Đề ôn toán thpt (973)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.17 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d song song với (P).
Z 1
Câu 2. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B. 0.

C.

1
.
4

D.

1
.
2

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 4. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
2a3 6
a3 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
9
4
12
2
Câu 5. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −2.
C. x = −5.
Câu 6. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 0.

B. +∞.

D. x = −8.
un
bằng
vn

D. −∞.
tan x + m
Câu 7. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).

C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 8. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.

C. 1.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 24.
D. S = 135.



x = 1 + 3t




Câu 9. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua





z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x = 1 + 7t
x
=
−1
+

2t
















.
A. 
D. 
y=1+t
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .

















z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t

Trang 1/10 Mã đề 1




x=t




Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 11. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 12. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 34.
B. 5.
C.
.
D. 68.
17
!4x
!2−x
2
3
Câu 13. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
#
"
!
2
2
2
2

; +∞ .
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D.
5
3
3
5
Câu 14. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 15. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
24
24
48
8
√
√
Câu 16.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6 −√x
√
√
A. 2 3.

B. 3.
C. 2 + 3.
D. 3 2.
Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
1
Câu 18. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = −3, m = 4.
C. m = 4.

D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 19. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. a 3.
C.
.
D. 2a 6.
2
Câu 20. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
2

1
D. V = S h.
3

Câu 21. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 1.

D. 6.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 22. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 23. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?

A. 24.
B. 3, 55.
C. 15, 36.
D. 20.
Câu 24.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
12
4
4
2
x−3 x−2 x−1
x
Câu 25. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1

x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.
x−3
bằng?
Câu 27. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.

C. 10.

D. 4.

C. 1.

D. 0.

Câu 28. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.

B. 0, 7%.
C. 0, 5%.
D. 0, 6%.
Câu 29. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
Câu 30. Tính lim
A. 1.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 0.

Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

C. −∞.

D. +∞.

C. 6.

D. 10.
√
Câu 32. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
Câu 33. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

C. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

C. 5.

D. 2.

Câu 35. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết

rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
5
23
13
A.
.
B.
.
C. − .
D. −
.
100
25
16
100
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 36. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Tăng lên n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 37. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 38. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 39. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
A. m = ± 3.
1 − 2n
Câu 40. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
A. .
B. .
C. − .
D. 1.
3
3
3
Câu 41. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log π4 x.
A. y = log 14 x.

√
C. y = log √2 x.
D. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 42. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 43. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = −2.
C. P = 16.
D. P = 4.
Câu 44. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 45. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 46. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
2

Câu 47. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 48. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) =
.
ln 10
√
Câu 49. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
36
6
6
18
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

Trang 4/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
3
C.
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
6
12

4
Câu 51. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 7.
B. 5.
C. 9.
D. 0.
t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 52. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. Vơ số.
D. 0.
x+1
Câu 53. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
3
4
Câu 54. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng

(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 55. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 20.
D. 30.
Câu 57.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
2
4
Câu 58. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n + n2

√
a3 2
C.

.
12
C. un =

Câu 59.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z
B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Z

√
a3 2
D.
.

6

n2 − 2
.
5n − 3n2

k f (x)dx = k

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

Câu 60. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=

2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
3
4
1 1
1
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3

−1
2
2
2
Câu 61. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 62. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 63. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 8.

D. 12.

C. 10.

Trang 5/10 Mã đề 1

1
Câu 64. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3

A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 65. Tính lim
2n − 3
3
A. 2.
B. .
C. 1.
D. +∞.
2
Câu 66. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

[ = 60◦ , S O
Câu 67. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S

√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
17
19
1 + 2 + ··· + n
Câu 68. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = .
2
C. lim un = 0.
D. lim un = 1.
Câu 69. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9

A. .
B. 3.
C. .
D. 1.
2
2
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 70. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).
D. [3; +∞).
Câu 71. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.
.

D. a3 .
A.
6
24
12
Câu 72. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −3.
C. −7.
D. Không tồn tại.
Câu 73. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 18.
C.
.
D. 12.
2
12 + 22 + · · · + n2
Câu 74. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. 0.
B. .
C. +∞.
D. .
3
3

2
Câu 75. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 76. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 64.

B. 82.

C. 81.

D. 96.

8
x

Câu 77.
f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 78. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 10.
D. 6.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 79. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
Câu 80. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
5a
8a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 81. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Câu 82. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.

Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. 8π.
D. V = 4π.
Câu 83. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. a.
C. .
D.
.
A. .
3
2
2
2n + 1
Câu 84. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 85. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 = .

B.
.
x
10 ln x

C. y0 =

1
.
x ln 10

D. y0 =

ln 10
.
x

Câu 86. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
0 0 0 0
0
Câu 87.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6

a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2
2
3

Câu 88. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 89. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.

C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 90. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 2.
2n − 3
Câu 91. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

D. +∞.
q
Câu 92. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].

B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 93. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 − 19
9 11 + 19
18 11 − 29
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
9
9
21
Câu 94. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√

a3 6
a3 5
a3 15
3
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
C.
3
3
3
C. 0.

Câu 95. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. 1.

Câu 96. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

C. 3.

D. +∞.

C. 4.

D. 24.

Câu 97. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
8
4
Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
C. 5.
D. 6.

Câu 99. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 2
a 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
48
24
Câu 100. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
A.

.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
1
Câu 101. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 102. Tính lim
x→1

A. 3.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

Câu 103. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

A. 6.
B. 10.

C. 0.

D. −∞.

C. 8.

D. 4.

Câu 104. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
.
C. y0 = x
2 . ln x
√
Câu 105. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√
2a 2
A. V = 2a3 .
B.

.
C. 2a3 2.
3
x2 − 9
Câu 106. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 3.
C. +∞.
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = 2 x . ln x.

Câu 107. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
C. 25.
A. 5.
B. 5.

D. y0 =

1
.
ln 2

√
D. V = a3 2.

D. 6.

√

D.

1
.
5

Câu 108. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. −6.
D. 3.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 109. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
C. .
D. 1.
A. 0.
B. - .
3
3
Câu 110. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 4.

C. 3.
D. 6.
Câu 111. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 112.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 8.
C. 27.
D. 9.
A. 3 3.
Câu 113.
[1233d-2] MệnhZđề nào sau đây
Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z

Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 114. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; 3; 1).
Câu 115. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
.
B. un = n2 − 4n.
A. un =
n+1

!n
6
C. un =
.
5

!n
−2
D. un =
.
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 116. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 117. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 118. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√

√
√
a 2
a 2
A. a 2.
.
C. 2a 2.
.
B.
D.
4
2
Câu 119. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 120. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 121. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1202 m.
C. 1134 m.

D. 2400 m.
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 122. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2017
2016
4035
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2018
2017
2018
Câu 123. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 124. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1728
1637

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 5.
C. 6.

D. −6.

Câu 126. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 127. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = ln x − 1.

Câu 129. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim k = 0.
n

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim = 0.
n

2

D. y0 = 1 + ln x.
π
Câu 128. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 2.
C. T = 4.
D. T = 3 3 + 1.

Trang 10/10 Mã đề 1

6
Câu 130. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. −1.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.