Đề ôn toán thpt (973)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.26 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 9.
B. 3 3.
C. 8.
D. 27.
Câu 2. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
√
Câu 3. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 4. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
√
√
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
−x
√ số y = x + 3 + 6 √
√
A. 3.
B. 2 3.
C. 3 2.
D. 2 + 3.
Câu 6. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
2a3 3
4a3 3
5a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
2
3
3
3
8
Câu 7. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 64.
D. 96.
Câu 8. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 9.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
3
.
B.
.
C.
.

D. .
A.
2
12
4
4
Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 12.
C. 8.
D. 6.
1
Câu 11. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = 4.
D. m = −3.
1
Câu 12. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường

thẳng S√B bằng
a
a
a 3
.
B. .
C. .
D. a.
A.
2
2
3
Câu 14. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 15. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

Câu 17. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.
x+2
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 19. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 21. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
e
e
2n − 3
Câu 22. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 23. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
a
1

Câu 24. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 7.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối tứ diện.
D. Khối bát diện đều.
Câu 26. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
9
5
B. −
.
C.
.
D.
.
A. − .
16
100

100
25
Câu 27. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. .
C. 5.
D. 5.
5
Câu 28. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
√

1 − n2
Câu 29. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. − .
B. .
2
2

C. 0.

D.

1

.
3

Câu 30. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 18 tháng.
D. 17 tháng.
√
Câu 31. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.

6
2
6
3
Câu 32. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 33. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 34. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.
2

2

Câu 35.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm √
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.

C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 36. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = R.
2

D. D = (−2; 1).

Câu 37. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Cả ba đáp án trên.
2

Câu 38. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. 2 .
B. √ .
C. 3 .
e
2e
2 e

D.

2
.
e3
Trang 3/10 Mã đề 1

√
Câu 39. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2
A.
.
B. 2a3 2.
C. V = 2a3 .
3
Câu 40. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

√
D. V = a3 2.

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 42. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 43. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

A. 3.
B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 45. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3

3
a 6
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
16
24
48
x−1
Câu 47. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√
C. 2 2.
D. 2 3.
A. 2.
B. 6.
5
Câu 48. Tính lim

n+3
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 49. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 12.
Câu 50. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
C. a 2.
D.
.
4
2
Trang 4/10 Mã đề 1

x3 − 1
Câu 51. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. 3.

C. 0.
D. +∞.
2
m
ln x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
Câu 52. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 32.
C. S = 24.
D. S = 22.
3a
Câu 53. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
a 2

2a
.
B. .
C. .
D.
.
A.
3
4
3
3
Câu 54. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 55. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 56. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3

a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 57. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
13
9
26
16
√
Câu 58. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 59. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. 3.

C. −3.

Câu 60. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
.

C. .
A. 1.
B.
2
2
Câu 61. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 6.
D. 2.
D. 5 mặt.

Câu 62. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+1
c+2

c+2
1
Câu 63. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 64. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 65. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. 0.
C. −6.
D. −3.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 67. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 10.

Câu 68. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 69. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 70. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
4
A. − .
B.
.
3
e

!n
5

C.
.
3

!n
1
D.
.
3

Câu 71. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Z 3
a
a
x
Câu 72. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = −2.
D. P = 28.

Câu 73. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 24.
D. 15, 36.
Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 12.

D. 30.

Câu 75. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B. a3 3.

C.
.
D.
.
2
2
4
Câu 76. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
2
2
Câu 77. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3) − 7
A. −5.
B. −3.
C. −7.
D. Khơng tồn tại.
Câu 78. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
C. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 79. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m > − .
4
4
0 0 0
Câu 80. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D.
.
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. a 3.
D.
.
2
3
Câu 82. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
B.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 83. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
.
B. 34.
C. 5.
D.
17



x=t




Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I

thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 85. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
x+1
Câu 86. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1

1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
2
3
6
Câu 87. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.
C. y0 = 1 − ln x.
D. y0 = x + ln x.
2n + 1
Câu 88. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
A. .
B. .
2
3
Câu 89. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 6.

3
.
2

C. 0.

D.

C. 10.

D. 8.

Câu 90. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
B.
.
C.
.
D. 8 3.
3
3
Câu 92. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; −8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
Câu 93. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = 0.
C. x = −2.
D. x = −5.

x+2
bằng?
Câu 94. Tính lim
x→2
x
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
log(mx)
Câu 95. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Câu 96. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
a3 3
2a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
A.

6
3
3
Câu 97. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.
√
Câu 98. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C. 6.

⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
√
D. a3 3.
D. Hai mặt.
D. 4.

Câu 99. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 100. Cho hình chóp S .ABC có BAC

(ABC). Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
A. 2a 2.
.
C.
.
D.
.
B.
24
12
24
Câu 101. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
B. 6.
C. .
D. 9.
A. .
2
2
Câu 102. Biểu thức nào sau đây√khơng có nghĩa
√

−3
A. (−1)−1 .
B.
−1.
C. (− 2)0 .
D. 0−1 .
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) =

Câu 103. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. Không tồn tại.
C. 13.

D. 0.

Câu 104. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Ba cạnh.
[ = 60◦ , S O
Câu 105. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng

√
√
a 57
a 57
2a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
17
19
19
Câu 106. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Trang 8/10 Mã đề 1

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 107. Tập các số x thỏa mãn
≤
là

5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).

D. [3; +∞).

Câu 108. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vơ nghiệm.
Câu 109. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B.
.
C. 5.
D. .
2
2
2
x
Câu 110. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m
2
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng √
D. m = ± 3.
A. m = ±3.

B. m = ±1.
C. m = ± 2.

Câu 111. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Không thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
4
6
Câu 113. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6

2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 114. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (−∞; 2).
C. (2; +∞).
D. [2; +∞).
Câu 115. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 116. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2

7
A. - .
B. .
3
3
Câu 117. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

B. 4.

D. {3; 3}.

C. 0.
log7 16
log7 15 − log7

15
30

D. 1.

bằng

C. 2.

D. −4.

π

Câu 118. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
3 π6
1 π3
A.
e .
B. e .
C. 1.
2
2

√
2 π4
D.
e .
2

Câu 119. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
√ thể tích của khối chóp 3S .ABC theo a
√
√
3
a 15
a
a3 5
a3 15
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
5
3
25
25
Câu 120. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 12.
C. 27.

D. 10.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Dãy!số nào có giới hạn bằng 0?
n
−2
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
3

n3 − 3n
C. un =
.

n+1

!n
6
D. un =
.
5

Câu 122. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

Câu 123. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .
x
2
Câu 124. Giá trị giới hạn lim (x − x + 7) bằng?

x→−1
A. 0.
B. 9.

C. Chỉ có (II) đúng.
C. y =

x−2
.
2x + 1

C. 5.

D. Cả hai câu trên đúng.
D. y = x4 − 2x + 1.

D. 7.

Câu 125.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
2
6
12
4
1
Câu 126. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. .
C. −3.
D. − .
3
3
Câu 127. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞

b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
√
Câu 128. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a 58
3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
d = 300 .
Câu 129. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC

Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V =
.
B. V = 6a .
C. V = 3a 3.
D. V =
.
2
2
Câu 130. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1