
6
4
12
Câu 100. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
.
D. 2a 6.
B. a 6.
C.
2
Câu 101. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,

√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B.
.
C. 6 3.
D. 8 3.
A.
3
3
√
Câu 102.
Xác
định
phần
ảo
của
số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
√
A. 6 2.

B. −7.
C. −6 2.
D. 7.
Câu 103. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 21.
C. 24.
D. 23.
x2
Câu 104. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e



x = 1 + 3t




Câu 105. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương



 trình là








x = 1 + 3t
x = 1 + 7t
x = −1 + 2t
x = −1 + 2t

















C. 
.
D. 
A. 
y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t .

















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
3
2
6
Câu 107. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 108. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+1
c+3
c+2
Câu 109. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
4a 3

8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 110.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 8.
C. 9.
D. 27.
Câu 111. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
C. 2e.
D. 2e + 1.
A. 3.
B. .
e
d = 120◦ .
Câu 112. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

3a
.
B. 2a.
C. 4a.
D. 3a.
A.
2
Câu 113. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 114. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).
Câu 115. √
Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i.
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√4
5.

Câu 116. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 3.

C. V = 6.
D. V = 4.
Câu 117. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.
2n + 1
Câu 118. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 0.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

C. 1.

D. 2.

Câu 119. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 24.
C. 20.
D. 3, 55.
Câu 120. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1

1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
18
6
9
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −2e2 .
D. −e2 .
Câu 122.
√ trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
√ Thể tích của khối lăng
3
3
3
3
.
B.
.

C. .
D.
.
A.
2
4
4
12
Câu 123. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
A.
.
B.
.
C. .
D. .
10
10
5
5
0 0 0 0
0
Câu 124. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng

√
√
√
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 125. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3

A.
.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3
Câu 126. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
B.
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

6
Câu 127. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 4.

B. 6.

C. −1.

D. 2.

Câu 128. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = e + .
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
e
e
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 129. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m = 0.
C. m , 0.
D. m ∈ R.
!4x
!2−x
3
2

Câu 130. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
"
!
#
2
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
3
3
5
5
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1