Đề ôn toán thpt (384)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.39 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

C. +∞.

B. 0.

D. 1.
π π
Câu 2. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 1.
D. 7.
Câu 3. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
A.
.
B. 1.

C. 2.
2

D.

1
.
2

Câu 4. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất
của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B.
D. 5.
A. 34.
.
C. 68.
17
Câu 5. Hàm số y =
A. x = 1.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

C. x = 3.

D. x = 2.

Câu 6. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 3.
C. 0.
D. −6.
2

2

sin x
Câu 7. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần√lượt là
√= 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.
√
x2 + 3x + 5
Câu 8. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
D. .
A. 0.

B. 1.
C. − .
4
4

Câu 9. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. 3.

Câu 10. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
2

Câu 11. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
.
C. 3 .
A. √ .
B.
3
2e

e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 12. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 6
a3 5
a3 15
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 13. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.

B. 3.
C. 10.
x−3
Câu 14. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
C. 1.

D. 27.

D. −∞.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 6.
C. a 3.
D.
.
A. 2a 6.
2
Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;

tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a3 3
a
2
a
3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
2
2
Câu 17. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
1 + 2 + ··· + n
Câu 18. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = 0.
D. lim un = .
2
2

Câu 19. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 2 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 20. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 11.
D. 10.
1
Câu 21. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.

Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.

D. 2.

Câu 23. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều sai.
D. Cả hai đều đúng.
√
Câu 24. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. 8π.
D. V = 4π.
Câu 26. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc

0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
12
24
6
Câu 27. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.

C. 3 mặt.
D. 5 mặt.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C.
.
D. a 3.
A. a 2.
3
2
Câu 29. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 30. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?

A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 31. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 32. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 34. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 35. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 36. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

2
Câu 37. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. Khối lập phương.
D. |z| =

√
5.

Câu 38. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 14.
Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 5.
B. 7.
C.
.
D. .
2
2
Trang 3/10 Mã đề 1




x=t





Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4

Câu 42. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. +∞.

C. 2.

D. 3.

Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

24
48
24
8
log2 240 log2 15
Câu 44. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 3.
C. −8.
D. 4.
Câu 45. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 46. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 22.

C. S = 32.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 47. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).

D. S = 24.

D. (−∞; 1].

Câu 48. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
A. √
.
B. 2
.
D. √
.

.
C. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 49. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.
2x + 1
x→+∞ x + 1

D. Năm cạnh.

Câu 50. Tính giới hạn lim
A. −1.

B. 1.

C.

1
.
2

D. 2.

Câu 51. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.

x→+∞

x→+∞

f (x) a
C. lim
= .
x→+∞ g(x)
b
Câu 52. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 5.

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

C. 8.

D. 4.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
√

√

Câu 54. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
B. 0 ≤ m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 < m ≤ .
4
4
4
Câu 55. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
2

2

Câu 56. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.

5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4
√3
4
Câu 57. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Câu 58. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 59. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
ln 10

Câu 60. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. 13.
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) =

Câu 61. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 62. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3
.
B. 8 3.

C. 6 3.
D.
.
A.
3
3
Câu 63. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 10a3 .
B.
.
C. 40a3 .
D. 20a3 .
3
Câu 64.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 5.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
x2 − 9
Câu 65. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.
C. 6.

D. 3.
Câu 66. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.
Trang 5/10 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. −1.

Câu 67. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. 1.
log 2x
Câu 68. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3

.
C. y0 =
.
3
x
x ln 10
2x3 ln 10
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 69. Tính lim
2n − 3
A. +∞.
B. 1.
C. 2.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 70. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. 0.
C. .
2

Câu 71. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.
C. 20.

D. 0.

D. y0 =

D.

2x3

1
.
ln 10

3
.
2

D. 1.
D. 12.

2

Câu 72. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 3.
C. 4.

D. 2.

Câu 73. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
!
"
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B. [3; 4).
C.
;3 .
D. 2; .
2
2
Câu 74. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 12.

C. 20.

√
ab.

D. 30.

Câu 75. Xét hai câu sau

Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai. D. Chỉ có (II) đúng.
1 − 2n
Câu 76. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
A. .
B. .
C. − .
D. 1.
3
3
3
Câu 77. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.

A. 24.
B. 21.
C. 23.
D. 22.
1
Câu 78. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 79. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −5.
C. x = −8.

D. x = 0.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 81. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=

=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
=
=
.
B. =
=
.
A.
2
3
4
2
3
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
C. = =
.
D.

=
=
.
1 1
1
2
2
2
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 82. Cho
x2
1
A. 1.
B. 3.
C. −3.
D. 0.
Câu 83. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 9.
C. 3 3.
D. 27.
tan x + m
Câu 84. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .

4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
1
Câu 85. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
2−n
Câu 86. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. −1.
Câu 87. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
6
12
12
Câu 88. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. − 2 .
D. −e.
e
2e
e
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 89. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√

√
a3 3
a3 3
a3 2
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
24
Câu 90. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.
D. e.
Câu 91. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 92. [2-c] Cho hàm số f (x) = x

9 +3
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
Câu 93. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
3
3

120.(1, 12)
(1, 01)
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12) − 1
(1, 01)3 − 1
Câu 95. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
log(mx)
Câu 96. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 97. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 98. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.

vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
Câu 99. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.

C. 4.

D. 2.

3

Câu 100. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e5 .
C. e.
D. e2 .
Câu 101. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.

C. −5.
D. −12.
Z 3
x
a
a
Câu 102. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 4.
D. P = 16.
Câu 103. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 4.

D. 10.

Câu 104. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là
8
7

5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 105. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. [6, 5; +∞).
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 107. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2

A. 64.

B. 82.

Câu 108. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

C. 96.
log7 16
log7 15 − log7

B. 4.

15
30

D. 81.

bằng

C. −4.

D. −2.

Câu 109. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −4.

B. −2.

8

x

C. −7.

D.

67
.
27

Câu 110. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
3
2
2
q
2

Câu 111. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 112. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 113. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 114. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 8.

D. 6.

Câu 115. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 116. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
C. aαβ = (aα )β .
D. aα bα = (ab)α .
A. aα+β = aα .aβ .
B. β = a β .
a
Câu 117. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 118. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
9
13

A. − .
B. −
.
C.
.
D.
.
16
100
25
100
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3
6

2
Câu 120. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
2,4
Câu 121. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 7, 2.
D. 72.
Z 1
Câu 122. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 0.

B. 1.

C.

Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.

1
.
2

C. 2.

D.

1
.
4

D. 3.

Câu 124. [1]! Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. −∞; − .
C.
; +∞ .
2
2
2

!
1

D. − ; +∞ .
2

n−1
Câu 125. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 126. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 10 cạnh.

C. 12 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 127. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
x+2
bằng?
Câu 128. Tính lim
x→2
x

A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. Vơ nghiệm.

D. 3.

Câu 129. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
12 + 22 + · · · + n2
n3
2
B. .
3

Câu 130. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C. 0.

D.

1
.
3

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

3.

2.
4.

C

5. A

B

6. A

7.
9.

C