Đề ôn toán thpt (324)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.08 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

log 2x
Câu 1. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
0
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D.
y
=
.
x ln 10
2x ln 10
x3

2x3 ln 10
Câu 2.Z Các khẳng
!0 định nào sau đây là sai?
Z
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 4. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
120.(1, 12)3
(1, 01)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
D. m =
triệu.
C. m =
3
3
Câu 5. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.

C. y = x3 − 3x.
D. y =
.
x
2x + 1
Câu 6. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 220 triệu.
B. 212 triệu.
C. 210 triệu.
D. 216 triệu.
1
Câu 7. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n

1
= 0 với k > 1.
nk

D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
B. lim

Câu 9. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 9.
B. 3 3.
C. 8.
D. 27.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 10. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
24
8
48
24
x+1
Câu 11. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 3.
D. 1.
4
3
Câu 12. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. 1 − sin 2x.

Câu 13. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 14.

Câu 14. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; +∞).

C. (0; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 15. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
9
5
B. −
.
C.
.
D.
.
A. − .
16
100
100
25
Câu 16. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

Câu 17. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 18. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.
Câu 19. Tính lim
x→3

A. 3.

x2 − 9
x−3

B. 6.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

C. +∞.

D. −3.

Câu 20. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).

D. (2; 2).

Câu 21.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây khơng
−3
−1
A.
−1.
B. (−1) .

√
C. (− 2)0 .

D. 0−1 .

C. 0.

D. 2.

Câu 22. Tính lim
A. 3.

5
n+3

B. 1.

Câu 23. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 24. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 64cm3 .
C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3

3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 27. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. 2a 2.
D.
.
2
4
un
Câu 28. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng

vn
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
1 3
Câu 29. [2D1-3] Cho hàm số y = − x + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 31. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 32. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).

Câu 33. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 34. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.

D. 1.

Câu 35. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. −2.
B. 2.
C. .
D. − .
2
2
Câu 36. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

x→a

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

Câu 37. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x trên đoạn [e ; e] là
1
1
1
B. − .
C. − .
A. − 2 .
e
2e
e
−1

2

√

Câu 38. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .
4
x+2
Câu 39. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 3.

1−x2

√

D. −e.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

C. 2.

1−x2

D. 1.
Trang 3/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m ≤ 0.

Câu 40. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 12.

C. 6.

D. 8.

x−1 y z+1
= =
và
2

1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
6
24
12
Câu 44. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e

1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
Câu 45. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
Câu 46. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4

√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
12
36
Câu 47. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −2.
C. x = −8.
D. x = −5.
Câu 48. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim

= .
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 49. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
x−3

x−2

Câu 50. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 10.

D. 6.

Câu 52. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d ⊥ P.
Trang 4/10 Mã đề 1

a
1
Câu 53. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 54. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).

Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (I) đúng.
D. Chỉ có (II) đúng.
!x
1
Câu 55. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log2 3.
C. log2 3.
D. − log3 2.
tan x + m
Câu 56. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
8
Câu 57. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 64.
C. 81.
D. 96.

Câu 58. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
√
2
Câu 59. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 60. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
B. 2e.
C. 3.
A. .
e
Câu 61. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối bát diện đều.
Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 2e + 1.
D. Khối tứ diện đều.

D. 8.

Câu 63. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 15, 36.
D. 24.
1
Câu 64. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 65.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.

k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 1.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 67. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.

B. 3.
C. 0.

D. 3.

D. 1.

Câu 68. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (III).

D. (II) và (III).

bằng
Câu 69. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.
D. 25.
5

Câu 70.
bằng 1 là:
√
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
12
4
2
4
d = 300 .
Câu 71. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.3 √
√
3a3 3
a 3
.
B. V = 3a3 3.
.

D. V = 6a3 .
A. V =
C. V =
2
2
Câu 72. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
log √a 5

Câu 73. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R \ {1; 2}.

D. D = R.

Câu 74. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

2

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 75. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
!4x
!2−x
3
2
Câu 76. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
"
!
#
#
"
!
2
2
2
2

A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
5
5
3
3
x2 − 5x + 6
Câu 77. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.

C. −1.

Câu 78. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).

D. 0.
D. [6, 5; +∞).

Câu 79. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Trang 6/10 Mã đề 1

√
Câu 80. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
3a 58
3a 38
3a
a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 81. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn

ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
20
10
40
C50
.(3)20
C50
.(3)30
C50
.(3)40
C50
.(3)10
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 82. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = 2 x . ln x.

C. y0 = x
.
D. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 83. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
◦
đáy (ABC)
√tích khối chóp S .ABC là3 √
√ một góc bằng 60 . Thể
3
a3 3
a 3
a3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
4
12
4
√
Câu 84. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
18
6
6
Câu 85. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 8, 16, 32.
[ = 60◦ , S O

Câu 86. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 87. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.
C. 2.
D. 24.
Câu 88. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
√
√

Câu 89. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 90. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 91. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. (1; 2).

D. [−1; 2).

Câu 92. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√

2 3
A. 1.
B. 2.
C.
.
D. 3.
3
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12

12
4
6
√
Câu 94. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 4.
C. 108.
D. 36.
Câu 95.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Câu 96. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a
a
a 3
.
B. .
C. .
D. a.
A.
2
3
2
Câu 97. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Cả ba đáp án trên.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 98. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. e2016 .
C. 22016 .
D. 1.
√
x2 + 3x + 5
Câu 99. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1

1
1
C. 1.
D. .
A. 0.
B. − .
4
4
Câu 100. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. 8.

D. 20.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√
√ S C là a. Thể tích khối
3
3
√
a 3
a 2
a3 2
3
A. a 3.

B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
Câu 102. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.
D. m > − .
4
4
Câu 103. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 9.
C. 6.
D. .
2
2
Câu 104. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 105. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 1.
C. 2.

D. 3.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 5
a2 7
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

4
32
16
8
Câu 107. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
n+1
1
A. .
B.
.
C.
.
D. √ .
n
n
n
n
Câu 108. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
x−3
bằng?
Câu 109. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. 1.
B. −∞.

C. +∞.
D. 0.
Câu 110. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 6
a3 5
a3 15
3
A.
C.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
3
3
Câu 111. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
! x3 −3mx2 +m
1

nghịch biến trên
Câu 112. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m , 0.
0 0 0 0
Câu 113.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
7
3

n−1
Câu 114. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
x+2
Câu 115. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vơ số.

Câu 116. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. .
B. 7.
C. 5.
D.
.
2
2
2

Câu 117. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là

A. 6.
B. 7.
C. 8.
0

0

D. 5.

0

Câu 118. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
2
6

3
Câu 119. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.
C. 12.
D. 10.
Câu 120. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
Trang 9/10 Mã đề 1

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
C. Câu (II) sai.
D. Câu (I) sai.
sai.
Câu 121. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 122. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 123. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.

B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).

D. (0; 2).

Câu 124. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 125. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 126. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 127. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
√3
4

Câu 128. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
5
2
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 8 .
1 + 2 + ··· + n
Câu 129. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 130. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 17 tháng.
C. 18 tháng.
D. 16 tháng.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1