Đề ôn toán thpt (65)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.14 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 12.
C. 3.
D. 10.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 2. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
A.

12
24
24
Câu 3. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
√
Câu 4. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 64.
Câu 5. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 64cm3 .
C. 84cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 6. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
3
2
x
Câu 7. [2] Tìm

√ m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m √+ 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
x+1
bằng
Câu 8. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
2
6
3
0
Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
x+1
bằng
Câu 10. Tính lim
x→+∞ 4x + 3

1
1
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
3
4
Câu 11. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.
C. .
D. 9.
2
2
Câu 12. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
8a
a
2a
A.
.
B.
.
C. .

D.
.
9
9
9
9
Câu 13. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m > − .
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3

3
2a 3
a3
a3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
un
Câu 16. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
!
!
!
x
1
2

2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 17. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 2016.
C. T =
.
D. T = 1008.
2017
2

Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

Câu 19. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên

A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 20. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 5
a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
log7 16
Câu 21. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15

30
A. −4.
B. 2.
C. −2.
D. 4.
1

Câu 22. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.

3

Câu 23. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e.
C. e2 .

D. e5 .

Câu 24. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 10.
C. 30.
D. 20.
x−1
Câu 25. [3-1214d] Cho hàm số y =

có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√
A. 6.
B. 2.
C. 2 2.
D. 2 3.
1
Câu 26. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 1.
D. 2.
Câu 27. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
1
A. lim un = .
2

C. lim un = 0.
x−3
Câu 29. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. 0.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.
C. +∞.

D. −∞.

Câu 30.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a3 2
a3 2
a 2
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
2
12
4
6
Câu 31. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
Câu 32. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B. 2a 6.
C. a 6.
D.
.
2
Câu 33. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.

x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
C. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Câu 34. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [1; +∞).
Câu 35. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 36. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 2.
C. 7.
D. 3.
1
Câu 37. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.

A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = −3.
D. m = 4.
Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
12
4
√
Câu 39. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. 5.
C. 25.

D. .
5
Câu 40. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 6).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 4).
Câu 41. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = 4 + .
C. T = e + .
D. T = e + 3.
e
e
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 43. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Bốn mặt.
B. Một mặt.
C. Ba mặt.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

D. Hai mặt.

C. 12.

D. 20.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
Câu 46. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 6
a 3

2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
9
2
Câu 47.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
Z
Z
A.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = f (x).
Câu 48. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
36
12

Câu 49. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 50. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 5.
C. 0, 4.
D. 0, 3.
√
Câu 51. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.

6
2
6
3
2n − 3
Câu 52. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 53. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 54. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 55. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 4.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.

D. m > 1.

Câu 57. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 0.

C. 9.
D. 5.
log(mx)

= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 58. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
Câu 59. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 60. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. +∞.

C. 1.

D. 2.

Câu 61. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2

.
B. a 3.
C. a 2.
D.
.
A.
2
3
Câu 62. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.
Câu 63. Tính lim
A.

7
.
3

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 1.

Câu 64. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

C. 0.

2
D. - .
3

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. −2.
D. 0.
√
Câu 66. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
Câu 65. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

Câu 67. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m > .
C. m < .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 68. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
8
24
24
48
Câu 69. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).

C. (−∞; 2).

D. (0; +∞).

Câu 70. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có vơ số.
C. Có một.
D. Có hai.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 71. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 5
a3 15
a3
a3 15
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
3
5
[ = 60◦ , S O
Câu 72. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
.
D.
.
A.
C.
19
17

19
Câu 73. Hàm số nào sau đây không có cực trị
x−2
1
B. y =
.
A. y = x + .
x
2x + 1
x−2
Câu 74. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 2.
B. −3.

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y = x3 − 3x.

2
C. − .
3

D. 1.

Câu 75. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 76.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
xα+1
1
α
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
x dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.

dx = x + C, C là hằng số.

Câu 77. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
1
5
B.
.
A. − .
3
3
Câu 78. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

A. 10.
B. 4.
!4x
!2−x
2
3
Câu 79. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3 ! 2
2
2
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
3
5

D.

0dx = C, C là hằng số.

!n
5
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

C. 8.

D. 6.

#
2
C. −∞; .
5

#
2
D. −∞; .
3

Câu 80. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 81. Tính lim
A. 2.
Câu 82. Tính lim
x→1

A. 3.
Z
Câu 83. Cho
A. 1.

1

2

5
n+3
x3 − 1
x−1

B. 0.

C. 1.

D. 3.

B. +∞.

C. −∞.

D. 0.

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2

B. −3.
C. 3.

D. 0.

Câu 84. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 85. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 387 m.
C. 27 m.
D. 25 m.
Câu 86. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 87. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.

C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 88. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
B. 2.
C. .
D. 1.
A.
2
2
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 89. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

26
13
9
16
Câu 90. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. .
C. .
D. a.
2
3
2
Câu 91. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 3}.
!x
1
là
Câu 92. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
9
A. − log3 2.
B. − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. log2 3.
Câu 93. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. −7, 2.
C. 0, 8.
D. 72.
1
Câu 94. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 95. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
2
1−n
Câu 96. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1

1
1
A. 0.
B. .
C. .
D. − .
3
2
2
Câu 97. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 98. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+2
c+2
c+3

D.

3b + 3ac
.
c+1
Trang 7/10 Mã đề 1




x=t




Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4

9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 100. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 10 mặt.
Câu 101. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 102. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
9 11 + 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
.

9
3
Câu 103. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. Pmin

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

√
9 11 − 19
=
.
9

C. y0 = x + ln x.

D. Pmin

√
18 11 − 29
=
.
21

D. y0 = ln x − 1.

Câu 104. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 3.
B. .
C. 1.
D. .
2
2
Câu 105. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).
2

D. D = [2; 1].

3
2
x
Câu 106. [2]
√ Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ±3.

Câu 107. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

3
2
Câu 108. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 − 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
√

√

√
D. 3 + 4 2.

Câu 109. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 < m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.

4
4
4
Z 1
Câu 110. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

2

2

1
C. 0.
D. .
4
!
x+1
Câu 111. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.

.
2018
2017
2018
A. 1.

B.

1
.
2

Trang 8/10 Mã đề 1

1
Câu 112. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
Câu 113. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng

(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
a2 5
11a2
a2 2
a2 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
32
4
8
Câu 114. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 6.
√
Câu 115. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√

3a
3a 58
a 38
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
1
Câu 116. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Câu 117. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3

a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
Câu 118. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 119. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.

C. 3.

D. 2.

6

Câu 120. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x + 1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 2.

B. 6.

C. 4.

D. −1.

Câu 121. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 122. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. 0.

Câu 123. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 124. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 125. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
.
C. √
.
D. √
.
A. 2
.
B. √

2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 126. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 127. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. Vô nghiệm.

Câu 128. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 129. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
2a 3

a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
2
Câu 130. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
B. 7.
C.
.
D. 5.
A. .
2
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1