Đề ôn toán thpt (54)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.15 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 3. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B.

.
C. 2a 6.
D. a 6.
2
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
f (x)dx = f (x).
D.

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −7.
C. Không tồn tại.
log7 16
bằng
Câu 6. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. −4.

D. −5.

D. 4.

Câu 7. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

Câu 8. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

C. 10.

D. 8.

Câu 9. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 10. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d ⊥ P.
D. d song song với (P).
x−1
Câu 11. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 6.
D. 2.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 12. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√

√
12 17
.
D. 68.
A. 5.
B. 34.
C.
17
√
2
Câu 13. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 62.
C. 63.
D. 64.
Câu 14. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
Câu 15. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
5
9
13
.
B. −

.
C. − .
D.
.
A.
100
100
16
25
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
24
24
12

x−2
Câu 17. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. 1.
C. 2.
D. − .
3
2

Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 4.
C. 2.

D. 5.

Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
a 3

8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 20. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.
C. 10 cạnh.
D. 12 cạnh.
Câu 21. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
2

D. D = [2; 1].

Câu 22. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.

.
B. 27.
C. 18.
D. 12.
2
Câu 23. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 15, 36.
D. 24.
Câu 24. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m ≥ 0.
C. m > − .
D. m ≤ 0.
4
4
Câu 25. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 26. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
B. 8 3.
C.
.
D.
.
A. 6 3.
3
3
Câu 27. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
c+3
c+1
c+2
c+2
Câu 28. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
c a2 + b2
a b2 + c2
b a2 + c2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 29. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.

C. 2.
D. 10.
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
3
3
4a 3
2a
4a3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 31. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
Câu 32. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).

D. (−1; 1).

Câu 33. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n lần.
C. 3n3 lần.
D. n3 lần.
2mx + 1
1
Câu 34. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. 0.
C. −2.
D. −5.
Câu 35. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số

tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 36. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
C.
.
D. a 2.
2
3
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
x+3
Câu 38. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.

D. 3.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 39. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
4
8
mx − 4
Câu 40. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.

B. 67.
C. 45.
D. 26.
Câu 41. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 42. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
4
12
12
6
Câu 44. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 45. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.

vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn

Câu 46. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m = 0.

Câu 47. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2

4 − 2e
4e + 2
1
Câu 48. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 49. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.
Câu 50. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {3; 3}.
Z 3
x
a
a
Câu 51. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1

trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 16.
C. P = 28.
D. P = −2.
1 + 2 + ··· + n
Câu 52. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
2
C. lim un = 1.
D. lim un = 0.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 53. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. (−∞; −3].
C. [1; +∞).
D. [−1; 3].
Câu 54. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab

.
B. 2
.
D.
.
.
C.
A. √
√
√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 55. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
[ = 60◦ , S O
Câu 56. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.

C.
.
D. a 57.
19
19
17
2x + 1
Câu 57. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. 2.
C. −1.
D. .
2
Câu 58. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a 3
a3 3
2a3 3
4a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
√3
4
Câu 59. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
2
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
Câu 60. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 61. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 62. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.
C. 3.

D. 27.

Câu 63. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 64. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
B. 8 2.
C. 7 3.
D. 16.
A. 8 3.
d = 120◦ .
Câu 65. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B.
.
C. 4a.
D. 3a.
2
Trang 5/11 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a

a
a 2
a
B.
.
C. .
D.
.
A. .
3
3
4
3
1
Câu 67. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
2
x − 3x + 3
Câu 68. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2

A. x = 3.
B. x = 0.
C. x = 1.
D. x = 2.
Câu 66. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 69. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 70. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 71. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3
3
3
3

B.
.
C.
.
D.
.
A. .
4
4
12
2
√
Câu 72. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =

6
3
6
2
√
Câu 73. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
;3 .
A.
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D. 2; .
2
2
1
Câu 74. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 75. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .

D. −e2 .
Câu 76. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
1
1
A. 0.
B. − .
C. .
D. .
2
3
2
0 0 0
Câu 78. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
A.

.
B.
.
C. a3 .
D.
.
2
6
3
Z 1
6
2
3
Câu 79. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1

Câu 77. [1] Tính lim

A. −1.

B. 2.

C. 4.

D. 6.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 10.

Câu 81. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 9.
C. 13.

D. 12.
D. 0.

Câu 82. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 83. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
C. 9.
D. .
A. 6.
B. .
2
2

Câu 84. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 85. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. +∞.
C. .
D. 2.
2
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 86. Tính lim
bằng
2n − 3
3

A. +∞.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 87. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].
D. [3; +∞).
Câu 88. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3 √
√
2 3
A. 1.

B. 2.
C.
.
D. 3.
3
Câu 89. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 90. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 91. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 24.

D. 2.

Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:

=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (1; 0; 2).
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 93. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 94. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 95. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 96. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Z 1
Câu 97. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
2

0

B. 0.

C.

1
.
4

D. 1.

Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 6.
C. −6.

D. 5.

5
Câu 99. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
bằng
√
A. 25.
B. 5.
C. 5.

D.

2

log √a

Câu 100. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

1
.

5

1
= 0.
nk
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

Câu 101. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√
√ thể tích của khối chóp 3S√
3
a 5
a3
a3 15
a 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
5
25
3

25
x+2
Câu 102. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 1.
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
a3 3
a 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
4
2
un

Câu 104. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Câu 105. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
.
2x + 1

C. y = x3 − 3x.

1
D. y = x + .
x

Câu 106. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −15.
C. −5.
D. −9.
Trang 8/11 Mã đề 1

!
x+1

Câu 107. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2017
2018
2018
π π
Câu 108. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. 3.
D. −1.
Câu 109. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 110. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
A. −4.
B.
.
C. −7.
D. −2.
27
Câu 111. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 112. [1] Tính lim
x→3

A. 0.

x−3
bằng?
x+3
B. −∞.

Câu 113.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2

A.
.
B.
.
12
6

C. 1.

D. +∞.

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
2

Câu 114. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1

A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
18
9
6
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 115. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
4
12

Câu 116. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6

4
12
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 118. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x y−2 z−3
=
.
B. = =
.
A. =
2
3
−1

1 1
1
x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
Câu 119. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Hai cạnh.
1
Câu 120. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 4.
Câu 121. Dãy
!n số nào có giới hạn bằng 0?
6
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
5

!n
−2
C. un =
.
3

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 122. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
C. 7.
D.
.
A. 5.
B. .
2

2
Câu 123. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a 5
a3 15
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
.
D.
3
3
3
x2 − 5x + 6
Câu 124. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.
C. 0.

D. 5.
2n + 1
Câu 125. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 126. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 8π.
C. 32π.
D. V = 4π.
Câu 127. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3 3
a3 3
3

A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
3
9
3
√
Câu 129. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. 3.
B. .
C. − .
D. −3.
3
3
3
2
x
Câu 130. [2]
√ Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -