Đề ôn toán thpt (830)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.81 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (I) đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
.
B.
.
A.

n
n

C.

1
.
n

D. Cả hai câu trên sai.
1
D. √ .
n

Câu 3. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = 4 + .
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
e
e
Câu 4. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Có hai.

2

Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. √ .
B. 2 .
C. 3 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 6. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 12.
B. 18.
C. 27.
D.
2
Câu 7. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.

B. 9 mặt.
C. 7 mặt.
D. 6 mặt.
1 − n2
Câu 8. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
B. − .
C. .
D. 0.
A. .
3
2
2
Câu 9. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
1
Câu 10. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = 4.

C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3.
Câu 11. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Trang 1/10 Mã đề 1

!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
v
n
!
un
= 0.
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 5.

C. 4.

D. 3.

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
12
4
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 14. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 34.
D. 45.
Câu 15. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng

(S AB)
2a
8a
a
5a
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
9
9
9
9
q
2
Câu 16. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 17. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.

C. m > 3.
D. m ≥ 3.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 18. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).
C. (−∞; 1].
D. (+∞; −∞).
√
√
Câu 19. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
3

Câu 20. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .

C. e.

D. e3 .

Câu 21. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 11.
D. 10.
Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a3 2
a3 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24

48
16
48
x−1
Câu 23. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
A. 2 2.
B. 6.
C. 2 3.
D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 24.
C. 20.
D. 15, 36.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.

B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 26. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
4

Câu 27. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
5
2
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .

√3

a2 bằng
7

D. a 3 .

Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
◦
Hai mặt bên
√ (S BC) và (S AD) cùng
√hợp với đáy một góc 303 .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
8a 3
8a 3
4a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
π
Câu 29. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√

2 π4
3 π6
1 π
A.
e .
e .
B. 1.
C.
D. e 3 .
2
2
2
Câu 30. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 12.
Câu 31. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3
a 3
a3 6
2a3 6
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
2
4
12
9
Câu 32. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
a
Câu 33. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
2−n
Câu 34. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. −1.
Câu 35. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 37. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
2a 3

a 3
a 3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
2
2
3
log 2x
Câu 38. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3

2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
Câu 39. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 40. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 41. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B. −∞; − .
C.
; +∞ .
A. −∞; .

2
2
2
log 2x
Câu 42. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
Câu 43. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. −7, 2.
C. 72.

!
1
D. − ; +∞ .
2

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

D. 7, 2.

Câu 44. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 45. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.
C. 10.
√
√
x
+
3
+
6√− x
Câu 46. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của

hàm
số
y
=
√
√
B. 2 3.
C. 3 2.
A. 2 + 3.

D. 8.
D. 3.

Câu 47. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2

A. 2e.
Câu 48. Tính lim
A. 0.

B. 2e + 1.
cos n + sin n
n2 + 1
B. −∞.

Câu 49. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

0

2
.
e

C. 3.

D.

C. +∞.

D. 1.

C. 10.

D. 8.

Câu 50. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.
Câu 51. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 7.
B. 5.
C. .
D.
.

2
2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 6.

B. 2 < m ≤ 3.

1

= m − 2 có nghiệm
3|x−2|
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 53. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 < m ≤ 1.

D. 8.

Câu 54. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3

a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
12
4
Câu 55. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.
!
1
1
1
Câu 56. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .

B. 2.
C. .
2
2

D. Khối lập phương.

D. +∞.

Câu 57. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 5
a3 15
a3 15
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
25
25
5
Câu 58. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường

thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
.
C. .
D. .
A. a.
B.
2
3
2
Câu 59. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 60. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Một mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 61. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. 6.

D. −1.

2

Câu 62. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.
C. S = 135.
D. S = 24.
x
9
Câu 63. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1

A. .
B. −1.
C. 1.
D. 2.
2

Câu 64. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Trang 5/10 Mã đề 1

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 65. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
9
13
16
26
Câu 66. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 4.
C. V = 3.
D. V = 6.
Câu 67. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 68. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m ∈ R.
Câu 69. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

Câu 70. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 71. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 2.
C. 5.

D. 3.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 72. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
√
2a3 6
a
6
4a
6
A.
.
B. a3 6.

C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 73. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
3
2
Câu 74. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 + 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 − 4 2.

Câu 75. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.
2
(n + 1)

5n + n2
Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 10.

C. un =
C. 12.

n2 − 3n
.
n2

√
D. −3 + 4 2.
D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. 8.

Câu 77. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).
Câu 79. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. 6.

C. (−∞; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

C. −3.

D. 3.

Câu 80. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
d = 300 .
Câu 81. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0

Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
3
√
3a 3
a3 3
3
3
A. V =
.
B. V = 6a .
C. V = 3a 3.
D. V =
.
2
2
1
Câu 82. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 83. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
2n + 1
3n + 2
3
A. 0.
B. .
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 85. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. .
2
Câu 84. Tính giới hạn lim

C.

1
.
2

D.

2
.
3

C. 1.

D. 2.
π π
Câu 86. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 3.
D. 7.
x2
Câu 87. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = .
A. M = , m = 0.
e
e
Câu 88. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.

Câu 89. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.
2

2

sin x
Câu 90.
+ 2cos x lần lượt
√ là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 2 và 3.

Câu 91. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
2a3 3
4a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 92. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. .
B. 2.
C. − .
2
2

D. −2.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.

.
C.
.
D. a3 .
A.
12
6
24
Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 95. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 12 cạnh.
C. 11 cạnh.
D. 9 cạnh.
x+1
bằng

Câu 96. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
6
2
3
Câu 97. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 6.
3
6

2
Câu 98. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 4.
C. 144.
D. 24.
Câu 99. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

C. +∞.

B. 2.

D. 3.

Câu 100. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 34.
C. 5.
D.
A. 68.
.
17

Câu 101. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
6
. Tính
Câu 102. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. −1.

B. 2.
x2 − 5x + 6
Câu 103. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.

C. 6.

D. 4.

C. 0.

√
x+ 1−x2

Câu 104. [12215d] Tìm m để phương trình 4
3
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4
2
x − 3x + 3
Câu 105. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 3.
B. x = 2.

D. 5.
√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

C. x = 1.

D. x = 0.

Câu 106. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 108.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
B. 2.
C. 5.
D. 1.
A. 3.
Câu 109. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
23
1728

1079
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913
Câu 110. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. 2a 6.
C. a 6.
D. a 3.
2
Câu 111. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = 21.

D. P = −21.
Câu 112. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Z 1
Câu 113. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B.

1
.
4

C.

1
.
2

D. 0.

Câu 114. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 115. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.

D. m > 1.

Câu 116. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).

D. R.

Câu 117. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
4x + 1
bằng?
x→−∞ x + 1
B. −1.

Câu 118. [1] Tính lim
A. 2.

C. 4.

D. −4.

Câu 119. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Câu 120. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
11a
a 7
a 2
a 5
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
32
8
4
16
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121.
√ 0 có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1.
B. (− 2) .
A.

C. 0−1 .

D. (−1)−1 .

Câu 122. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 17 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
a

1
Câu 123. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
√
Câu 124. Xác định phần ảo của √
số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −7.
B. 6 2.
C. 7.
D. −6 2.
Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

Câu 126. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x + 1). Giá trị f (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 1.
C.

.
D. 2.
2
2
Câu 127. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 22.
x−2
Câu 128. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. 1.
C. − .
D. 2.
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 129. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. 1.
C. − .
D. 0.
A. .

4
4
Câu 130. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích√khối chóp S .ABMN là √
√
√
a3 3
5a3 3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3
4

0

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1