Đề ôn toán thpt (129)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.99 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = 4 + .
C. T = e + 1.
D. T = e + 3.
e
e
Câu 2. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; 3).

Câu 3. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =

A. (1; +∞).

B. (−∞; 3).

8
Câu 4. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 96.
C. 64.
D. 81.
!4x
!2−x
2
3
≤
là
Câu 5. Tập các số x thỏa mãn
"
!
"3
! 2
#
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B.

; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
3
5
3
5
Câu 6. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 7. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −2.
C. m = 0.

D. m = −3.

d = 300 .
Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
.
B. V = 6a3 .
C. V =

.
D. V = 3a3 3.
A. V =
2
2
Câu 9. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 2.
D. 7.

Câu 10. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 1.

B. 4.

Câu 11. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

x→+∞

x→+∞

B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
f (x) a
D. lim
= .
x→+∞ g(x)
b

Câu 12. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 14. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1

1
A. .
B. .
C. .
D. 4.
4
2
8
Câu 15. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 20 mặt đều.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
24

24
12
Câu 17. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 18. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a 3
4a3 3
2a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
3
3
3
2
x2 − 5x + 6
Câu 19. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.
C. −1.
D. 1.
Câu 20. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
5
7
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3

√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 21. Tính lim
bằng
2n − 3
3
B. +∞.
C. 2.
D. 1.
A. .
2
Câu 22. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 23. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
Câu 24. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.

B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.
Câu 26.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα+1
x dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
α

B.
Z
D.

D. 1.

0dx = C, C là hằng số.
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 28. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

D. {3; 3}.

C. {4; 3}.

Câu 29. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 22.
D. 21.
Câu 30. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
A.

2
2
2

!
1
D. −∞; − .
2

2

Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 7.
C. 8.

D. 6.

Câu 32. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
c+2
c+2
c+1
c+3
√
√
Câu 33. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
A. Phần thực là 2, √
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 34.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

B.

Z
f (x)dx −

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 35. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 1.

C. 3.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

x2
Câu 36. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 1.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 0.
e
e
Câu 37. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 38. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 9.
B. 3 3.
C. 8.
D. 27.
Câu 39. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).

C. (−∞; 2).

D. (0; 2).

Câu 40. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 41. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B.
.
C. 7.
D. 5.
2
2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.

D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 43. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R.
2

D. D = R \ {1; 2}.
√
Câu 44. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6

18
36
log(mx)
Câu 45. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
Câu 46. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
Câu 47. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 48. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√

3
3
√
a
6
2a
6
4a3 6
.
B. a3 6.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
Câu 49. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 20 mặt đều.
Câu 50. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m < .

A. m ≥ .
4
4
4
4
1

Câu 51. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (−∞; 1).
d = 120◦ .
Câu 52. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B. 2a.
C. 4a.
D.
.
2
Câu 53. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
√
Câu 54. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. 62.
D. Vơ số.
Câu 55. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.

C. 30.

Câu 56. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.
0

0

D. 12.
D. 9 mặt.

0

Câu 57. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3

phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
Trang 4/10 Mã đề 1

√
A.

B. 2.

3.

√
2 3
C.
.
3

D. 1.

Câu 58. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
1
3
A. .
B. .
C. 1.
D.
.

2
2
2
Câu 59. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 60. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

Câu 61. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (III).

C. 10.

D. 12.

Câu 62. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = ln 10.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10
Câu 63. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (II) đúng.

Câu 64. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Khơng tồn tại.
B. 9.
C. 0.
Câu 65. [1] Tính lim
x→3

A. 0.

x−3
bằng?
x+3
B. +∞.

D. Cả hai câu trên sai.
D. 13.

C. 1.

D. −∞.
!x

1
là
9
C. 1 − log2 3.

Câu 66. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. log2 3.

B. − log3 2.

Câu 67. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.

D. − log2 3.
D. Ba cạnh.

Câu 68. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 5/10 Mã đề 1

Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 69. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 70. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 10 cạnh.
Câu 71.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 3 2.
B. 3.

√

C. 9 cạnh.
√
x + 3 + 6 −√x
C. 2 + 3.

D. 11 cạnh.
√
D. 2 3.

Câu 72. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

π
Câu 73. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2 3.
Z 1
6
2
3
Câu 74. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. −1.

C. 4.

D. 2.

Câu 75. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 76. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
100.1, 03
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 12) − 1
3
100.(1, 01)3
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

x+m
B. 34.
C. 45.
D. 67.

Câu 77. Tìm m để hàm số y =
A. 26.

2
Câu 78. Tính
√ mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

Câu 79. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
x2 − 9

Câu 80. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.
C. 3.

D. |z| = 5.
D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

D. 6.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 10.

Câu 82. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 83. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
(n + 1)2

C. un =

D. 6.

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 84. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).

D. un =

n2 − 2
.

5n − 3n2

D. (0; 2).

Câu 85. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 27 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
Câu 86. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 87. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 88. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √

góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
16
9
26
Câu 89. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 90. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 14.
C. ln 12.
D. ln 10.
Câu 91. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm

A. x = 0.
B. x = −5.
C. x = −8.

D. x = −2.

Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

D. 30.

C. 20.

Câu 93. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2
D.
A.
.
B.
.

C. a3 3.
.
2
2
4
Câu 94. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Trang 7/10 Mã đề 1

Z
D. Nếu

f (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 95. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 96. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
5
13
A. −
.
B.
.
C. − .
D.
.
100
25
16
100
Câu 97. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.

B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 98. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
a3 3
4a3 3
8a3 3
8a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
Câu 99. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.

!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
1
Câu 100. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.

C. 1.

D. −1.

Câu 101. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {3}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 102. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln

x
2016
2017
4035
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2017
2018
2018
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
2a 3
a
4a 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
6
3
3
√
Câu 104. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
Câu 105. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.
C. 8.
D. 30.
Câu 106. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6

A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
2
6
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107.
Các khẳng định nàoZsau đây là sai?
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z
Z

!0
f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 108. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = 10.
Câu 109. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; +∞).

Câu 110. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. 2.

D. −1.

0 0 0 0
Câu 111.

a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2
2
3
√
Câu 112. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a

3a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
log7 16
Câu 113. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. −4.
B. −2.
C. 2.
D. 4.
un
Câu 114. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.

Câu 115. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 116.
[1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

A.

5
Câu 117. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 118. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 27.
C. 18.
D.
.
2
Câu 119. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .

B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
15
9
6
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log 14 x.
B. y = log √2 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log π4 x.
Câu 121. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3

B. 3.

Câu 122. Tính lim
A. 1.

C.

Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.
√
x2 + 3x + 5
Câu 124. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .
4
4
Câu 125. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

1
.
4

D.

1
.
3

C. 30.

D. 8.

C. 1.

D. 0.

1
= 0.
n
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim

Câu 126. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 127. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7

5
D. .
A. 9.
B. 6.
C. .
2
2
Câu 128. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 129. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
với
đáy
và
S
C
=
a
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√
√
3
3
a 6
a 3

2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
9
2
Câu 130. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
12
6
24

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D
C

3.
5. A
7.

B
D

11.
15.

B

D

6.

D